摘要：根据安全协议的Horn逻辑扩展模型和相应的安全协议验证方法,提出了自动构造不满足安全性质的安全协议反例的求解策略,并给出了重要定理的证明,设计了一系列自动构造协议攻击的构造算法,并在基于函数式编程语言Objective Caml开发的安全协议验证工具SPVT中实现了这些算法,给出了主要算法的优化方法,详细分析了主要算法的时间复杂度,从理论上证明了算法是线性时间算法.最后,用SPVT对一些典型的安全协议进行了验证,得到了不安全协议的反例,并对反例进行了分析.得到的反例非常方便于阅读,与Alice-Bob标记非常接近,从而使任何领域的专家都可以用这种形式化的方法检查安全协议是否存在真实的反例.

摘要：三值逻辑模型检验是对更高层的模型抽象验证的一种方法,对其验证中常常需要给出正例和反例.为此,讨论了三值逻辑模型检验以及正例和反例的提取,并在给出一套三值逻辑证明规则的基础上形成一个证明系统;运用该系统可以证明模型是否满足某个性质;在证明过程中为存在路径量词提取正例,为全称路径量词提取反例.正例和反例的提取可给模型的细化指明方向.最后通过实例给出了该证明系统在数字逻辑电路验证中的应用.

摘要：在数学教学情境中，经常会遇到这样的现象，学生不按照正例的思路常规地分析问题，而是从其他非常规途径获得解决问题的结果，或是在问题解决过程中提出不同的见解，产生不同的结果，这样的现象往往出现在课堂教学解决问题的过程中，反映了学生“原生态”的思维状态，是学生分析问题真实水平的写照，因此，形成了一些典型教学事例，这样的事例我们称之为“反例”。“反例”作为一种课堂教学现象存在，它具有正负方向交互发展的可能，尤其是教师对“反例”的艺术处理，可以有效地避免“反例”的负迁移功能，使“反例”的“错位”现象与“反例”的“复位”艺术成为有机的整体，隐藏的教育价值在有效的教学组织形式中得以显现。

摘要：为了解决谓词抽象技术面临的程序中循环体的每次迭代都至少需要一个谓词来实现的难题,提出了一个两阶段的不完全判定过程,用来对一个包含循环的反例进行可行性模拟。通过给出的循环探测算法来从抽象模型中提取出包含循环的反例,并用循环迭代的数量作为参数来确定模拟实例。实验结果表明,该方法在典型的缓冲溢出实例中的表现优于传统的抽象求精方法。

摘要：“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会对“曲线与方程”的课例进行了深入的研讨．笔者认为，这个课例选得好，好就好在它确实是能够集中体现中学数学的核心概念与思想方法的一个典型课例．众所周知，数量关系（简称“数”）与空间图形（简称“形”）是数学研究的两大对象．数学的发展中，最早形成的两个基本的分支，

摘要：在复习平行四边形的判定定理时，为更好地掌握判定，明确由判定衍生出的命题的真假，笔者设计了这样一道条件开放的题自，以引起学生的注意和思考．

摘要：1问题的提出笔者在《函数的零点》这一节的教学过程中有些困惑，也有一些感悟．零点定理的内容为：如果函数y=厂（菇）的图象在[a，b]上不间断，且满足f（a）f（b）〈0，那么函数y=f（z）在（a，b）上至少有一个零点．在课堂上，尽管笔者费尽心思把重点讲解得很清楚，但是学生对它还是一知半解，于是笔者尝试在课堂结束后进行反思并把教学设计做了修改，准备在另一个班级讲解完定理内容之后先让学生思考下列四个问题：

摘要：数学归纳法是数学中重要而基本的方法，用以证明特定的命题（与自然数有关，且具有递推性），又有固定的程式．但对初学这一内容的学生而言，却是一个陌生的课题．笔者就此在新课程选修2—2《数学归纳法》内容的教学中进行了反例教学法的尝试，内容设计如下．

摘要：在小学数学教学中,培养小学生的数学高阶思维是重要的教学目标。为避免小学生数学学习过程中出现“低阶思维”的现象,引入“反例”教学十分重要。基于此背景,文章对借助“反例”对比,引导概念辨析;巧用“反例”讨论,突破学习难点;设计“反例”变式,培养逆向思维的策略进行了探究。

摘要：如果我们想肯定一个命题的正确性，一般是从问题的正面人手，经过严谨的推理，从理论上判断或证明．但如果要否定命题的正确性，只要能举出一个反例就足够了．因此，能够快速举出反例，对于理解数学基本概念、法则、定理、公式和培养良好的思维品质是十分必要的．尽管设计判断题的方法很多，但好的判断题，总是从人们思维与认识的误区着眼，从反常规人手．我们如果抓住这一关键，就可以构造出漂亮的反例迅速解答判断题．