摘要：数学均匀化方法是计算周期复合材料结构的有效方法之一,单胞边界条件施加的合理性直接决定了影响函数控制方程的计算效率和精度,进而影响均匀化弹性参数和摄动位移的计算精度。本文首先将单胞影响函数作为虚拟位移处理,给出了单胞在结构中真实的边界条件,结果表明,四边固支适合作为二维结构单胞边界条件;其次,针对二维结构提出了超单胞周期边界条件,有效提高了影响函数的计算精度,并使用与虚拟位移相对应的虚拟势能泛函验证超单胞周期边界条件的有效性;最后,利用数值分析验证多尺度渐进展开方法的计算精度,强调了二阶摄动的必要性。

摘要：毛细力诱发的粘附现象在自然界和工农业生产中广泛存在,例如微机电系统、微纳米自组装、油气驱替等.本文系统研究了两根微梁的毛细粘附行为,包括梁剥离过程中液桥的形貌以及剥离力-位移变化规律.试验发现,微梁在毛细力作用下的剥离部分经历了液膜粘附和液滴粘附两个阶段.考虑两个阶段的液桥形状特征,分别建立系统的能量泛函,采用变分原理推导了考虑毛细力的微梁剥离的非线性微分方程和边界条件.基于Matlab编程求解方程,得到了剥离力-位移曲线,理论计算与试验结果具有很好的一致性.另外,参数研究表明,接触角和表面张力系数对液膜粘附的微梁剥离影响显著,而对液滴粘附的剥离影响较小;微梁刚度对两个阶段的剥离都有明显影响.本文的试验结果和理论分析对于实际工程中微结构的定量设计具有一定参考价值.