摘要：针对道路设计的工程需要,构造曲率单调且保号的平面三次C-Bzier螺线.利用这条螺线,详细推导在道路设计等工业应用中直线和圆弧之间的过渡曲线.如同工程中使用回旋曲线过渡一样,直线和圆弧之间用一条螺线过渡,圆弧与圆弧之间用一对C型或S型螺线过渡,两条直线之间用一对螺线过渡,当圆包含圆弧时用一条螺线过渡.给出在前4种情况下螺线的具体表达式,第5种情况不一定有解.由于直线、圆弧能够用C-Bzier曲线精确表示,可以在C-Bzier模式下统一处理整条道路设计问题,避免了以往采用Fresnel积分所表示的回旋曲线不适用于计算机辅助设计系统的情况.

摘要：螺线是一种具有单调曲率的平面曲线,只能插值容许G^2Hermite数据(即可用螺线插值的G^2Hermite数据).在G^2 Hermite数据{A,T_A,O_A,B,T_B,O_B}的G1双圆弧插值基础之上,插入一个点(或2个点)以及该点处的切向与曲率值,把给定数据分割成2组(或3组)容许G^2Hermite数据,再用G^2连续的分段螺线插值之.根据双圆弧连接弧的不同情形,提供了3种不同的算法.算法几何意义明显,实用性强,能用不超过3条G^2连续的分段螺线插值任意一组非容许G^2 Hermite数据,彻底解决了用最少螺线段插值任意G^2 Hermite数据的问题,对高速公路、高速铁路、机器人行走路线等对几何品质要求较高的曲线设计有潜在的应用价值,最后给出实例表示.

摘要：基于光顺曲线设计需求,一条曲率单调且曲率正负不变的三次平面H-Bézier螺线段被构造。由于此螺线具有起点曲率为零的特性,它可以替代回旋曲线作为道路设计中的缓和曲线。同时螺线还含有形状参数,故它具有曲线形状可调性的优点。最后,利用此H-Bézier螺线,构造了两直线间满足G2连续的缓和曲线。