摘要：依托于南京市2017年中考的一道开放性试题,根据＂范希尔几何思维水平＂理论,首先,论证了该试题被用于评估的合理性,其次,将不同的解答方法与各思维层次匹配,同时,在评卷过程中采用了方法分进行辅助诊断,在此基础上,采用随机抽样,对374份答卷运用多种量化方法展开分析,探索了处在初中毕业阶段学生几何思维水平表现倾向的实然状态.结果表明,对处在初中毕业阶段的学生：几何思维倾向于且能正确地表现出层次2的最多;同一层次内的思维仍具备多样性,其多样化程度取决于该层次内认知结构的复杂程度,与层次的高低没有直接联系;思维水平在持续发展与进阶,但随着层次的增加,细节上的瑕疵也在增加;思维水平的表现倾向具有偶然性与不稳定性.

摘要：几何思维是以几何知识为媒介,通过对概念间逻辑关系与规律的多重辩证而发展的重要数学思维,几何概念、几何关系、几何命题和几何推理是几何思维的主要逻辑范畴.通过对几何思维等概念的界定与再认识,明确了几何思维的发展在本质上是调取多重几何思维映射的过程,指出几何思维在思维主体、思维层次、思维含量等方面的跃迁式发展构成了几何思维的进阶,并结合“观察现象-提出猜想-作出论证-得到结论”的基本流程,提出几何思维进阶模式以及相应的教学启示,以期实现有效的几何教学.

摘要：初中数学教材中几何部分的内容是学生学习的重点之一。在几何命题的猜想与证明、解题思路的培养与训练中,教师都应重视发展学生的几何思维。在几何教学中,教师要以“教—学—评”一致性为视角,从单元整体教学设计出发,探究教学过程的关注点及学生几何思维的培养策略。

摘要：面对重大的教学压力下,教师采用的千篇一律的教学设计逐渐为人所诟病,这却与语文丰富多样的教学内容形成鲜明的反差,教学资源呈现出人为性匮乏,教学效果也不甚如意。而点、线、面结合的几何思维对教师的教学设计和教学实践活动起着十分重要的作用,特别是对于新入职的教师而言,能够在相对局限的时间内快捷地形成教学思路。

摘要：几何历来是初中数学学习的难点,也是学生两极分化的起点.笔者近期参与了区域公开课的评审活动,参评的题目为七年级"丰富的图形世界".笔者发现,三位选手在处理这节可称为是初中几何第一课的课时,都存在对学生的认知层次定位不准、提出的问题高于学生认知水平的问题,设计了思维梯度跳跃的活动环节.因此,本文以范希尔(Van Hiele)几何思维层次理论为依据,通过对这三节课教学设计的对比,来揭示范希尔几何思维层次理论在几何入门教学中的作用.

摘要：当今时代用户对于产品功能、外观、更新等要求逐渐突出,在产品设计中既需要满足不同用户的需求,还要保证产品的延续性和快速换代。本文主要以基本几何思维作为产品模块化设计的出发点,通过在设计过程中对几何形体运用的探索,使得模块与模块之间的连接更加完整。以几何形体的模块化设计应用进行分析,最后得到运用几何思维进行模块化设计的几何模块重复法、相似模块连接法、子模块载体法等方法。

摘要：设计说明:灵感源于崇尚抽象主义的荷兰风格派画作。该设计将线形、几何形通过拼贴、印胶等工艺手法表现在简约、现代的服装款式上,色彩运用高纯度的红、黄、蓝三原色与无彩色间搭配,在色彩与款式的碰撞中塑造年轻一代的新风潮。

摘要：范希尔理论的核心内容是几何思维的五个水平及与之对应的五个教学阶段.以“轴对称图形”章头导学为例,基于对范希尔理论的理解,在章头导学中设计“欣赏感悟、操作探究、作图描述、应用延伸、创意设计”等阶段性活动,有助于发展学生对应的几何思维水平.

摘要：立体图形的体积复习课需要抓住两个关键要素:第一,基于真实情境和学生已有知识经验,利用思维导图、主题研究等方式帮助学生整体构建认知结构;第二,基于直观想象,发展学生的几何思维,发展学生的几何直观、空间观念、推理意识。

摘要：“图形与几何”课程中“圆”的教学,涉及了将曲线转化为直线、极限概念以及等量变换等数学原理.这一知识点的教学能够培养学生的空间感知力以及提升解决复杂问题和提炼抽象概念的能力,是构建数学核心素养的重要途径.在实际教学中,学生时常会在周长与面积的理解上产生混淆.范希尔理论作为几何教学的基石,不仅具备评估学生几何思维深度的功能,而且为教学策略的制定提供了实用框架.该理论明确指出了教学在引导学生逐步深化几何思维过程中的关键角色.因此,将范希尔理论融入小学数学教学设计中,是一种极具成效的方法,能有效培养学生的数学核心素养,并提升学生的几何思维.