摘要：目的将分形集通过双曲变换压缩入双曲极限圆中,构造具有分形特性的极限圆图案.方法分析双曲对称群的特点,改造欧式平面上构造经典分形的IFS迭代函数系,利用这种迭代函数系与双曲平面对称变换构造出组合IFS,通过随机挑选组合IFS中的仿射变换,构造双曲排列的分形集.结果实现了将欧式平面的经典分形集以及普通的汉字压缩到了双曲平面上.结论笔者所提出的构造技术可以用于生成包含经典分形的双曲对称图案以及双曲对称排列的汉字艺术图案.

摘要：为了将普通图片排列在具有双曲对称的极限圆中,将代表图片的计算区域和双曲圆置于同一个欧式平面上,视图片为IFS迭代函数系的奇怪吸引子,通过考察双曲极限圆中心格子的一个顶点或一条边的中点与吸引子上距原点的最远点之间的相对关系,自动获得图片被p旋转对称地压缩入中心格子的压缩比和旋转角度,通过随机挑选图片上的点作为计算点,按欧式平面上的累积概率挑选双曲对称矩阵,将计算点排列到双曲平面上.研究表明,本文提出的用图片构造[p,q]+与[p+,q]双曲对称图案的方法,可用于大量生成双曲对称艺术图案.