摘要：高速流场的数值模拟中,既要保证对小尺度结构的高保真分辨,又要实现对激波稳定、无振荡地捕捉.当前工程中广泛应用的高精度数值格式虽然都能一定程度地满足上述两种要求,但仍与理想目标存在较大差距.例如,模拟雷诺应力模型等小尺度问题时,高精度格式在间断解附近易产生数值振荡.基于高精度格式所存在的上述问题,本文引入去尺度函数,探索了一种更加简单稳定的非线性权重构造方法,并将其应用于7阶精度加权紧致非线性格式WCNS,提出了一种尺度无关的7阶WCNS格式.该格式的性能与灵敏度参数和尺度因子的选择无关,并且在小尺度下仍可以有效捕捉流场激波.同时,该格式在间断处具有基本无振荡性质,且在任意尺度函数下保持尺度无关,并且在极值点处也能保持最优精度.本文还推导了7阶D权函数的形式.最后,在一维线性对流方程中验证了新格式在流场光滑区能够达到设计精度,并通过一系列数值实验证明了尺度无关的7阶WCNS格式在激波捕捉能力上具有良好表现,为WCNS格式改进和解决可压缩湍流等非线性问题提供了一种新途径.

摘要：非线性稳态双曲守恒律问题广泛存在于流体力学、优化控制、图像处理等领域,因此设计了求解此类问题的快速扫描加权紧致非线性格式(WCNS)。首先,在模型方程中引入时间导数项,将稳态问题转化为时间相关问题。方程通量导数采用三阶WCNS格式计算,时间导数采用三阶TVD Runge-Kutta方法计算。其次,结合Gauss-Seidel型迭代方法和有限次交替扫描顺序的快速扫描策略用于加快算法收敛速度。最后数值结果表明:快速扫描WCNS方法能达到三阶设计精度且具有很好的激波捕捉能力;相比未引入快速扫描策略的TVD Runge-Kutta WCNS方法,快速扫描WCNS方法收敛速度更快,计算效率更高。

摘要：在现代大型客机设计中,随着发动机尺寸越来越大,距离机翼越来越近,飞机发动机动力干扰问题是必须考虑和解决的核心问题之一。发动机动力干扰不仅影响机翼的压力分布特性,还影响力矩特性,甚至影响飞机的焦点和稳定性。通过在发动机进气口设置质量流量比,排气口和外涵道设置总温比、总压比,建立动力特性模型来等效模拟机体/发动机干扰流场,对大型客机有无动力两种模型进行基于高阶加权紧致非线性格式(WCNS)的数值模拟,分析动力发动机对全机俯仰力矩特性及气动焦点的影响。发动机喷流对机翼和平尾产生干扰,导致全机俯仰力矩变化,高阶格式和二阶格式均表现为其低头力矩增加,机翼部件表现为低头力矩增加,而在平尾区,由于发动机动力影响,同攻角时,平尾负升力减小,抬头力矩减小。