摘要：泊松去噪是一个典型的病态逆问题,其变分模型需要反复迭代和调节参数且计算效率低下,而纯深度学习模型往往依据经验设计网络且可解释性差。针对以上问题,在泊松噪声去噪变分模型的交替方向乘子法展开的基础上,设计端到端深度卷积神经网络,结合泊松噪声分布统计量与Bayesian最大后验概率估计推导出改进的泊松去噪变分模型。为了求解泊松去噪能量函数极值问题,采用交替方向乘子法,引入辅助变量、拉格朗日乘子和惩罚参数,将该问题分解为高斯去噪和图像重建两类交替优化子问题,先采用先验驱动的深度卷积神经网络实现高斯去噪,再通过解析迭代求解完成图像重建。实验结果表明,与基于非线性主成分分析、VST+BM3D、I+VST+BM3D和TRDPD的泊松去噪模型相比,改进模型在Set12数据集上的峰值信噪比均值分别提高2.73、0.87、0.57和0.50 dB,结构相似性均值分别提高0.148、0.046、0.020和0.047,在彩色图像及正电子发射断层扫描与计算机断层扫描图像上也明显提升了泊松去噪效果。上述实验结果证明了改进模型不仅有效去除了泊松噪声,而且避免了泊松去噪过程中产生的伪影和散斑等问题。

摘要：针对水下图像雾化、模糊等问题,提出结合深度图和红通道最小强度先验的水下图像复原变分方法.基于完整的水下成像模型,首先设计了一种自适应加权融合亮度、梯度及色差等信息的场景深度估计方法,计算3个通道的透射率;然后根据前向散射分量建立变分模型的数据项,对拟复原图像引入红通道最小强度先验作为变分能量方程规则项,借助图像金字塔,采用粗尺度到细尺度逐步优化策略进行模糊核估计;最后利用交替方向乘子法迭代求解,解决变分模型带来的非光滑优化问题.在UIEB数据集上进行了定性和定量实验,通过UCIQE,FADE和CPBD客观评价指标对比,结果表明,所提方法的评价结果比经典方法平均分别提升15%以上,复原后的图像具有更高的清晰度和更丰富的边缘信息.

摘要：提出了一种隐式开曲面上多相图像分割的变分模型并设计了相应的对偶方法和Split Bregman算法。任意拓扑结构的开曲面用符号距离函数的零水平集与二值标记函数的交集表达,曲面上的多区域划分用n-1个二值标记函数划分n个区域的方案,借助内蕴梯度、内蕴散度等概念建立了隐式开曲面上多相图像分割的变分模型。在对标记函数交替优化的过程中,通过凸松弛技术将离散标记函数松弛为有界连续函数,从而将原优化问题转化为对不同标记函数的凸优化问题。通过引进对偶变量设计了对标记函数优化的对偶方法,并通过引进辅助变量和Bregman迭代参数设计了对标记函数优化的Split Bregman算法。通过多个数值实验对所提出的模型和算法的正确性及计算效率进行了验证。

摘要：为了改善已恢复图像的图像质量,提出一种基于变分模型的图像复原算法.首先通过多曝光图像成像算法重建出对于光照具有线性响应的亮度图像,并采用泊松-高斯噪声模型对图像退化过程进行建模;然后通过分析亮度图像的同态子块,将泊松-高斯噪声模型的未知参数估计问题转化为求解一个线性方程组;再根据贝叶斯公式和最大后验概率准则推导出一个具有严格凸函数性质的变分模型,其最优解即为对于无噪图像的最优估计;最后利用最小二乘法以及最速下降法分别对噪声的参数以及无噪图像进行估计.实验结果表明,本文算法能够在抑制噪声的同时保证图像的细节与图像质量.

摘要：矢量图像噪声去除的变分模型必须考虑不同通道图像间的耦合以保持图像边缘,但所得到的模型复杂、计算效率低,且不同耦合方法对应的模型的边缘保持质量不同。本文首先设计了目前已经提出的这类变分模型的快速Split Bregman算法,然后通过大量数值实验对不同模型的边缘保持特性和计算效率进行了比较。所研究的模型分别使用LTV(layered total variation)规则项、MTV(multichannel total variation)规则项、CTV(color total variation)规则项、PA(polyakov action)规则项和RPA(reduced polyakov action)规则项。实验结果表明CTV模型对矢量图像去噪边缘保持最好,其他依次是PA模型、MTV模型、RPA模型和LTV模型;LTV模型计算效率最高,其他依次是MTV模型、RPA模型、CTV模型和PA模型。

摘要：传统的变分去噪模型中,MTV模型去噪后的图像可以较好的保持图像的边缘,但会有阶梯效应。高阶TC模型可以防止阶梯效应,但是边缘保持不好。采用耦合的MTV模型和高阶TC模型相结合的方法,构造出新的混合模型,并推广到彩色图像乘性噪声去除的高阶变分模型。为提高新模型的计算效率,引入辅助变量和拉格朗日乘子设计了相应的增广拉格朗日算法。实验结果表明,新模型在处理彩色图像时能有效地避免阶梯效应,同时保持图像的边缘和细节。与实验中的传统模型相比,新模型的峰值信噪比和结构相似性指数均有提升。

摘要：为了可以同时去除雾霾图像中的雾和噪声,提出了一个面向噪声抑制的单幅图像去雾变分模型。首先通过暗通道先验方法估算出雾霾图像的折射率,再结合非线性扩散规则项和CTV(Color Total Variation)模型规则项对带有噪声的雾霾图像进行处理。为了提高模型的计算效率,为模型设计了相应的Split Bregman算法,并对模型进行了去雾去噪效果,边缘保持效果和运行时间的对比实验。结果显示此变分模型相比传统的去雾方法不仅可以去雾,而且可以去除图像中的噪声。可以有效地同时去除雾霾图像中的雾和噪声,并且有良好的边缘保持效果。使得恢复出的图像能保留更多信息,对比度更强。

摘要：采用空间子结构法将上部框架结构凝聚为一个“超级”空间单元，按照抗弯刚度等效的原则，将箱基代换为分别支承在有限分层弹性地基和文克尔地基上的弹性平板，再利用能量变分原理建立框架、土体和箱基三者空间共同工作的数学模型。该模型明确地显示了三者的受力关系，合理地体现了三者共同工作的三维效应，同时，由于引入凝聚技术，比一般的空间分析方法显著节省计算工作量。

摘要：采用符号距离函数的零水平集与另一特征函数取值为1的点的交集表达隐式开曲面,借助于内蕴梯度、内蕴散度等概念,建立了开曲面上图像噪声去除的非线性扩散变分模型。通过引入辅助变量和Bregman迭代参数,设计了所提出模型的Split Bregman算法。最终求解所导出的简单梯度降方程和解析形式的近似广义软阈值公式,实现简单、计算效率高。最后通过多个数值算例对所提出的模型和算法的去噪效果进行了验证。

摘要：针对目前遥感图像融合算法不能在提高空间信息的同时保真光谱信息的问题,提出基于空间和光谱约束的变分图像融合算法.首先基于各个波段融合前后的差异与观测到的空间差异一致假设,提出空间结构边缘自适应的约束项;然后基于融合前后各谱段之间相对关系不变假设,提出光谱波段比例一致性的约束项;最后将新的约束项引入到变分模型中,通过梯度下降法求解能量极小化问题得出融合结果.在Pleiades和Quick Bird数据集上进行实验,并与大量已有算法进行对比分析,结果表明,该算法可以生成高空间分辨率和光谱性保持优良的融合图像.