摘要：针对一类具有输入和状态约束的干扰有界非线性系统,提出了基于区间分析的约束非线性鲁棒模型预测控制,以降低计算量并扩大系统吸引域.首先,在集合运算的基础上,利用区间运算和函数区间扩展,给出了一种计算效能更好、保守性更低的非线性系统鲁棒一步集计算方法;其次,构造重叠的多面体控制不变集序列并以此计算约束非线性系统的鲁棒多步集,并通过设计基于集合的在线优化策略,提出了基于鲁棒一步集的单步优化非线性模型预测控制,有效降低了非线性优化的在线计算量;最后,仿真实例验证了算法的有效性.

摘要：针对以固体微推力器阵列为执行机构的微小卫星初入轨姿态控制需求,研究固体微推力器阵列规模的估计方法.在设计了微推力器阵列单元调用规则和姿态控制律后,考虑微推力器阵列各单元冲量输出的不确定性,使用区间数表示微推力器单元的力矩输出,引入区间算法对初入轨的消旋和姿态捕获两个主要过程中微推力器单元的消耗情况进行计算.利用区间数的不相关性,改善区间计算过程,减小了由区间积分导致的区间扩张.仿真分析表明,提出的固体微推力器阵列规模估计方法可以给出预定入轨条件下的阵列规模需求,且其结果不依赖于微推力器单元力矩输出的概率特性.

摘要：基于一类广义Bernstein基函数定义了区间q-Bézier曲线,并研究了区间q-Bézier曲线的3种降阶逼近算法,即扰动法、基于Chebyshev多项式的最佳一致逼近法和约束最佳一致逼近法,得到3种降阶逼近方法的显式误差界,并通过实例分析了3种方法的优缺点.数值实例结果表明,与扰动法相比,最佳一致逼近法所得区间q-Bézier曲线的误差最小.

摘要：在电网络的设计中,结合经典的灵敏度分析方法,文章提出了一种基于区间算法的分析方法。区间算法考虑到了电网络设计中所有元件参数的不确定性,每个元件的参数真值都被包含在区间数值中,利用区间算法得到的结果,将涵盖由于网络元件参数变化而影响网络性能的所有可能情况。所以,与传统算法相比,区间算法可以更直观地反映出当网络元件参数发生变化时,相应某一网络函数的变化范围,这为设计者提供了更多的信息。另外,在区间计算的过程中,也同时完成了网络的灵敏度分析。实例证明了该算法的快捷性、有效性和可行性。

摘要：传统输电系统可靠性评估将可靠性数据作为确切值进行评估,但是由于客观条件的影响,可靠性原始数据经常是不确定的,这必然会导致评估不准确。本文在区间运算和输电系统可靠性评估的基础上,提出了一种输电系统可靠性区间评估方法,它可以处理可靠性原始参数不确定对输电系统可靠性指标的影响。运用本文提出的方法对IEEE-RBTS和IEEE-RTS79可靠性测试系统进行评估,结果表明该方法将涵盖由于参数值的不确定性而造成可靠性偏差所有可能情况,证明了该方法的有效性。

摘要：提出一种应用于试验数据较少的模型确认方法,阐述模型确认的通用实施步骤和确认试验的作用。用区间变量量化模型的不确定量,使用区间算法求解数值模型的响应结果。以区间数值计算结果和试验结果的累计分布函数之间的面积为基础,计算准则参数并评价确认结果。针对不能满足确认指标的模型参数,建立以确认指标作为优化目标,试验参数作为约束条件的优化模型。通过求解优化问题,可获得模型参数的修正值。将方法分别应用在圣地亚静力学问题和圣地亚热传导问题的模型确认中,经过模型确认和修正,获得了可信的预测结果。

摘要：提出了一种复杂函数的可行域计算的仿射-区间方法.首先利用仿射-区间方法对设计域内函数的界限进行分析,并利用分支定界法将该区域分类为可行域、不可行域和不确定域;然后将不确定区域进行细分,并对每个细分后的子区域再进行函数界限分析和分类,直至子区域半径达到设计要求;最后对所有可行域的面(体)积进行统计求和,获得函数的总可行域.该方法可对非凸函数甚至可行域不连续函数的可行域进行估计.算例演示了该方法的计算过程,并验证了该方法的有效性.

摘要：在土木工程领域,工程结构往往为含同类构件的多构件结构。针对该类结构的区间不确定性优化模型无法直接转换为数值模型且计算量巨大的问题,本文提出了一种含同类构件的多构件结构区间不确定性优化方法,该方法结合基于数值转换的二阶区间泰勒展开公式与不确定目标函数与约束的转换方法,将区间不确定性优化模型转换为确定性优化模型,最后通过遗传算法求解。研究结果表明:六杆桁架内力计算误差由0.047~0.08减少到0.001~0.005,计算精度显著提高,在十杆桁架优化中,本文的方法与2层嵌套优化方法结果一致,且其遗传算法迭代时间仅为2层嵌套优化方法的1/30左右,证明对于小不确定性问题,该方法不存在区间扩张与缩减问题,同时计算精度高,计算量小。

摘要：针对信号处理、系统识别等领域中涉及到的无约束非线性lp问题,为减小由于二进制编码的舍入误差对该问题计算结果的影响,对求解该问题的极大熵方法进行了区间扩张。证明了区间扩张后的极大熵函数至少具有二阶收敛性,并设计了具有多项式时间复杂度的区间算法进行求解,举例进行了数值计算。数值计算结果显示,该区间算法可靠,计算结果与区间扩张前相比,结果更加精确。

摘要：针对协同设计中约束求解算法的不足,提出了一种基于约束二叉树进行区间收缩的算法,主要包含从二叉树的叶子到根部的区间正向扩展运算和从二叉树的根部到叶子的区间反向收缩运算的两个过程。基于此算法,开发了约束求解器,对约束进行求解以获得多设计领域约束的公共解区间。这种方法避免了引入中间变量和对约束进行解函数分解,提高了求解效率,并易于实现符号计算的自动化。