摘要：应用连分式理论设计1/2n阶模拟分抗逼近电路。基于分数阶微积分理论,推导理想模拟分抗的网络函数。对1/2阶理想分抗的网络函数进行连分式分解,得到相应模拟分抗逼近电路的网络函数,并将其推广到1/2n阶。采用无源RC器件设计电路的具体结构,并通过multisim10仿真。实验结果证明,由连分式分解理论设计的1/2n阶分抗逼近电路具有良好的幅频响应和相频响应,能有效地逼近理想分抗。

摘要：在分数阶微积分的工程应用中,一个最重要的步骤是模拟分抗电路的实现,为此采用跨导运算放大器设计了可变阶次分抗电路,并利用有限数量的二端口网络级连,能够在电路设计形式固定的情况下,通过调节跨导运算放大器的控制电流,在一定的范围内改变分抗的运算阶数。模拟结果与理论分析结果相一致,证明该设计方案对于分数阶微积分的实际应用有着一定的工程意义。

摘要：讨论基于一阶正则牛顿迭代求根过程进行任意阶分抗的近似求解方法.通过迭代求解n阶方程的正实根,作为分抗的模拟.给出迭代的精确公式,并分析其收敛必须满足的条件,最后给出相应的模拟无源电路实现方案.

摘要：提出一种通过二项展开式设计任意阶模拟分抗电路的新方法.首先讨论了二项式的收敛条件,并结合收敛域的计算公式,明确指出使用二项展开法所得到的分抗电路的逼近带范围.然后利用电路元件进行电路综合,从而实现能够完成分数阶运算的模拟电路.最后对该电路进行仿真,证明了二项展开法在实际应用中的有效性,对于模拟分抗电路的设计和分数演算的理论研究具有十分重要的意义.

摘要：提出一种基于Padé有理逼近设计任意阶分抗的新方法.用Padé法得到逼近任意阶理想分抗的有理多项式系统函数,从阶频函数、误差指数、逼近带和K指数等方面对分抗逼近效果进行评测.讨论Padé方法的稳定性以及可实现性.最后从逼近效果和系统复杂度两个方面对不同逼近方法进行比较,证明了Padé方法在实际应用中的高效性,扩展了分抗逼近电路和分数演算的研究范围.

摘要：为得到分抗、分抗逼近电路在正弦电压源中的功率,从功率角度探究分抗的电学性质。给出了分抗在正弦电压源激励下的功率因数、有功功率等数学表达式;并与电阻、电容和电感比较,得到统一表达式。设计半阶感性与半阶容性Oldham分形链分抗逼近电路,计算并电路仿真验证阶频特征与F特征以及在正弦电压源激励下的有功功率。结果表明:容性分抗的功率因数、有功功率介于电阻与电容之间,感性分抗的功率因数、有功功率介于电阻与电感之间;电阻、电容、电感可看做分抗阶数延伸到整数阶的特殊情况。

摘要：为了更有效地进行分抗的电路设计,对信号处理中分数演算的模拟电路实现进行了探讨,给出了分数演算的模拟电路无源实现和有源电路实现方案;推导出求解分抗阻抗的精确递推公式。无源电路中给出了分数阶低通和高通滤波器方案,有源电路采用高带宽电流型跨导运算放大器(OTA)进行设计,满足高频信号分数阶运算的要求;同时进行了理论计算和电路模拟性能分析,分析结果表明两种实现方案均能很好地完成信号的分数演算功能,对于分数演算的理论研究与工程实践有着实际意义。