摘要：针对以虚拟组分法表征原油及其馏分油复杂组成时,常因蒸馏数据不足而导致蒸馏曲线不连续、不光滑,结果可靠性差,而传统二次、三次样条插值方法存在难以保证蒸馏曲线单调递增的问题,设计了一种包含3个参数的指数函数插值方法,从理论上保证了蒸馏曲线单调递增。进而,对52种原油的实沸点蒸馏数据进行插值验证,结果表明:指数函数插值法能够保证插值后的原油蒸馏曲线单调递增;在52种原油的插值结果中,指数函数插值与校验值拟合决定系数(R^(2))大于0.99的有37种,占比71.2%,三次样条插值结果R^(2)大于0.99的仅有21种,占比40.4%;而指数函数插值结果的准确度高于三次样条插值结果的有50种,说明指数函数插值方法效果明显优于三次样条插值方法。因此,基于指数函数插值方法,采用虚拟组分法模拟计算原油加工过程的精确度明显提高。

摘要：1试题呈现题目(2023年全国乙卷文科第20题)已知函数f(x)=(1x+a)ln(1+x)(1)当a=-1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数f(x)在(0,+∞)单调递增,求a的取值范围.这道高考题,第一问常规题目,难度上进行了合理控制,体现了学科知识本质的基础性,落实了高考内容改革,考查学生对基础知识和基本方法的深刻理解及融会贯通的应用,落实“四翼”考察要求,聚焦学科核心素养,计算量大,是一道非常精彩的压轴题,彰显了试题的综合性,符合选拔高层次人才的要求.

摘要：一、问题的提出练习与作业是数学教学的一个重要组成部分,它是掌握知识、形成技能、发展能力、感悟思想、积累经验的重要途径和显示教学效果的重要环节.在课堂教学中,教学的成效和练习与作业因素有很大的关联,练习与作业可以出质量,但练习与作业也可能加重学生的负担.新修订的《普通高中数学课程标准》(2017年版)提出,高中生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大核心素养.

摘要：数学学习是一个不断提出问题、探索问题、解决问题的过程.同学们在平时学习中,经常遇到很多自认为会做,但最终做不对的题目,甚至有些错误还会不断重复犯.其实认真反思,很多错题的错因都有规律可循,多些留意便可有效规避.下面就解答这类问题时常见的几种易错题进行分析,希望对同学们的学习有所启发和帮助.

摘要：题227如图1所示,在实施棚户区改造工程中,决定对AF地段上的危旧房进行推平改建.拟在EF地段上新建一幢居民安置楼,在EF安置楼正南面的AB地段上建一个活动中心.活动中心的侧面图由两部分构成,下部分ABCD是矩形,上部分是以CD为直径的半圆O.

摘要：人教A版选修2-2中"微积分"的设计主线是:瞬间速度—变化率—导数—导数应用—定积分,这与大学教材中"微积分"的设计主线是不同的.

摘要：函数单调性是高中数学的核心概念,它涉及函数、任意、自变量的值、定义域、增函数、减函数、单调递增区间、单调递减区间、单调区间等多个子概念.[1]函数单调性定义具有较强的抽象性,如果教学中只采取单一的表征形式,学生难以对其定义有深刻的理解.多元表征理论强调不同表征的相互渗透与互补,进而促进学生深度理解.因此,本文运用多元表征理论对高中数学函数单调性(人教A版高中数学必修1第1章第3节)进行教学设计,旨在让学生对函数单调性概念的理解更加深刻.