摘要：1问题提出1.1现状分析笔者近两年就“双曲线的几何性质——渐近线方程”的教学情况进行了调研,先后随堂听课36节.其中,只有一位教师从具体的双曲线方程利用几何画板演示渐近线的形成,再进行例题讲解;12位教师将此性质并入其他几何性质,并且带领学生阅读课本内容,然后进行反复强化训练;23位教师直接将双曲线的渐近线方程告诉学生,再结合其他性质做一系列的综合题.不但没有系统讲解知识的形成过程,而且没有具体的课时安排,而是与其他知识混搭,更没有立足学生已有的基本活动经验去进行教学设计,仍然是关注题海战术,有的一节课讲解25~30个题目,学生机械模仿,没有自己的思想,更没有思考与交流的机会.

摘要：在数学史视角下可以向我们揭开数学概念、数学思想、数学问题等知识发生和发展的过程。通过数学史融入数学教学,将概念起源和历史向学生展示清楚,不仅可以促进学生对数学概念的深刻认识,而且能把数学文化与教学活动有效结合起来。

摘要：在瑞士φ５００电极挤压机型嘴锥体部位所给出的１０个坐标点的基础上，比较了三次样条函数，多项式拟合，坐标变换等方法。并通过电脑运算及处理，得到变换坐标的双曲线方程，成为设计压型嘴锥体部位曲线的理想方法。

摘要：许多数学问题与圆密切相关,解题中若能适当造圆,巧妙地运用圆的有关性质,可收到避繁就简的效果.掌握在怎样的条件下可以造圆且造怎样的圆是造圆解题的关键.这里介绍几种造圆的条件和方法,并举例加以说明.一、由定义造圆例1 过圆 x^2+y^2=r^2(r>0)外一点P(a,b)引圆的切线 PA、PB,A、B 是切点,求直线 AB 的方程.分析:因为从圆外一点 P 所引圆的切线PA 与 PB 长度相等,根据圆的定义可以 P 为圆心、PA 为半径造一个辅助圆。

摘要：明/暗场正置金相显微镜是一种多用途的工业检测仪器,近年来应用领域越来越广泛。现从暗场显微镜的光学原理入手,分析明/暗场正置金相显微镜照明系统的结构特点,提出照明系统的结构方案,着重介绍落射式暗场聚光镜的设计方法,以实例的形式得到相应暗场聚光镜反射面的主截面双曲线方程,并运用PRO/ENGINEER的基准曲线创建功能,提出一种有效的曲线创建与曲面加工方法。结果证明采用双曲面作为落射式暗场聚光镜的反射面能有效提高轴外照明光束的利用率,设计与加工方法是可行的。

摘要：数学高考命题重视知识的交互渗透,往往在知识网络的交汇点上设计试题.平面向量作为代数和几何的纽带,素有"与解几交汇,与立几联姻,与代数牵手"之美称,它与解析几何一脉相承,都涉及到数和形,对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、相交、三点共线、

摘要：数学研究性学习 ,是指学生在教师的引导下 ,从自身学习和社会生活、自然界选取研究课题 ,并用类似科学研究的方式 ,主动地获取知识、应用知识 ,并解决问题的一种有效的学习方式 .笔者最近设计了“研究性学习”的一堂数学课 ,经课堂尝试取得了较理想的教学效果 . 一、背景上学期末我校高二年级数学试卷给出了这样一道附加题 :已知P是离心率为e的双曲线上任一点 ,设P到该双曲线中心的距离为d ,到两焦点F1 、F2 的距离分别为d1 、d2 ,求 d1 +d2d 的取值范围 .(10分 )这是一道联系双曲线的基本性质和函数的单调性等有关知识的较综合的题目 ,对于考查学生分析问题、综合应用知识的能力不失为一道好题 .考后统计各班均有 3 0多位学生都去做过附加题 ,但得分率不高 .我所教的两个班 ,本题平均得分为 2 .1分和 2 .3分 ,满分只有 5人 .利用“研究性学习”的方式 ,我用一个课时对这道题作了讲评 ,并设计了如下的课堂讨论程序 :提出问题 ,探讨解法→ 师生交流学生交流 →掌握解法 ,总结方法 →拓展问题 ,培养能力 二、课堂实录1.提出问题 ,探讨解法师 :本题是一个非常有意思的题目 ,对圆锥曲线...

摘要：　　变式教学不仅仅是教师设计变式,学生应付变式,教师应该让学生也加入到变式的行列,并培养学生主动对问题进行变式思考,让学生充分认识变式的自然性,变式的可行性,变式前后问题的关联性,从哪些方面去进行变式,只有这样,变式教学才更为有效和深入.……

摘要：一、2010年双曲线考点解析圆锥曲线是解析几何的核心内容,是高考命题的一大热点,其中双曲线又是圆锥曲线中的一个大块的内容,圆锥曲线在高考中全国各地的考题一般均占22分,而考查双曲线的有5～12分.一般设计两道客观题,一道解答题,椭圆、双曲线、

摘要：对能源行业而言，页岩气藏已成为最重要的天然气资源之一。不过由于页岩本身很复杂，再加上到目前为止页岩气井的生产历史都还较短，使得对这类气藏产量的预测很困难，这一问题在页岩气井生产的早期尤其明显。为了能用于页岩气藏的储量估算和产量预测，我们对阿普斯双曲线方程进行了修改。尽管阿普斯方程因其简便和易操作而在大多数情形下用起来很便捷，但这种方法有自身的局限性[例如其假设条件是边界主导的流动（boundary-dominatedflow），而且井底流动压力、泄油面积、渗透率和表皮因子都是常数]。通过利用产量不稳定分析（RTA）理论对生产数据进行分析，可以建立解析模型，用于页岩气藏的产量和采收率的预测。由于基于RAT的模型不会受到阿普斯方程法的很多假设条件的限制，相较于利用修改后的阿普斯双曲线方程得到的产量递减曲线而言，这些模型得到的结果更精确。本文介绍了一个实用的RTA操作流程，用来确定发育多裂缝的水平页岩气井的关键生产动态参数。这是一种确定性的方法，可用于页岩气井长期生产动态的预测。该方法较阿普斯方程的一个最大的优点是可以在不同的经营策略下进行产量预测。利用这种方法，还可以对不同完井设计方案和作业情景（如压缩装置安装延迟）下的生产和经济影响进行研究。我们利用马塞勒斯页岩区带150多口井的资料对该方法进行了检验。结果表明，其预测结果与利用递减分析和油藏模拟得到的结果有很好的可比性。本文还介绍了这种方法在马塞勒斯页岩区带的应用实例，通过这些实例来说明其工作流程和结果。