摘要：函数与函数概念的教学是大家熟悉的，但本文刊出的是从教学设计的立意入手，凸显函数概念本质、分析学生认知基础、如何更好地把握教学规律，以问题串为线索的教学过程设计（尤其是例子的选择和提出的相关问题）、注重学生的思维参与和感悟的教学过程设计．特别是本文第二部分“课后与任课教师的互动交流”对于我们应该如何去思考和进行函数概念的教学会有很好的启迪．第三部分“在实践基础上的理性反思”对于如何进行教学设计、提高自身把握中学数学教学规律的能力具有理论价值和现实意义．本文是人民教育出版社中数室组织的“中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计的理论与实践”课题研究的成果之一，这是一项基于课堂教学实践的行动研究，从2006年10月开始，至今历时将近3年，期间召开了八次全国性的研讨会，在提高中学教师对数学核心概念及其反映的数学思想方法的认识和实际操作上取得了实质性进展，切实增强了老师们的教学设计和课堂实践能力．本文展示的研究过程其立意和思想性都较为深刻且扎实具体，有示范性和可操作性．本刊认为，在课改向纵深推进的今天，需要这样抓住教改核心问题、聚焦课堂教学、能切实提高教学质量，从而实现数学教学育人目标的研究．我们期待着有更多的能切实提高课堂教学效益的行动研究，为建设具有中国特色的高水平的数学教育作出新的贡献．

摘要：对学生函数概念学习中存在的四种认知困难进行剖析,根据生成学习理论设计函数概念的教学,并提出解决认知困难的建议.

摘要：幂函数是学生进入高中接触到的较早的基本初等函数之一，它内涵丰富、个性十足却也毫不面生．作为一种特殊基本初等函数，它是对初中有关内容的进一步概括、归纳与发展，是对前面学习的函数新概念和性质的最直接的应用，是与幂有关知识的高度升华．它的形式简单，但内涵丰富，学习起来有一定的难度，高考对幂函数要求有较大降低，直接考查自然不多．但从培养学生的数学思维品质和能力来说，让学生通过简单幂函数的研究，加深对函数概念和性质的理解却很有必要，这既是一个再学习过程，也是一个实践过程．教材对于幂函数的编写一般都独立成节，有利于考查教师的学法指导的基本功，因此在说课、赛课活动中备受青睐．近日，笔者在整理优秀教学设计、审读相关论文时发现不少教师对幂函数定义的把握不够准确，通过对几种版本的新教材的研究，得到一点感悟与拙见．

摘要：函数是现代数学的重要内容,也是世界各国中学数学课程的重要内容.函数的概念是高中数学的重要概念之一,同时也是学生进入高中阶段遇到的第一个难点,对函数概念的理解也将会影响学生对函数后续内容的学习和理解.因此,有必要探讨如何更好地优化函数概念的教学设计,促进学生对函数概念的本质理解.以下是笔者在构思教学设计时的一些思考.一、对教学目标的思考教学目标是教学设计的出发点,也是一切教学过程和教学活动的根本归宿,因此。

摘要：一、教学内容分析1．教材的地位和作用“函数的概念和图象”在苏教版《普通高中课程标准实验教科书（必修）数学1》第二章第一节，是学生在了解变量意义上的函数概念和集合知识的基础上所要学习的内容．

摘要：函数,是中学数学一个高度抽象、学生较难理解的数学概念,它作为刻画现实世界的重要数学模型,不仅与生活、生产实践有着密切的关联,更是学生进一步学习数学知识的重要基础.本节课是函数概念的起始课,教者力图采用丰富多彩的生活素材.

摘要：函数概念奠定了高中数学知识的基础,必修1整个研究的就是函数,从函数的抽象定义及其产生抽象性质(单调性、奇偶性、周期性等)开始,进入具体函数(指数函数、对数函数、幂函数、二次函数的再研究等);必修4主要研究三角函数;必修5研究数列(数列可以看做是自变量为正整数的函数);必修3中的概率可以看做是随机变量的函数.

摘要：以函数概念教学为例,基于HPM视角下,在函数概念的"集合对应说"的基础上应用发生教学法,对函数概念的"集合关系说"进行教学设计,实现函数概念的"集合对应说"到"集合关系说"的自然过度,做好大学函数概念的衔接,让学生多角度认识函数概念,了解函数概念的发展过程,进一步加深对函数概念的整体掌握。

摘要：函数概念的演进历史,为高中函数概念教学实现从旧的＂变量说＂定义到新的＂对应说＂定义的自然过渡,提供了重要参考。考察函数概念的发展历史,在教学中重构式地呈现函数概念的＂解析式—变量依赖关系—变量对应关系—集合对应关系＂的发展过程;复制式地呈现欧拉的解析式定义与依赖关系定义、德摩根的解析式定义以及狄利克雷的变量对应关系定义;顺应式地将狄利克雷函数作为概念辨析的例子。课后反馈表明,这样的教学激发了学生的学习动机,促进了学生对函数概念本质更深入地理解和应用。

摘要：从学习者的视角，通过分析以学案为载体、以学生讲解为主要学习环节的教学案例，揭示了初中学生理解函数概念的五个认知阶段：个别的看、重复的看、想象的看、一般的看和应用的看．其中，在“个别的看”中形成“一般的看”的态度；在“重复的看”中概括“共同性印象”；在“想象的看”中超越经验事例；在“一般的看”中形成函数定义；在“应用的看”中将函数定义内化为一种心理实体．