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基于连续函数为自变量的Bernstein多项式的推广及其曲线曲面应用: 收藏
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引用; 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》2017年第4期40卷 456-461页; 作者：孙晓坤张妍大连理工大学城市学院基础教学部辽宁大连116600 辽宁师范大学数学学院辽宁大连116029; 用一般的连续函数h(x)替换经典Bernstein基的参变量x,对经典Bernstein多项式进行了推广.通过实例说明,这样得到的Bernstein多项式虽然不一定具有原Bernstein多项式的收敛性,但给出了推广的Bernstein多项式具有收敛性的条件.特别地,当h(x...; 用一般的连续函数h(x)替换经典Bernstein基的参变量x,对经典Bernstein多项式进行了推广.通过实例说明,这样得到的Bernstein多项式虽然不一定具有原Bernstein多项式的收敛性,但给出了推广的Bernstein多项式具有收敛性的条件.特别地,当h(x)是折线函数时,推广的Bernstein多项式也可能不具有可导性、保凸性、凸包等性质.而这种推广的Bernstein多项式的优势在于,可以通过调整折线函数的参数值,产生不同于经典形状的曲线和曲面,对自由曲线、曲面的设计具有一定的价值.; 来源：详细信息评论

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