摘要：本文用数学语言精确定义了象形字形体的一些拓扑结构,证明这些拓扑结构是象形字形体发展和演变过程中不变的本质因素,最后讨论了这些拓扑结构在汉字造型设计中的应用。

摘要：无线传感器网络以获取有用信息为最终目的,而获得的有用信息的多少取决于对监测区域的覆盖程度,因此覆盖算法是其研究的重要问题之一。现有的覆盖算法大多假定传感器节点能够提供精确的部署位置及相对方位。介绍了一种基于代数同调群的快速覆盖检测算法,基于网络拓扑即可快速判断网络的覆盖情况,无需传感器精确位置,降低了传感器设计复杂度。仿真结果表明,该算法可以快速有效地检测移动传感器部署的覆盖盲区。

摘要：针对现有拓扑检索方法难以应用于无明显骨架结构的三维模型等问题,提出基于持久同调的三维模型检索方法。运用代数拓扑中的持久同调理论,从不同尺度范围上发现三维模型中的稳定拓扑不变量,捕获其全生命周期的变化,以持久性图作为特征描述子,通过度量持久性图间的相似性实现三维模型检索。实验结果表明,将持久同调应用于三维模型检索,能更准确地提取任意拓扑结构的三维模型的特征,提高了检索的有效性和准确性。

摘要：对网格优化的方法进行研究,提出一种基于能量最小化的网格优化算法。给定一定数量的三维散乱点数据和一个初始三角网格,使用能量最小化算法对网格顶点位置进行优化,使网格顶点更好地逼近三维散乱点数据;网格也更加逼近实际曲面。实验结果表明,使用该算法能够获得形状良好的网格。