摘要：为实现非正规正交设计的最优选择,提出了一种基于矩阵象的广义分辨度指标.首先,定义了高阶交互作用之间的混杂度量值,其计算不依赖于水平数的选取,不仅适用于等水平正交设计,还适用于混合水平正交设计;然后,替换广义方差分析模型中的混杂度量值,得到了一个非正规正交设计的广义分辨度指标,满足水平置换不变性.实例分析结果表明,所提的广义分辨度对非正规正交设计具有较好的区分能力,可实现对非正规正交设计的排序和最优选择.由不同水平上因子的投影频数分布可知,该广义分辨度能够反映出设计点在整个空间中的均匀性,从而建立了广义分辨度准则和均匀性的联系.

摘要：混水平部分因析设计在各类试验中有广泛应用.纯净效应准则是用于选取最优部分因析设计的重要准则之一.本文考虑含有一个八水平因子、一个四水平因子和若干二水平因子的8×4×2~n混水平设计,给出了分辨度为Ⅲ和Ⅳ的该类混水平设计包含纯净两因子交互作用成分最大数的上界和下界.下界通过构造特定设计而得到.

摘要：纯净准则和最小低阶混杂准则是选择部分因析设计的两个重要准则.通过研究纯净两因子交互效应的个数,证明了某些2_(IV)^(m-p)设计具有弱最小低阶混杂,并给出了2_(IV)^(m-p)设计具有弱最小低阶混杂并包含最多纯净两因子交互效应的一些条件.同时给出了几个弱最小低阶混杂2_(IV)^(m-p)设计的例子,并构造了两个非同构的弱最小低阶混杂2_(IV)^(13-6)设计.

摘要：本文给出了构造包含最多纯净两因子交互效应2Ⅲm-(m-k)设计的一种方法.对于某些设计参数m和k,验证了所构造的设计包含纯净两因子交互效应的数量多于Tang et al.(2002)所构造的设计.并且所构造的设计都给出了格子点表示.

摘要：混水平部分因析裂区设计在各类试验中有广泛应用.在三因子及更高阶交互作用可以忽略这一很弱的假设下,试验者可以得到纯净主效应或者纯净两因子交互作用成分的无偏估计.本文给出了含有两个四水平因子和若干二水平因子的混水平裂区设计包含各类纯净主效应或者纯净两因子交互作用成分的条件以及构造相应设计的方法.

摘要：纯净的分区组折衷设计可以估计所有的因子主效应和一部分特殊的两因子交互作用,而且不需要假设其他的两因子交互作用是可以忽略的.本文主要研究了几类纯净的分区组折衷设计存在的必要条件,并给出了一些纯净的分区组设计的构造方法.

摘要：纯净效应准则是选取最优部分因析设计的重要准则之一,近年来已经成为一个活跃的研究课题．对给定的k,通过构造2n-(n-k)设计,Tang等(2002)得到了分辨度III和IV的2n-(n-k)部分因析设计的纯净两因子交互作用最大数的上下界,但是这种方法只局限于对称设计的情形．本文提出和研究了非对称情形的纯净效应问题,改进了Tang等对分辨度III的2n-(n-k)设计的构造方法,得到了分辨度III和IV的4m2n设计的纯净两因子交互作用成分最大数的上下界,其中下界是通过构造特定的设计得到的．比较表明,本文所得设计的纯净两因子交互作用成分数在很多情形下都达到了最大．这说明在纯净效应准则下,用这些构造方法来构造4m2n设计是令人满意的．

摘要：部分因析裂区(FFSP)设计因其特殊结构而具有重要的研究价值．一个FFSP设计中有两类因子:全区(WP)因子和子区(SP)因子,它们可以组成3种两因子交互效应:WP两因子交互效应,WS两因子效应和SP两因子交互效应．本文在纯净效应准则下考虑分辨度Ⅲ和Ⅳ的FFSP设计,得到了FFSP设计中纯净WP两因子交互效应及WS两因子交互效应的最大数目的上、下界,给出了该数目达到下界的FFSP设计的构造方法,并进一步考察了这些构造方法的实际效果．

摘要：利用矩阵象方法，首先将强度2下混合水平正交设计的混杂度量，推广到强度t下混合水平正交设计的混杂度量，然后通过这些混杂度量指标，给出了强度t下混合水平正交设计的四个分辨度指标，其具有水平置换不变性，并能同时用于等水平情形和混合水平情形。最后对混合水平正交表OA（1S，6^13^6，2）进行了实例计算，并讨论四个分辨度的差异性。

摘要：纯净效应准则是用于选择好的设计的常用准则之一.文章致力于建立一个分辨度为Ⅳ的2^(n-(n-k))设计的纯净两因子交互作用最大数的上界.比较说明对于 k=5,6,7,8,9,该上界表现的都比较好.