摘要：针对高精度交流调速系统,将分数阶微积分理论、内模控制、模糊控制和比例积分微分(proportional integral differential,PID)控制相结合,提出了一种模糊分数阶内模PI-νDa+ν控制器。首先,考虑到分数阶微积分的优良特性,将其引入交流调速系统的内模PID控制器中,得到了一种分数阶内模PI-νDa+ν控制器,该控制器包含3个可调参数。然后,通过阶跃响应分析了控制器参数对系统性能的影响,并根据分析结果设计了模糊控制器,实现了控制器参数的智能整定,克服了分数阶控制器参数整定困难的不足。实验结果表明,模糊分数阶内模PI-νDa+ν控制器可以使系统具有良好的动态响应、扰动抑制特性和克服参数摄动的鲁棒性。

摘要：讨论了一类新型的分数阶时滞金融混沌系统的完全同步问题。在响应系统中设计了3个包含时滞的反馈增益控制器,基于分数阶拉兹密辛定理并利用分数阶不等式,得到了一个保证驱动-响应系统完全同步的充分条件。结果表明,控制器的加入使得响应系统的状态最终都会与驱动系统的状态保持完全同步,且误差系统的状态都将趋于稳定的状态。这说明控制器的设计是行之有效的。最后,给出了数值模拟以验证所得结果的正确性。

摘要：研究了分数阶共轭Chen混沌系统的混沌行为,给出了分数阶共轭Chen系统存在混沌吸引子的必要条件.并设计了一种传递函数的新电路单元用来实现分数阶共轭Chen混沌系统,利用Multisim2001电子工作平台进行了电路实验仿真.数值模拟和电路实验仿真结果相符,证实了分数阶共轭Chen系统确实存在混沌现象和所设计电路单元的有效性.

摘要：构建一个新的分数阶细胞神经网络系统,设计驱动系统非线性参数已知而响应系统非线性参数值未知的驱动–响应系统,运用自适应同步控制器及参数自适应调整律实现该驱动–响应系统同步.数值仿真和动力学分析结果表明新的分数阶细胞神经网络系统具有混沌特性.结合分数阶电路理论设计出新的分数阶细胞神经网络系统同步控制的电路原理图.本方案实际可实现4096种多元组合电路,为简洁起见,选取分数阶qi(i=1,2,3)相同值(即q1=q2=q3=0.95)的组合电路进行电路仿真.仿真结果表明,多元电路仿真和数值仿真实验结果具有很高的吻合度.从而证实了该自适应同步控制方法在物理上的可实现性,在工程领域中具有现实的应用价值.

摘要：提出了分数阶统一混沌系统的自适应同步方法,给出了自适应同步控制器和参数自适应率.设计的单一控制器简单且只含有一个驱动变量.所用同步方法适用于一类分数阶混沌系统的同步,且具有较强的抗噪声能力,具有较高的实用价值.数值模拟结果表明了该方法的有效性.

摘要：针对带有参数扰动和外部干扰的分数阶Chen混沌系统,提出一种径向基函数(RBF)神经滑模控制方法.设计滑模切换函数,将其作为RBF神经网络的唯一输入,网络的权值可依据滑模趋近条件在线调整.基于Lyapunov稳定性理论,分析了该方法的稳定性.仿真结果表明该控制方法简化了常规神经网络控制结构的复杂性,削弱了滑模控制的抖振程度,对参数扰动和外部干扰具有较好的鲁棒性.

摘要：在脑血动脉瘤的临床研究中,Willis环脑动脉血管瘤系统(Willis aneurysm system,WAS)起着重要作用,分数阶WAS尽管能进一步加深该系统的机理刻画,但是不能描述原因不明的迟发性动脉瘤.鉴于此,本文提出分数阶Willis环脑迟发性动脉瘤时滞系统(fractional Willis aneurysm system with time-delay,FWASTD)并验证了其有效性;利用时间序列图、相图、Poincaré截面等证实了FWASTD的混沌特性;研究时滞对于系统的重要生理参量的影响,发现了血流阻力系数在时滞状态下对系统稳定的重要性;根据分数阶时滞系统的稳定性理论,设计相应线性控制器,对FWASTD进行了有效控制,同时也探讨了时滞系统的自同步控制.本文完善了脑动脉瘤系统的理论基础.

摘要：研究了分数阶临界混沌系统,设计了其分数阶电路结构.通过计算机仿真分析和电路实验,证实了分数阶临界混沌系统的混沌动力学行为.

摘要：基于电容和电感都是分数阶的事实,采用分数阶微积分理论,建立了电感电流伪连续模式下Boost变换器的分数阶状态空间平均模型.针对其分数阶模型具有仿射非线性系统的特点,根据分数阶的类Lyapunov稳定性理论,设计了适用于分数阶电感电流伪连续模式下Boost变换器的一种分数阶非线性控制器.依据分抗链及改进的Oustaloup分数阶近似算法,得到了分数阶电感和电容的等效电路模型,用Matlab/Simulink软件对所设计的控制器进行了仿真验证.结果表明:所设计的分数阶非线性控制器对分数阶电感电流伪连续模式下的Boost变换器的动态和稳态性能有显著的提高,并且在输入电压和负载大幅度波动的情况下,仍然能够确保系统具有良好的稳定性和动态性能.

摘要：为改善Zernike矩的抗噪、重构等性能,将仅能取整数阶的传统Zernike矩推广为分数阶Zernike矩,提出一种分数阶Zernike矩构造算法.首先改造传统Zernike多项式的径向部分,以分数阶多项式替代传统Zernike矩中的整数阶多项式,使传统的Zernike矩仅是这种构造的特例;其次证明了所提分数阶Zernike矩的正交性和旋转不变性.实验结果表明,该算法可构造出比传统Zernike矩重构性能好、抗噪性能强的分数阶Zernike矩.