摘要：本研究设计了移动技术辅助几何证明的多重表征系统,选取94名初中学生作为实验对象,分三组完成查找丢失的推理步骤、选择正确的步骤、证明树转换成形式化证明、概念测试等四项任务。通过问卷调查、访谈收集数据,采用描述性统计、单因素方差分析等方法分析三组学生对文字表征、静态图、动态图、证明树、形式证明的应用情况。结果表明:(1)不同知识经验的学生使用系统总次数有明显的差异,中级组学生使用频率最高;(2)高级组和中级组学生最喜欢证明树和形式化证明,能够熟练找到它们中对应的知识并相互转换,而低级组学生更喜欢根据动态图辅助学习;(3)学生普遍对该系统有较高的接受程度。

摘要：作为一项案例研究,文章聚焦于上海东南部的一所普通初级中学,探讨一位有经验的教师(王老师)如何在课前讲解与点评学生的几何证明作业。研究发现体现在三个主要方面:第一,通过话语分析揭示这位教师讲解和点评作业惯常的行为结构,她通过IRE/F(教师用提问开启-学生回答-教师评价/反馈)课堂话语引导学生共同参与讲解,点评学生的错误及其原因,帮助他们回忆、再联结和再建构他们先前所学的知识,通过这样的即时反馈帮助学生在学习新知识前及时纠正错误、强化巩固。通过数个小时的时间批改学生的几何作业,分析学生的思维并对个别学生进行单独辅导之后,王老师的讲解在呈现出细节化、层次化和结构化的同时从学生的错误中抓住数学学科的本质。第二,通过分析教材和批改过的学生作业中的错误,发现学生学习过程中出现的错误和困难并不是新学的或难以理解的定理,而是缺乏几何证明书写过程中所需要遵循的基本规范与逻辑思维习惯。第三,题目的变式设计的传统营造了精心设计的多样化的问题背景,使得教师通过批改、辅导、讲解和点评作业能够及时发现并解决学生的学习问题,进而帮助学生理解和掌握基本的演绎推理技能和习惯。借助家庭作业,本研究揭示了上海地区常见的数学教学实践背后潜藏的维度,以帮助我们重新思考家庭作业在数学学科的教与学中的作用与潜力。

摘要：由于几何知识的结构性特征,从很大程度上规定了新几何知识点认识的发生,都离不开前面几何知识点的奠基作用,前面几何知识点就构成了新几何知识点的"合适根据地".教学设计中,"合适根据地"构成了学生发生新几何知识点认识的铺垫,寻找铺垫的素材组成了教学设计关键性环节.文章以平面几何"命题与证明"相关的教学素材为例说明之.

摘要：证明是几何学习的精髓,要学好证明需要有一个循序渐进的过程,其中学会说理是学好证明的关键.

摘要：认知负荷理论是在工作记忆系统容量的有限性、长时记忆系统储存容量的无限性以及工作记忆处理图式能力基础上的一种优化教学设计的理论.几何证明是中学数学课程标准中重要的主题内容之一.根据认知负荷理论和几何证明教学的特点,从减少内在认知负荷和外在认知负荷出发,探究得出几何证明习题教学的策略有:减少问题所涉及几何定理的交互性;利用几何画板等教学软件实现通道效应;设计几何证明题教学样例时注意数量、质量和顺序.

摘要：前不久，在教授“相似三角形”（苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修4-1）》“几何证明选讲”）一节课时，利用教材中的一道例题，笔者设计了一节几何证明探究课．意想不到的是，在变式探究的过程中，学生的思维异常活跃，讨论、思辨、交流充盈着课堂，并延续到了课后，完全“打乱”了我的教学预设，出乎意料地探索出多种证明方法，并发散出多个变式命题．现将这节课简要地记录下来，愿与同行共享．

摘要：七年级的几何概念和几何证明问题渐渐在数学学习中占有重要的部分,学习的基础来源于对几何概念的深入理解.课堂教学是学习数学概念最主要的途径,几何概念教学情境设计能带领学生构建自己的认知结构,适当的引导能帮助学生构建几何概念学习的一般方法.几何概念能借助三类数学语言（图形语言、文字语言、符号语言）完善概念图;在教学过程中,具体到每一个几何概念（如“角”）,它能够体现几何概念的一般性教学思路,也有着个体的特殊性,当一般与特殊结合融入到教学情境设计过程中去,更能有利于建立学生丰富的思维认知结构.

摘要：几何是数学学科的重要组成部分,几何的学习往往是中学生的一大难题,直观感知,空间想象能力,以及逻辑推理能力等等是几何学习不可或缺的能力。因此,几何是中学生数学学习中不可忽视的问题,教师遵循学生认知规律,设计几何教学课程是新时代教师应具备的能力,范希尔几何思维水平理论,给教师的几何教学设计提供了理论框架。

摘要：从2017年开始,高考数学删掉了《几何证明选讲》,淡化了对平面几何的考查,使立体几何显得越发重要。立体几何历来都是高考的重点,难度中等偏下,是必争之题。立体几何试题分值为22分,题型是＂一大二小＂,经常以多面体为载体考查线面的位置关系,以及二面角、线面角、线线角、距离、体积等几何量的计算。立体几何题型设计为二问（一证明,

摘要：1教学定位1.1对教材结构的理解在沪教版数学教材八年级上册第十九章“几何证明”中,第一节内容为“几何证明”,其包含两部分:“19.1命题与证明”“19.2证明举例”.大多数教师的设计是:“19.1命题与证明”安排2课时,目的是有利于学生从实验几何到论证几何的平稳过渡;“19.2证明举例”中有14道例题,每课时安排2道例题,分为7课时,按照知识内容由易到难,能力层次由低到高逐级而上.