摘要：承诺方案是一种基本而用途广泛的密码学原语,其在数学签名方案、电子支付协议、零知识协议以及安全多方计算协议等方面有着重要应用,因而成为密码学领域重要的研究课题之一.从设计思想来看,大多数有效承诺方案的构造都可纳入q单向群同态这一框架.但q单向性是一种极强的要求,使得其在实例化时可供选择的群结构受到限制.如何突破限制寻求新途径就成为承诺方案构造方面的重要课题.首次基于合数阶双线性群分别构造了无条件隐藏的陷门承诺方案以及无条件绑定的承诺方案,同时证明了在子群判定假设下这两个承诺方案分别是计算上绑定和计算上隐藏的.由于双线性群支持双线性映射,这些承诺方案除具备通常的线性同态性质外还具备特有的乘性同态性质.

摘要：RSA型加密系统(RSA加密系统及其改进系统的统称)至今仍然被广泛应用于许多注重电子数据安全的电子商务系统中.然而对现有的RSA型加密方案分析发现:(1)只有在随机谕言机模型下抗CCA2攻击的RSA型加密方案,还没有在标准模型下实现IND-CCA2安全的RSA型概率加密方案;(2)没有在标准模型下实现抗CPA且保持乘法同态性的RSA型同态加密方案,而同态性是实现安全多方计算和云计算安全服务的重要性质之一;(3)在实现密文不可区分方面,这些方案除HD-RSA外都是通过一个带hash的Feistel网络引入随机因子的,从而导致这些方案只能在随机谕言机模型下实现IND-CCA2安全.针对以上问题,本文在RSA加密系统的基础上,通过增加少量的有限域上的模指数运算,设计了一个标准模型下具有IND-CPA安全的RSA型概率同态加密方案和一个具有INDCCA2安全的RSA型概率加密方案.这两个方案在实现密文不可区分时,都不再通过明文填充引入随机因子.此外,本文还提出一个RSA问题的变形问题(称作RSA判定性问题).

摘要：由于网络信息不能同步传输,直接将需要面对面同步进行的传统游戏构建在网络中将无法保证游戏的公平性。针对该问题,采用基于合数高阶剩余的公钥系统中比特承诺的思想,设计传统的石头、剪刀、布游戏的双人和可计数多人游戏方案。在多人游戏协议中利用系统的同态性实现计数功能,从而隐藏出拳失败者的出拳信息,同时降低网络开销,并在协议设计中根据算法博弈论的原理,引入保证所有参与者都不可能偏离协议的机制。分析结果表明,采用以上思想设计传统的石头、剪刀、布游戏,能够实现在网络应用中的公平性和有效性。

摘要：为了有效保障外包数据的安全性,满足用户高效检索储存在云中的数据。提出一种基于同态加密的云存储全文检索方案。该方案以整数向量加密技术为基础,建立向量空间模型,进而在密文下计算检索向量与文档向量的余弦相似度,进行检索。方案利用加密算法的同态性,在上传文件,检索以及下载文件的整个过程中,云服务器均无法获取明文数据,方案可进行多关键词检索。在第三方不可信云存储场景中具有准确和更高的检索效率,方案描述简单,保证了用户数据的机密性,在实际场景中具有良好的应用。