摘要：针对奇、偶信号的去噪问题,提出了一种基于线性正则正(余)弦变换卷积定理的乘性滤波器设计方法。在现有线性正则变换域卷积理论的基础上,研究了两类线性正则正(余)弦变换卷积定理,利用所得卷积定理,通过合理选择滤波函数,设计了一类基于卷积定理的线性正则正(余)弦变换域带限信号的乘性滤波模型,并对算法的复杂度进行分析。研究表明,这种滤波模型特别适合处理奇、偶信号,并能有效降低乘积滤波的计算复杂度,提高运算效率。

摘要：新近提出的光学色散元件"之"字形光栅具有优越的衍射特征,在光谱测量和分析中具有重要的应用价值.本文基于卷积定理,采用一种新的数值计算方法对应用于X射线波段的"之"字形光栅的衍射模式进行了模拟计算,并将其衍射模式与传统光栅以及正弦光栅的衍射模式进行了比对研究,结果表明:"之"字形光栅可以将高级衍射抑制到低于一级衍射四个量级的水平,具有比传统光栅优越得多的衍射模式,与理论预期结果一致.在此基础上,又分析了实际应用过程中吸收体对X射线的吸收情况给"之"字形光栅衍射模式带来的影响,最终证实了"之"字形光栅具有较强的实际应用可行性.研究结论为"之"字形衍射光栅的物理设计提供了一种技术手段,该光栅有望代替传统黑白透射光栅应用于软X射线谱测量中.

摘要：以Matlab软件为工具,设计实现了信号与系统课程中的卷积定理和采样定理,演示图形用户界面(GUI)程序,通过绘制图形,对两个定理给出了直观的解释和说明,加深了学生对理论知识的理解。

摘要：卷积运算在信号处理课程中是非常重要的一种数学运算,根据卷积的定义,应用MATLAB软件编程演示了其计算过程,并用声音信号作为实例,演示了声音信号经过卷积运算后的结果,帮助学生更好的理解卷积的计算过程以及卷积定理和信号滤波等内容,激发学习兴趣,提高学习质量。

摘要：线性正则小波变换结合了线性正则变换与小波变换表征信号的特点,可以实现信号在时间线性正则域的多分辨率分析,处理较为复杂的信号,是信号处理领域的有力工具.人们对线性正则变换特点的掌握相对较晚.线性正则变换拓展了小波变换的局限性,线性正则变换具有额外的3个自由参数,更加灵活,并经常用于时频分析和非平稳信号处理.线性正则变换保留了小波变换的多分辨率分析,但是其理论体系还不太完整,存在许多与信号处理相关的理论需要进行完善.本文在线性正则变换与小波变换的基础上,首先给出了线性正则小波函数的容许性条件与正则性条件,其次研究了一类新型线性正则小波卷积与相关定理,最后利用所得定理,研究了线性正则小波域的滤波设计.