摘要：样条曲线的升阶是CAD系统相互沟通必不可少的手段之一.由于双阶样条的升阶算法具有割角性质,因此具有鲜明的几何意义.以代数双曲B-样条为例,证明了样条曲线经过不断升阶之后,其控制多边形序列会像Bézier曲线一样收敛到初始的代数双曲B-样条曲线.利用文中得到的结果,就可以像Bézier曲线一样,通过几何割角法生成B-样条曲线?双曲线?悬链线等常用曲线.

摘要：通过对ＮＵＲＢＳ造型方法技术的研究，在我校自主开发的ＳｕｐｅｒＭａｎＣＡＤ／ＣＡＭ集成系统中成功地实现了基于复杂曲线的ＮＵＲＢＳ双向蒙皮曲面的造型功能，建立了完全基于ＮＵＲＢＳ方法的ＣＡＤ／ＣＡＭ系统。大量的工程应用和实例验证，表明本研究的ＮＵＲＢＳ方法是一种适用于复杂外形产品设计与制造的、灵活有效的造型方法。

摘要：本文研究任意两个B样条基可转换的条件及转换矩阵,给出了关于转换矩阵元素的表示及性质等理论结果,并推导出了两个递推公式,为实际计算转换矩阵的元素提供了易于实现的数学方法.本文还讨论了B样条基转换矩阵在CAGD中的应用,特别讨论了B样条曲线的节点插入、升阶和分解问题.本文的结果为B样条曲线的节点插入、升阶、分解等运算提供了一个统一的数学模型和实现方法.

摘要：讨论了一般有理参数曲线到有理Bézier曲线的转化问题。一个n次有理参数曲线一般不能转化为权值都不为0的n次有理Bézier曲线。作者对转化得到的n次有理Bézier曲线进行升阶。求出了n次一般有理参数曲线对应的有理Bézier曲线,保证了得到的有理Bézier曲线的权值非零,并且次数最低。该方法也可得到权值大于0的有理Bézier曲线,拓宽了适用范围。最后给出了n(n=2,3,4)次一般有理参数曲线到有理Bézier曲线的转化结果。更高次曲线的转化结果可依法得到。

摘要：计算机辅助几何设计是一门迅速发展的新兴学科,Bézier曲线是辅助设计当中的一种样条曲线,在工程领域中应用较广泛,但也有一些不足之处.本文利用参数均匀化给出了一些改进的意见.

摘要：NURBS广泛地应用在曲线和曲面设计中.利用NURBS曲线的升阶和插值方法,给出组合曲线包括直线段、二次曲线段及自由曲线段的NURBS表示的一种方法,并给出它在船舶型线设计中的应用.

摘要：传统的建模方法不能精确表示曲面体的弯曲度,针对这些不足,本文采用有理Bezier方法构建曲面模型,给出了椭球体标准型有理二次Bezier控制点和权因子的求解算法;利用非有理Bezier的升阶算法将有理二次Bezier升阶为有理三次Bezier,给出了标准型有理三次Bezier曲线控制点和权因子的求解算法,构建了有理双三次Bezier椭球体曲面模型,通过调整控制点或权因子参数可生成如葫芦、青椒、鸡蛋等光滑的曲面模型.实验表明,该算法具有很好的设计灵活性和交互性,为构建曲面模型提供了新的技术支持.

摘要：我蜷在我小小书房的沙发上,深情脉脉地打量我的宝藏——两架肩靠背抗、亲密无间、各式各样的书,这是我十几年来积累起来的唯一有价值的财富。有位哲人说过:书籍是人类进步的阶梯。看两架一层层上升阶梯似的书,我想:踏着它们,我能上升到什么样的高度呢? 有一点感受是明确的。