摘要：在本文中,我们针对二维线性传输方程设计了满足两个守恒律的数值格式。该格式不仅能保持数值解守恒,同时能保持数值能量守恒。通过数值算例验证格式的有效性,数值结果表明该格式在远离极值点的区域内具有误差相互抵消的超收敛性质,并且能够很好的保持解的结构。

摘要：随着大中型电子计算机的发展及其计算方法和计算理论的不断完善，数值模拟在海岸，水利，航空航天，化工，环保，气象等与流体运动密切有关的应用领域得到广泛的应用，成为探讨流体及伴随流体而发生的传热（如温排放），传质（如河床海岸演变，污染扩散）问题的一种切实可行的研究方法。它除具有速度快，修改灵便，而不受模型场地时空限制等有利条件外，还有很多其他模拟技术难以甚至不能解决的能力，如不受物模相似律的制约，可以比较全面地同时模拟多种动力因素的综合作用（如在河口地区有环流，远流，潮汐及波浪等动力共同影响），更不存在因模型比尺而引起的失实和谬误，可以正确模拟一般实验室难以实现而研究中又必须考虑的因素，它还可以揭示并记录比较全面的时空变化规律，不存在量测能力上的限制。数模在诸多方面有其独特的优点：（1）可以完全自由地改变和控制流体的性质；（2）可以进行严密的一维，二维，三维流动的试验；（3）可以完全自由地选择流动参数；（4）可以进行全尺度的试验，不存在比尺效应；（5）可以进行物理现象的各种理论近似处理的有效性和敏感性试验；（6）可以验证流体的本构模型的可靠性，如牛顿流体的本构模式的验证；与数模不同的是物模比尺模型中可以记录到速度，...