摘要：研究了一类厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)的时滞耦合系统振荡的模型.利用同伦映射方法求出了ENSO模型解的渐近展开式,并讨论了相应问题的渐近性态。

摘要：采用了一个简单而有效的技巧,研究了一类非线性扰动Nizhnik-Novikov-Veselov系统.首先引入一个相应典型系统的孤立波解.然后利用同伦映射方法得到了原非线性扰动Nizhnik-Novikov-Veselov系统的近似解析解.

摘要：厄尔尼诺/拉尼娜-南方涛动(ENSO)是一个包括在赤道太平洋中海-气交互作用的年际现象.本文创建一个求解ENSO模型非线性方程的近似方法.并在这基础上借助同伦映射方法研究了一类ENSO模型振子模型的近似解与精确解.同时讨论了近似解的精度.从得到的结果看出,同伦映射方法能够用于分析ENSO模型在赤道东太平洋中的SST异常和气-海振荡的温跃层深度异常.

摘要：研究了一类非线性浅水波方程,利用同论映射理论和方法,得到了相应系统的近似解.

摘要：研究了一类种群生态环境问题.描述了动力学模型.利用同伦映射理论和方法,得到了相应模型的近似解.

摘要：利用同伦映射方法研究了一类非线性广义Landau-Ginzburg-Higgs(LGH)方程.首先引入一个同伦变换,使相应的方程求孤子解的问题转化为映射变换的问题;然后利用映射特性得到了原方程孤子的近似解.

摘要：研究了一个激光脉冲放大器增益通量的模型.利用同伦映射方法,首先对原模型系统作了规范整理,然后引入一个同伦映射.再利用映射的性质,引进一个人工参数,将求解非线性问题转化为求解一系列线性问题.再逐次地求出对应的线性问题的解,最后得到了原模型解的近似展开式.并且对近似解作了精度的比较,说明了用同伦映射方法得到的近似解具有较高的近似度.同时可以看出,同伦映射方法不同于一般的数值计算方法,它是一个解析的方法.因此通过同伦映射解,还可以对它继续进行解析运算,从而还可以进行微分和积分运算去得到与激光脉冲放大器增益通量相关的其他物理量的性态.

摘要：两轮自平衡移动机器人是一种高阶次、不稳定、非线性的典型控制系统,以其为研究对象,采用Lagrange方程建立其动力学模型,经过线性化处理并在多项式同伦映射与其零点映射轨线的基础上,采用同伦不动点的控制系统闭环极点配置方法实现闭环极点的配置;仿真和物理实验表明,同伦法对两轮自平衡机器人的姿态进行控制,在很短时间即可获得较为稳定的动态平衡,此控制器设计方法优于传统极点配置方法。