摘要：针对一类分数阶线性系统,设计了一种基于分数阶卡尔曼滤波器的模型预测控制器。采用分数阶微分的Grunwald-Letnikov定义对被控对象的分数阶状态空间模型进行离散化,构造了一种分数阶卡尔曼滤波器,并将该滤波器得到的状态估计应用于预测控制系统的最优状态反馈控制中。将所提出的方法用于一种黏弹性阻尼系统的控制,仿真结果表明该预测控制器在设定值跟踪、抗噪声扰动等方面都有良好的控制性能;分数阶微分的短记忆长度不仅会影响分数阶卡尔曼滤波器的估计精度,还会对预测控制器的性能产生重要影响。

摘要：提出基于Tustin生成函数的分数阶卡尔曼滤波器设计方法,以解决含有相互关联的分数阶有色过程噪声和分数阶有色测量噪声的连续时间线性分数阶系统的状态估计问题.通过Tustin生成函数方法,对连续时间线性分数阶系统进行离散化,将分数阶系统的微分方程转化为差分方程.利用增广向量法,将分数阶状态方程和分数阶有色噪声作为新的增广状态向量,从而将分数阶有色噪声转化为高斯白噪声.然后,提出一种基于Tustin生成函数的分数阶卡尔曼滤波算法,有效地实现对含有相互关联的分数阶有色过程噪声和分数阶有色测量噪声的连续时间线性分数阶系统的状态估计.与基于Gr¨unwald-Letnikov差分的离散化方法相比,所提出的基于Tustin生成函数的卡尔曼滤波算法得到的状态估计精度更高,状态估计效果更好.最后,通过仿真结果验证所提出算法的有效性.

摘要：针对锂电池荷电状态估计不准确的问题,在对不同荷电状态的锂电池电化学阻抗谱进行了分析的基础上,利用分数阶建模思想建立了分数阶阻抗模型,并设计出一种分数阶卡尔曼滤波器,同时利用混合动力脉冲能力实验对建立的分数阶模型进行了参数辨识,从而实现了锂电池荷电状态的估算。实验及仿真结果表明:所设计的分数阶阻抗模型与分数阶卡尔曼滤波器能准确地描述锂电池的特性,使得荷电状态估算精度得以提高;在城市道路循环工况下,锂电池的电压追踪误差可以稳定在0.05V之内,在初始荷电状态未知的条件下,电池的荷电状态估计误差可以稳定在±1%。

摘要：针对电动汽车动力锂电池的充电状态估计问题,提出一种基于锂电池电化学阻抗谱的分数阶阻抗模型。该模型通过对不同频率下的锂电池电化学阻抗谱进行分析,归一化为一种简单的等效电路,引入分数阶建模思想,设计与分数阶阻抗模型相适应的分数阶卡尔曼滤波器,利用锂电池HPPC测试对该模型进行参数辨识,使用Simulink软件对锂电池的工作电压以及充电状态进行仿真,并将仿真结果与测试结果进行对比分析。分析结果表明:利用所建立的分数阶阻抗模型对锂电池工作电压进行估计,其误差可以稳定在0.05V以内;对初始状态未知的锂电池的充电状态进行估计,其误差可以有效地稳定在2%以内。所建立的分数阶阻抗模型可以准确地预测锂电池的充电状态,可为电动汽车动力电池管理系统提供有效的状态估计。