摘要：以圆的有关性质(第1课时)为例,提出从立意建构、整体协调、逻辑关联、知识生长四个方面对初中几何的核心问题进行结构化的设计策略,核心问题结构化设计着力于建构一个系统结构,促进学生走向知识整体关联的建构,灵活迁移应用、形成系统方法和思维,有利于学生在解决问题中学会灵活迁移应用知识,科学合理表达知识,发展数学语言.

摘要：初中几何课程中,不单有几何定理、性质、几何基本图形这些显性知识,还有些隐含在例题或习题中的几何模型.教师在日常教学中应挖掘教材中的几何模型并带领学生探究.但上好这种几何模型探究课,让学生学有所获,是困惑教师的难题,笔者拟以“正方形中的十字模型”教学设计为例,对几何模型探究课的教学设计思路提出一些想法.

摘要：在初中数学教学中,起始课具有激发学习动机、构建整体知识框架、联系新旧知识的作用.本文以初中几何起始课为主题,基于HPM视角进行教学设计,帮助学生建立初步的几何直观,为初中几何的学习打好扎实的基础,同时也为HPM视角下的初中数学教学提供参考.

摘要：《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确指出:促进信息技术与数学课程融合,合理利用现代信息技术,提供丰富的学习资源,设计生动的教学活动,促进数学教学方式方法的变革。在初中数学课堂教学中,教师可以使用几何画板为学生创建自主探究的学习空间,有效促进学生观察、实验、猜想、验证和交流,将数学课堂变成数学实验室。教师要引导学生在操作与学习的过程中体会数学思想方法,增强自主学习意识与探究创新能力。

摘要：概念是客观事物的本质属性在人的思维中的反映.几何概念一般具有相对较为抽象的特征.在初中几何教学中,教师关于几何概念的讲解方式对学生抽象思维的发展与几何思维的建立尤为重要.“三角形重心”是初中数学的重要内容,其较为严格且抽象的定义方式给学生学习带来一定的困难.在教学过程中,可以将发生教学法与数学史内容相结合,把数学家对数学概念的认识和理解过程同实际情境中的问题进行串联,使学生亲身参与,有助于加深对此类概念的理解.将发生教学法的思想应用于初中几何教学并提供设计框架,能够帮助教师实施概念教学并解决初中生概念模糊的问题.

摘要：如何设计效益高、难度适宜的初中几何课程,是数学课程改革中一个颇具争议的长久难题.探析具有本土特色的几何课程经验,发现＂GX实验＂通过证明格式构建的＂简化分点式＂过渡策略;同一主题内容构建的＂集中—类比式＂设置策略;几何推理体系构建的＂面积法＂处理策略等,构建了＂减负提质＂的初中几何课程,并取得了显著效果.启示当下的几何课程改革可采取替代性删除的方式构建几何课程的内容;应用数学化策略降低几何证明的难度;把握几何推理教学的现代价值转向等.

摘要：初中几何问题层出不穷,千变万化,作为数学教师如何通过有效的载体来提高学生思维的有效性是一个重要的课题.本文通过对数学例题设计的有效整合来提高学生学习效率.

摘要：初中数学中,矩形的折叠是常见的数学问题,也是教材中的一个重要内容,是中考的热点类型题.由于矩形的折叠只改变图形的位置,不改变图形的形状及大小,因而在矩形的折叠变换中,保持了许多图形定量的不变性,如图形中线段的长短不变,图形中角的大小不变等.这些图形定量的不变性,在初中几何全等型问题的解决中,具有重要的运用价值.矩形折叠问题中蕴含着重要的轴对称知识,因此,设计解决此类问题的关键是弄清折痕(即对称轴)及其两侧的全等图形,然后利用勾股定理和相似三角形的性质,还可以连接对称点,利用轴对称的性质进行推理、计算。

摘要：概念是学习任何一门学科知识的基础，也是个人思维的起点。作为教学活动中最根本的且不可或缺的构成环节，概念学习的效果对于后续的问题解决和概念应用领域的灵活性、创造性等方面都有着重要的作用。因此，概念的学习一直是近百年来教育学和心理学研究的主要问题之一。