摘要：将压电薄膜粘贴于方形薄板表面即构成实用的振动能量收集器件,本文研究此类器件在受到宽带随机点激励作用时以平均输出功率最大为目标的优化设计问题,具体包括压电片布置位置和尺寸要求、最优负载电阻等.首先,导出机电耦合系统关于位移和输出电压的随机偏微分-积分方程组,通过模态分析技术消去空间项得到关于主坐标和电压的无限维随机常微分方程组.进而,由线性随机振动理论建立平均输出功率的解析表达,优化问题据此展开.研究表明:宽带激励作用时,压电片最优中心位置处于激励点及与之相应的3个对称点;在最优布置条件下,平均输出功率随压电片尺寸增加近于单调增加,而增速渐缓,据此可定义最优尺寸;在最优布置条件下,平均输出功率随外接电阻的变化有极值出现,可由此断定最优负载电阻.上述研究揭示了对称最优布置位置的存在性及输出功率对布置位置的敏感性,对平板型随机振动能量收集器件的优化设计有一定的指导意义.