摘要：运用数学归纳法有时为了第一步容易验证或第二步方便归纳,有时为了能利用原题未明确给出的某些条件,而要去设计一个比原题结论更强的命题,在证明了这个命题的情况下相应地证明原题,这种方法我们把它叫做加强命题法。这是数学归纳法的一种特殊技巧。加强命题法的关键在于如何设计所需要的比原题结论更强的命题。作为教学,这种设计不仅要使学生知其然,而且要使他们知其所以然。因此证明之前的分析是至关重要的。例1 试证,对任何自然数n≥2,关于x。

摘要：中国舞协2016“青年舞蹈人才培育计划”伊始,回望2015年,是创意体验与理性逻辑的联姻。从艺术创意的独特逻辑为“命题”,沿着生活“原命题”寻找作品“新命题”的思维模式,推理舞蹈艺术逻辑的“前提”得出创意整合的“结论”。无论是“原命题”存在理由的不一,还是“新命题”推理方式的各异,都在于审美想象的超越、哲学沉思的觉醒、无艺无术的赞美。

摘要：德国教育家第斯多惠说:“教学的艺术不在于传授的本领而在于激励、唤醒、鼓舞。”教师根据不同的教学内容设计教学情境正是激励、唤醒、鼓舞的一种课堂教学艺术。 一、设计发散思维教学 因式分解是继续学习分式、方程的基础。在数学恒等变形中占有重要地位,并且在分式约分、化简求值,一元二次不等式解法,二次函数的自变量取值范围、求极值化简根式的运算中有着广泛的应用。为了让学生熟练掌握和灵活运用因式分解的各种方法。

摘要：我们与高校合作,结合学校的实际,提出打造“富有设计感的课堂”主张,提炼课堂教学范式,将教师教学意图科学而流畅地渗透在教学过程之中.在一次听课调研中,执教课题是“互逆命题”,这节课在课程标准中的要求不高,仅仅是“会识别两个互逆的命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立;了解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是错误的.”[1]因此,教师在平时的教学中对这节课重视不够,多是照本宣科.调研组和数学学科组对前后两次的课堂教学进行对比,明确了概念教学的基本原则:“在课堂设计中凸显素养与智慧”.

摘要：心理学研究表明：犯错是儿童的一种常态行为,儿童就是在不断犯错纠错的往复交替的过程中成长起来的。可在现实教学中,教师并没能认识到差错的独特功能,而是热衷于猜测学生可能出现的错误,并将错误及早地呈现出来,以帮助学生铲除“绊脚石”为“己任”。殊不知,对学生来说,这种没有经过他们真正思考过、理解过的知识是不可能在头脑中生根发芽的。试想一想,如果一位医生为了给一个孩子预防疾病,不断地给孩子注射疫苗,

摘要：常用逻辑用语在中学数学中起着基础性和工具性作用，通常问题设计范围较广，可与几何、向量、导数、数列、三角函数、基本初等函数进行结合考查．下面对几个常见的错误点进行分析，供读者参考．

摘要：一、教材分析本节课的内容,表面上看是独立的内容,其实和等腰三角形,直角三角形的有关内容有着密切的内在联系,关于等腰三角形及直角三角形的性质和判定的许多命题之间存在互逆关系,教学中应充分利用这些互逆关系,既能加深学生对逆命题和逆定理的理解,又能巩固其相关知识.通过本课的教学活动,再次让学生感受我们常常从正、反两个方面来研究一个问题,这种研究思路使我们可以对一件事情的认识得以深化,也是我们发现新性质、新结论常见的途径,同时这样的研究方法有利于培养学生的逆向思维和发散思维.

摘要：　　在初中数学教学中,创造和谐的教与学的互动环境,是由应试教育向素质教育转轨,全面提高教学质量和学生素质的需要.教学互动是在师生平等的气氛中,师生通过相互作用和影响,共同参与教学的全过程,自觉、主动、民主地探索新知、探讨新知、探究新知,使学生的认识得到升华,创造力得到开发,人格受到尊重,尊严得以体现,使师生的生命在课堂上闪光.和谐愉快的教与学的互动环境更能唤起学生亢奋愉悦的心情,激发学生积极学习,引发学生对知识的兴趣,使学生觉得学习'乐在其中'.在课堂教学过程中,教师应善于从'主动'向'驱动'的过渡.……

摘要：开放型试题具有答案不唯一的特征,极有利于培养学生发散性、创造性思维.近年高考数学试题稳中创新,在客观题中设计了不少开放型试题,本文通过对这些试题的归类分析,说明开放型试题的最基本的一些解题策略和技巧. 一、条件开放型 例1(1998年全国)如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中。