摘要：以函数方程为背景探讨函数相关性质的题目，常出现在各类试题中，这类题目起点高，多有创意，能较好地考查学生对函数概念及性质的掌握，以及综合分析和灵活运用知识的能力．但有些题目在编制过程中，考虑不够周全，拼凑的痕迹明显，缺乏严谨性和科学性，题设或矛盾不相容，或不充分．现就以下几例进行剖析，以资借鉴．

摘要：2005年广东高考数学试卷设置了一道涉及函数方程的试题（19）：设函数f（x）在（-∞，＋∞）上满足f（2-x）=f（2＋x）。f（7-x）=f（7＋x）。且在闭区间[0,7]上。只有f（1）=f（3）=0，

摘要：设φ(x)是Euler函数.讨论了 Euler函数方程φ(x_(1)x_(2)…x_n)-k_(1)φ(x_(1))+k_(2)φ(x_(2))+…+k_nφ(x_n)±l的可解性问题,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解的较为精确的上界.作为应用,对于一些给定的正整数k_(1),…,k_n,l,求出了此时方程的全部正整数解.

摘要：函数方程是高中数学的核心内容，又是学习高等数学的基础，历来是高考的重点，常在函数与其他知识的交会处设计试题；为了突出函数方程在中学数学的点线地位，高考强化了函数方程与其他知识的渗透，加大了以函数为载体的多种方法、多种能力的综合程度．本文就函数方程在解决概率问题中的应用，归类例析，旨在探索题型规律，

摘要：最近的高三模拟考题中，经常出现一类以不等式为背景考查函数单调性的定义、应用导数求解函数单调性的问题．此类问题设计新颖，既考查函数单调性的定义，又考查函数导数的应用，是两个知识点的交汇融合；既考查函数方程的思想，

摘要：精心设计课堂教学,通过创设教学情境,引领学生用数学的眼光提出问题,启发学生自主探究、独立思考,学会通过直观感知、理性求解的方法解决问题.以课堂教学内容和教学过程为载体,让学生把握数学本质,提高质量,提升素养,认真落实课程理念.

摘要：通过对科龙4款具有代表性的不同结构挂壁式空调器室内机的试验研究,得出挂壁式空调器室内机的风量、噪声、功率随转速变化的规律,拟合出其所遵循的函数方程,提出一种简单的室内机风量、噪声、功率的优化设计方法。

摘要：在几类群上讨论了三阶柯西差分方程解的存在性问题,将二阶柯西差分方程的已有结论进一步推广到三阶的情况,并给出在不同群上的一般解.

摘要：本文介绍用Excel实现数值计算中迭代的方法。列举了线性方程组求解的雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代,函数方程求解的牛顿迭代与二分法迭代。用Excel实现迭代,不需要专门的数学软件,也不需要设计程序,方法简单、结果直观。

摘要：在斜弯桥设计中,标高计算是重要组成部分,而标高计算的关键是计算点桩号的确定.对于位于直线(图1)或圆曲线(图2)上的斜弯桥,其墩台轴线上任一给定点的桩号均可由简单的几何关系推算求得,对于位于缓和曲线上的斜弯桥,由于曲线上各点具有不同的曲率,从而使得其几何关系变得相对复杂.笔者在工作实践中,对于位于缓和曲线上的斜弯桥桩号求解问题进行了分析和研究,推导出了桩号求解方程,下面给予详细说明.