摘要：为改善经典小波变换在机械设备早期微弱故障特征提取中的不足,通过在滤波器组中引入适当的冗余度设计出双密度双树复小波基。双密度双树复小波变换具有两个尺度函数和四个小波函数,其中小波函数构成两组近似希尔伯特变换对,使双密度双树复小波基具有高度正则性、较小频带混叠和近似平移不变性等优良性质。频带分解上,双密度双树复小波变换的子频带中心频率处于经典小波变换相邻子频带的过渡区间上,能对经典小波变换难以处理的过渡带特征进行有效提取。将双密度双树复小波变换应用于重型卧式车床出厂检测,诊断出一处装配缺陷。同时结合平稳双密度双树复小波变换与相邻系数收缩策略提出改进消噪算法,将其应用于热轧机组减速箱齿轮故障特征提取中,检测出同一齿轮上的两处齿面损坏。

摘要：为更好地保持和恢复图像的边缘细节,进一步提高高斯噪声的去除效果,提出了一种拉普拉斯边缘增强的双密度双树复小波阈值滤波器。该滤波器充分利用双密度双树复小波变换的平移不变性和多方向选择性等优点,用其对图像进行小波分解;设计了一种平滑可导的阈值函数以及自适应于分解尺度的自适应阈值,用其对含噪的小波系数进行量化处理,以去除噪声的小波系数,并经小波逆变换得到去噪图像;最后,用拉普拉斯算子对去噪图像进行边缘提取和边缘增强处理,以更好地恢复被噪声和去噪处理破坏的图像边缘。利用Matlab平台编程在相关数据集上进行了图像处理实验,其结果与比较分析表明,所提出的滤波器图像处理方法具有更好地去噪性能和边缘保持能力、以及更高的计算效率。