摘要：为研究不同高阶剪切变形理论下功能梯度梁的自由振动问题,假设功能梯度梁的材料参数按照组分的体积分数梯度变化,由哈密顿原理导出Winkler弹性地基上的功能梯度梁自由振动问题的运动方程.根据微分求积法原理,给出了考虑高阶剪切变形的功能梯度梁自由振动离散化代数方程.数值计算结果分析与讨论,研究了不同边界条件、弹性地基参数、功能梯度指数和结构几何参数对功能梯度梁固有频率的影响规律.该问题的研究可为功能梯度梁的设计与优化提供理论参考.

摘要：基于Timoshenko梁理论,详细研究了功能梯度(Functionally graded,FG)形状记忆合金(Shape memory alloy,SMA)复合梁的热-力学行为。考虑SMA纤维体积分数按幂律函数沿梁厚度方向呈连续梯度变化,并给出了相应的等效参数。采用复合材料层合板理论,建立了可直接积分求解的控制微分方程。数值分析了不同边界条件下,FG参数、环境温度和SMA纤维铺设角度对复合梁的热-力学行为的影响。研究结果表明,复合梁的中性面位置与中面位置不重合,且SMA马氏体沿梁厚度方向不均匀分布。FG参数和环境温度的增加均增大了复合梁的刚度,而SMA纤维铺设角度的影响可以忽略不计。本工作为FG SMA结构的设计和应用提供了理论依据。

摘要：根据陶瓷和金属的体积分布,利用TTO模型,得到了功能梯度材料力学参数沿梁高度方向变化的规律。在小变形及平面假设下研究了功能梯度矩形截面梁纯弯曲特性。结果表明:弹性模量、屈服应力、切线模量的梯度分布使梁截面的应力呈现明显的不对称;在加载的弹性阶段,中性轴偏向陶瓷一侧并保持恒定;随着载荷的增大,在陶瓷一侧率先出现单边塑性区,中性层的高度先降低后增大;卸载阶段,中性层的高度、梁截面上的应力分布受卸载初始时的弯矩影响;功能梯度纯弯曲梁截面应力及弹塑性边界呈现出明显的不对称性。

摘要：高超声速飞行器在巡航和再入过程中,面临着严酷的气动力和热载荷复合环境。梁结构作为飞行器的基本构件,掌握它的气动热弹性动力学特性是开展其动态化设计及优化的基础。以多孔FGM梁为研究对象,应用超声速活塞理论和热弹性理论考虑气动力和热载荷的影响,基于一阶剪切变形理论和von-Karman大变形理论,根据能量法建立了一般约束边界下多孔FGM(functionally graded material)梁的气动热弹性非线性动力学模型,并利用Newmark法联合牛顿迭代法求解系统的动力学响应。通过将该模型计算所得的结果和文献结果对比,验证了该方法的准确性。在此基础上,通过数值算例分析了边界约束、FG材料指数、温度和孔隙率等参数对FGM梁动力学特性的影响规律。研究结果将为多孔FGM梁的动态化设计及优化提供理论参考依据。