摘要：提出了一种求解无约束优化问题的异步并行的Ｂｒｏｙｄｅｎ方法（不包括ＤＦＰ方法），在假设目标函数是凸的情况下，讨论了所设计算法的全局收敛性。

摘要：针对多智能体系统的分布式优化问题,提出一种新的事件触发非周期间歇通讯控制方法,并研究该控制方法下系统的固定时间收敛性.首先,考虑一类更一般的分布式优化问题,其优化目标是局部目标函数的凸组合.其次,为了减少控制过程中智能体之间的通讯花费,设计一种新的事件触发间歇控制协议.通过引入两个辅助动力系统,并运用固定时间稳定性理论、代数图论和不等式放缩技巧,证明智能体的状态在固定时间内达到一致并渐近收敛到优化问题的最优解.结合事件触发条件以及间歇控制机制,排除控制过程中的Zeno行为.最后,通过数值仿真验证所得结论的有效性.

摘要：凸函数是研究很多问题的有力工具,具有较好的几何和代数性质,拟对凸函数的若干性质进行论述。

摘要：凸函数是分析学中引人注目的一朵奇葩,它的一些性质表述的几何明显性和证明的技巧性奇妙的结合在一起,给人一种数学艺术美的享受.一个看似复杂的不等式,经过人们巧妙地构思,运用凸函数的性质却能达到美妙的证明,这一切无不激起人们对凸函数研究的兴趣.遗憾的是,我们能看到足够多的文章,该怎样运用凸函数的理论去构造不等式的证明,却很少看到对凸函数各等价命题条件的讨论与探索.本文试图在这些方面做些工作,在条件更严格的基础上,导出类似于文献(1)、(2)的结论,当然笔者还补充了凸函数的另外几个命题.

摘要：　r-凸函数是凸函数的一种推广形式,它完全包含了凸函数族,同时又完全包含于拟凸函数族.笔者将在[1],[3]的基础上得出它的一些结论,进一步完善r-凸函数.

摘要：目前采用的最优化解析方法所处理的多为凸函数,在用解析方法进行铁路纵断面优化设计时,也将问题视为凸规划,但现在尚未见到该问题的数学证明。本文运用凸分析证明了目前广泛采用的数学模型为凸二次规划的问题。

摘要：加有两个反凸约束的凹极小王清俊，钱伟懿，施光燕（苏州江南社会学院２１５００７）（大连理工大学数学系，大连１１６０２４）关键词：凸函数；凹规划；割平面算法；值域分解；全局极小ＡＭＳ（１９９１）主囹分类：９０Ｃ２５在控制论、工程设计，经济平衡等实际背景下...

摘要：考虑了具有时变生产成本的易变质产品经济批量模型.有限计划期内,单位生产成本、生产率以及需求率假定为时间的连续函数,生产固定成本则具有遗忘效应现象.当不允许缺货时,建立了以总成本最小为目标的混合整数优化模型并证明了此问题最优解的相关性质.对于此问题的特殊情形,将成本函数中的离散型变量松弛为连续型变量,通过分析其最优解的存在性及唯一性,求解了此最优解,将其作为初始值设计了求取一般情形最优解的有效算法.最后通过算例验证了理论结果的有效性.

摘要：门电路延时参数的查找表在电路逻辑综合及静态时序分析中均有重要应用。其精度及数学上的凸特性和平滑程度对电路最终的设计结果有较大的影响。基于绝大多数门电路延时模型的实际特性,提出了一种在给定查找表的基础上进行凸平滑的算法。该算法使用了计算机辅助几何设计中的张量积B样条技术,并通过调整样条系数使平滑后得到的延时模型为凸函数。为了使新延时模型的构造快速且准确,样条系数的求解过程被描述为一个半定规划问题,因此得到的新模型具有全局最小的拟合误差。最后以标准单元库门电路通过SPICE仿真得到的查找表数据为实例,并与其他方法进行对照,验证了该方法的有效性和精度。

摘要：给出了一个适用于一般数据集的有理保形插值函数。它不仅具有插值函数的形式简单、参数易于选取等特点,而且其C^2保形插值的参数可以很方便地求得,而不必求解非线性方程组。在给出C^k类函数(k=1,…,4)的Hermite插值的最佳误差估计的基础上,本文得到了一般数据集的保形插值的误差估计;作为其推论,又得到了对严格凸函数的保凸插值的误差估计。本文中C^1和C^2保形插值的参数仍可在一定范围内自由选取。故可利用其适当调整曲线的形状,使之更符合设计要求;或利用参数的适当选取以获得较好的逼近阶。提出的有理保形插值已用于正在开发的微机CAD并行系统。