摘要：单元教学能促进学生深度学习的发生.文章以“三角函数”单元教学为例,借助大概念“单位圆”设计系列单元教学活动,帮助学生构建结构化知识体系,持续进阶地发展学生的数学学科核心素养,实现数学的育人价值.

摘要：在“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”的第七次课题活动中，两位教师都上了关于“任意角的三角函数”的第一节课，遗憾的是，两位教师都没能完成预先设计的教学内容，教学效果也不尽如人意，因此用单位圆定义任意角三角函数的教学应该引起广大教师的重视．

摘要：“单位圆中的三角函数线”是三角函数定义的图形表示，充分体现了“以形促数”的数学思想，也是研究三角函数性质、解决三角函数问题的重要工具．目前针对这一课题的教学研究不多，本文就教学的主要环节进行了分析与设计，敬请读者批评指正．

摘要：“扶放有度”教学模式包括教师示证、教师辅导、同伴协作和独立表现四个阶段.其扶放有度、教学有序、支架有形的特点为设计有效的数学探究活动勾勒出一条现实途径:首先,要让学生明确目的以及掌握相关的知识和技能;其次,教师要为学生提供脚手架,帮助学生提出思路和方案;最后,通过自主探索、合作研究解决问题,推进学生主动参与学习,培养学生的自主学习能力.本文以“利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质”为例,对此教学模式进行探索.

摘要：近读《中学数学》(下),发现连续两期刊登初中“锐角三角函数”起始课的教学设计(见参考文献[1]、[2]),两位老师的教学设计都体现了“用教材教”(钟启泉语),重视了数学现实引入新课,“让数学课讲数学”(单墫语)等教学理念,对一线教学有着较好的示范引领作用.受到他们的启发,笔者也基于个人研发课例的兴趣,联系高中阶段对三角函数的学习理解,基于“单位圆”研发一节初中阶段“锐角三角函数”起始课例,同课异构,供研讨.

摘要：两角和与差的余弦公式是推导两角和与差的三角函数一系列公式的源泉,它在三角学中占有极其重要的地位。这节课的教学好与坏成为整章教学成败的关键,犹如牵一发而动全身。因此,设计这节课的教学是教师既感兴趣又费心神的事。如何在教学中既传授知识,又培养学生的能力成为我们设计本课的焦点。我们的做法是使学生引起兴趣,探索规律,参与论证,实践应用。设计的整个教学过程是:

摘要：三角函数是高中数学的主干,也是高考考查的重点.作为刻画周期变化的一种重要数学模型,三角函数在其他学科领域有着广泛的应用.其几何变换包含实用之美,代数变化又兼具构造之妙,应用与构造之中蕴含着丰富的数学思想.因而在高中数学知识体系中,三角函数一直都占据着非常重要的地位.

摘要：在单元背景下,“两角差的余弦公式”一课沿用诱导公式的研究思路,利用单位圆的几何性质,探究两角差的余弦公式.

摘要：切合学生思维习惯与能力基础的教学设计是教学合理有效的基础。两角差的余弦公式作为三角恒等变换涉及的第一个公式,具有非常好的教学价值与功能,对其进行深入探讨,合理设置,巧妙优化,能够提升教学效果,培养学生核心素养。

摘要：三角函数是基本初等函数之一,是描述周期现象的重要数学模型,怎样以三角函数的起源、生成、发展过程为主线,在"单元"的视角下,更加突出"单位圆"的整体观,从而更好地促进深度学习的发生是一个值得研究的课题。