摘要：为了定量分析混沌系统的动力学特性,论文研究了计算Lyapunov指数的Jacobi矩阵算法,并采用Matlab6.5软件平台设计了基于该算法的Lyapunov指数计算软件,算法程序简洁、可读性强、易于移植,GUI编程技术使人机交换能力增强,制作的Lyapunov指数工具箱能够求解非线性动力学系统的Lyapunov指数谱和分数维。最后,分析了迭代次数、计算步长、解法器和初值等因素对计算精度的影响。

摘要：以３年生的山杨（Ｐｏｐｕｌｕｓｄａｖｉｄｉａｎａ）植株叶片为研究对象，应用电子计算机截取叶面形态的ＥＳＭ灰度图像，并对该图像进行分数维研究与伪彩图像处理，进而完成对叶片水分状态的评价。

摘要：本文通过Mondelbrot数集映象变换式,讨论了Riccati常微分方程的数值解是如何与其变换式相对应,并由此与非线性常微分方程相联系的,提出M-Euler数学模型和算法。非线性过程常见于机械、电气和力学中。研究表明,这类非线性常微分方程的数值解的复变換式与M-数集有密切关系,它们具有分数维性质。本文研究了此类问题的理论、算法,并在计算机上输出可视性图象。

摘要：提出一种新的描述机械故障信号复杂性的方法 ,即用分数维刻画信号的复杂程度。机械故障信号的谱分析表明 ,可以用分数维描述振动信号。基于分数维的信号描述方法 ,定量地刻画了机械设备故障状态的变化规律。

摘要：本文应用河流泥沙运动的实测资料以及重构相空间的方法，研究了河流泥沙运动的混沌特征。结果发现在河流泥沙运动中混沌吸引子是存在的。就本文给出的实例而言，它们的关联维数和最大的李雅普诺夫指数分别为６．６和０．０１３左右，上述结果对河流泥沙运动模式的评估，泥沙观测方案的设计以及河流泥沙可预测性问题的研究是有重要参考价值的。

摘要：对非规则对象的设计,用计算机生成的具有周期性分形图象方法进行了研究。为使其具有周期性,以二次变换及其可视化作了探讨,通过引入周期函数获得按一定规律复现的一组分形图象,并对所得的结果作了分析与讨论,认为周期性是人类使用的图案的特征之一。能反映图案的生成是可控且可被复制的,在图案及花纹设计中具有实用意义。

摘要：树木、花草等是虚拟场景中复杂的地物,本文根据分形几何原理以及分形集生成的算法原理,以Vc++作为工具采用分形法绘制树木、花草等复杂地物,得到很好的场景效果。

摘要：分形几何具有重要的特性 ,即自相似性和分数维 ,可以成功的应用于天线的设计。本文主要介绍了分形的基本概念 。

摘要：红砂岩的软化和崩解是具有复杂机制的物理现象。本文结合湖南通城至平江高速公路工程中遇到红砂岩,基于红砂岩崩解过程的分形机理,针对红砂岩崩解过程中的颗粒及其分数维变化特征,建立红砂岩完全崩解的分维数指标,并开展现场试验。试验结果表明:通平高速公路红砂岩属于III类红砂岩,但仍会崩解,故不能作为填石路堤对待;红砂岩崩解颗粒及其分数维变化的临界值最后稳定在2.6～2.7之间;采用"光静1遍+羊静1遍+羊振4～5遍+光振1遍+光振1遍"处治的红砂岩下路堤最大粒径控制在25 cm以下的能力,弯沉满足设计要求;路基中的红层填料的分数维基本满足2.6～2.7要求,采用该工艺处治后的红砂岩路基崩解已经趋于完成,可用于93区填筑。

摘要：在Chen混沌的基础上,通过开关控制所引入的新状态变量的不同,构建了一个新的可切换超混沌系统。简要分析了可切换系统的基本动力学性质,验证了系统的超混沌特性。并通过MATLAB数值仿真了系统吸引子图,最后设计了可切换超混沌系统的模拟电路,实验结果与数值仿真结果完全吻合。