摘要：应用优化的同伦分析法计算了具有三次非线性项的三阶微分方程(Jerk)的近似周期和近似解析周期解。给出一个算例说明由优化的同伦分析法可以容易得到精确的二阶近似周期解。当初速度a比较大时,一阶近似周期与精确周期的百分比误差为-0.415%,而二阶近似周期与精确周期的百分比误差为-0.0298%。与数值方法给出的"精确"周期解比较,一阶近似解析周期解和二阶近似周期解的精度很高。这个说明同伦分析法对求解非线性Jerk方程非常有效。

摘要：应用同伦分析方法(HAM)研究了四边固支对称蜂窝夹层板主共振情况下的非线性动力学特性。将铝基蜂窝芯层等效为一正交异性层,等效弹性参数由修正后的Gibson方程得出。基于经典叠层板理论(CPT)和几何大变形理论建立了四边固支蜂窝夹层板受横向激振力作用下的受迫振动微分方程,通过振型正交化将蜂窝夹层板受迫振动微分方程简化成双模态下的动力学控制方程,得到了主共振情况下的平均方程,研究了不同结构参数对动力学特性的影响。计算结果表明,蜂窝夹层板的幅频特性曲线类似单自由度Duffing方程响应曲线,随着结构参数的增大,硬特性明显加大并且振幅的峰值明显减小,所得结论可为蜂窝夹层板的设计和实际应用提供理论依据。

摘要：基于经典叠层板理论和几何大变形理论,将铝基蜂窝芯层等效为一正交异性层,等效弹性参数由修正后的Gibson公式得出,对四边固支蜂窝夹层板非线性动力学特性进行了分析.考虑横向阻尼的影响,建立了四边固支蜂窝夹层板受横向激振力作用的受迫振动微分方程,通过振型正交化将蜂窝夹层板受迫振动微分方程简化成双模态下的动力学控制方程,利用同伦分析方法对双模态下蜂窝夹层板的动力学控制方程进行研究,得到了1∶3内共振下的幅频特性曲线,研究了不同结构尺寸对动力学特性的影响以及蜂窝夹层板作稳态运动时的稳定性问题.论文得到的结果为蜂窝夹层板的设计和实际应用提供了理论依据和数值参考.

摘要：鉴于目前六组点堆中子动力学方程仍然无法获得解析解,本文尝试将同伦分析方法应用于六组缓发中子动力方程组的求解,获得了它的级数解析解,并对级数解析解算法的有效性进行了检验.结果表明,该级数解析解算法从计算时间和精度上都能达到工程应用的要求,可适宜于反应堆中子动力学控制的设计分析和仿真计算.

摘要：目的以振动能量采集器的拾振结构为研究对象,分析阻尼比、频率、非线性系数、弹性系数和激励振幅对振动响应特性的影响。方法首先对拾振结构建立其物理系统模型,建立模型的动力学方程并进行理论计算。然后,用同伦分析法(HAM)对其响应特性进行计算分析,得到理论计算结果。最后,通过Matlab绘制振动特性基本曲线,得到模拟分析结果。结果非线性系数对振动响应特性的影响较小;减小弹性系数、增加阻尼比、控制系统频率和激励振幅,可以增大响应振幅。结论为振动能量采集器拾振结构的优化设计提供理论依据。