摘要：双曲线的定义,从数学角度上讲语义复杂,学生学习也困难.因此如何分解、组合这个概念的规则,如何引导学生以适当的次序将新规则的学习与构成它的概念组合起来,如何对这个概念进行精细的加工是一个挑战.利用动态软件几何画板,通过问题解决以自然进入新的问题情境,将双曲线的表象信息(曲线)加工为言语信息(定义).教师在使用信息技术的基础上,通过学生的演示用言语不断引导,是技术支持了教师言语指导线索的可认同性,辅助教师使学生获得概念的各部细节,支持了教师的主导作用.学生在教师的指导下选择、控制和推理,行走在教学目标的轨道上.

摘要：数学文化应该尽可能地与高中数学的课程内容进行有机结合.高中生对数学概念的理解过程存在着历史相似性,这就要求教师在实际教学中更多地了解数学概念发生、发展的历史过程,并按照启发发现法和问题教学法的原则以及步骤设计开展自己的课堂教学.

摘要：在前段时间的一次高二教研活动中，我们选择开设了《双曲线定义及其标准方程》第一课时的研究课，然后依据课题“中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计的理论与实践”思想开展了教学分析，对其中的双曲线定义教学片断进行了对照，最后形成了改进后的相应教学问题设计．