摘要：研究了一个Lorenz方程的求解问题.首先构造一组同伦映射,其次决定系统的初始近似,最后通过同伦映射得到了对应模型的各次近似解.同伦映射方法是一个解析方法,得到的解还能够继续进行解析运算.

摘要：研究了艾滋病病毒的传播的一个动力学模型.利用同伦映射理论和方法得到了HIV流行性传染病区域的人群传播规律.

摘要：考虑了一个全球气候两半球间气-海热盐循环(THC)的箱域模型.利用同伦映射方法,研究了一类简化型非线性模型.得到了模型的近似解.同伦映射求解方法是一个解析方法,得到的解还能继续进行解析运算.从而可再研究有关物理量的各种定性、定量的性态.

摘要：本文研究了一类地-气耦合系统的非线性模式.利用同伦映射方法,将问题转化为线性问题求解.最后得到了原非线性问题的近似表示式.

摘要：利用同伦映射方法研究了一类广义Sine-Gordon方程.首先引入一个同伦变换.然后构造了原方程解的迭代关系式.最后得到了问题的解析解.

摘要：采用了一个简单而有效的技巧,研究了一类扰动mKdV耦合系统.首先利用同伦映射方法求解一个相应的复值函数微分方程孤子的近似解.然后得到了原扰动mKdV耦合系统孤子的近似解.

摘要：采用了一个简单而有效的技巧,研究了一类非线性扰动色散方程.首先引入求解相应典型方程的孤立波解.然后利用同伦映射方法得到了原非线性扰动色散方程奇异孤立波的近似解.

摘要：研究了海-气振子模型的时滞方程的模型,目的是创建一个有关海-气振子模型的非线性方程的渐近求解方法.借助同伦映射方法,研究对应问题近似解.本同伦方法是近似的的解析方法,它能进一步分析海-气振子的海表温度异常的其他性态.

摘要：考虑了一个全球气候扰动海-气热盐循环的箱域模型.利用同伦映射方法,研究了一类非线性模型.得到了模型的近似解.同伦映射求解方法是一个解析方法,得到的解还能继续进行解析运算.从而再可研究有关物理量的各种定性、定量的性态.

摘要：为了解决控制器设计中的系统闭环极点配置问题,在多项式同伦映射与其零点映射轨线的基础上,定义了同伦映射不动点,导出并证明了基于同伦不动点的控制系统闭环极点配置方法,该方法在系统闭环极点的意义上与原极点配置定理等价．