摘要：针对固定翼飞行器栖落机动的纵向运动,研究了栖落机动轨迹跟踪控制设计与吸引域优化计算方法。首先,根据栖落动力学模型和栖落过程中各个状态量的约束,用广义伪谱法生成标称轨迹,以此为基础设计了分段线性轨迹跟踪控制律。然后,在平方和(SOS)算法的基础上计算出栖落轨迹的吸引域,以保证吸引域内的飞行器能最终栖落在目标区域。最后,进一步改进吸引域的迭代优化计算方法以扩大吸引域范围。仿真结果验证了栖落机动轨迹跟踪控制律的有效性,并表明运用所设计的吸引域优化计算方法可以获得更大的吸引域。

摘要：针对固定翼无人机栖落过程的纵向运动,研究栖落轨迹跟踪控制问题及其相应的吸引域计算方法。首先将飞行器栖落机动过程的动力学模型沿参考轨迹线性化,并建立分段线性切换系统模型。在此基础上,结合最优控制理论与切换系统全局稳定分析方法,设计了栖落轨迹跟踪切换控制律。然后,为确定局部稳定区域从而保证飞行器能在预期时间内准确地栖落在目标区域,设计相应的平方和优化算法,计算了切换控制下的栖落轨迹吸引域。最后,对固定翼飞行器的栖落过程进行了仿真,仿真结果验证了所设计的跟踪控制器的有效性与所计算的吸引域的正确性。

摘要：为探索平方和规划方法在弹箭非线性吸引域估计中的应用,对计及高阶静力矩的无控尾翼弹平面角运动进行多项式化处理,并开展了非线性吸引域估计,通过构造李雅普诺夫函数并利用V-s迭代算法,得到了精度较高的吸引域估计;考虑法向力系数、俯仰力矩系数、赤道阻尼力矩系数以及马格努斯力矩系数的非线性,利用平方和优化得到脉冲末端修正迫弹空间角运动的非线性吸引域估计,由此获得脉冲参数(脉冲冲量和轴向作用位置)的有效组合范围,据此形成脉冲控制弹箭的参数设计方法。研究结果表明,利用平方和规划方法估计弹箭角运动的非线性吸引域,具有较高准确性,将估计结果用于弹箭参数设计是可行和有效的。

摘要：为揭示齿轮系统动力学全局解域特性,建立了功率分流直齿轮系统非线性振动模型,结合胞映射与区域分解思想构建了主要激振参数下的系统全局解域求解算法。求解了阻尼比分别与综合传动误差、啮合频率和齿侧间隙等参数配置下的平面解域界结构,揭示了两参量解域区内的动态行为潜在趋势,如倍周期分岔序列、混沌窗口带等的迁移演化。借助Lyapunov指数对不同误差幅值下分岔通道结构进行追踪,验证了分岔节点与解域界子域临界点相吻合。数值求解多组阻尼比下的吸引域全局性态,发现混沌吸引域与周期1吸引子吸引域间相互扩张与进退演变激烈,二者胞域边界处系统局部平衡态势异常脆弱;当阻尼比为0.04时吸引域行为相对敏感,多吸引子共存现象突出。其结果可为齿轮系统振动优化及参数全局设计提供参考。

摘要：对输入非线性包括输入饱和与 Hammerstein 非线性的系统，采用两步法广义预测控制(TSGPC)策略．首先不考虑输入非线性，采用线性 GPC 求解期望的中间变量，然后采用解方程的方法处理 Hammerstein 非线性并用解饱和方法满足饱和约束．将 TSGPC 转化为状态空间描述，研究该控制策略的吸引域问题．将吸引域的求解化为迭代求解的优化问题，给出了求解算法和满足给定吸引域要求的控制器的调整方法．通过仿真验证了理论结果．

摘要：为计算旋转稳定弹丸的非线性角运动吸引域,建立了包含几何非线性和气动非线性的弹丸角运动方程。通过分析角运动方程原点及其周围平衡点的性质,将原点分为非唯一稳定平衡点和唯一稳定平衡点两种情况。针对原点为非唯一稳定平衡点情况,根据对称性得到原点的吸引域;针对原点为唯一稳定平衡点情况,通过计算原点处次临界Hopf分岔极限环半径得到其吸引域。以某型155 mm榴弹为例进行仿真验证和分析计算,结果表明:所采用方法能够准确计算原点周围不稳定的极限环,且该极限环就是原点吸引域的边界;马格努斯力矩三次项系数是影响原点吸引域大小的主要因素;在超音速范围内,随弹丸初速增加,原点吸引域先减小、后增大;空气密度越大,原点吸引域越小;移动平台发射的旋转稳定弹丸运动失稳也是由吸引域的影响造成的。

摘要：为揭示流量漂移失稳的动力学机理,并为流动不稳定性分析提供新的研究思路。采用实验和数值计算方法,对流量漂移失稳的瞬态过程开展研究。首先通过对漂移过程的实验刻画,捕捉流动不稳定起始点(OFI)的真实位置,确定OFI与水动力多值特性曲线极值点的关系,进一步将实验数据与数值计算相结合,构造相平面内吸引域边界的位置。研究结果表明,OFI并非一定对应水动力多值特性曲线的极值点,且吸引域边界可以解释流量漂移失稳的发生原因。因此,流量漂移失稳的动力学机理可通过吸引域边界来阐释。

摘要：分析了Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性(局部指数稳定和全局指数稳定).给出了基于矩阵测度的判定Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定的充分条件.并且对于局部指数稳定的平衡点,给出了其吸引域的估计;对于全局指数稳定的平衡点,给出了其指数收敛的速率.该结果可以用于神经网络容错能力的估计以及其指数收敛速率的估计,因此在设计Cohen-Grossberg神经网络中具有很重要的现实意义.

摘要：针对受约束的仿射型非线性系统,提出了一种采用扩张终端约束集与其容许集来扩大其双模非线性模型预测控制吸引域的新方法.首先,采用反馈线性化控制律和非线性系统的多面体线性微分包含,给出了一种求解仿射非线性系统最大控制不变集的方法,并基于此设计了扩张终端约束集的不变集切换控制策略;其次,引入区间算法,研究了约束非线性系统N步容许集的离线算法,在此基础上以扩张终端约束集的N步容许集作为初始状态吸引域,利用双模单步优化控制策略以实现系统状态渐近稳定,并扩大了预测控制的吸引域;最后,将该算法用于一类典型的非线性过程——连续搅拌反应釜的控制中,仿真结果验证了方法的有效性.

摘要：针对具有输入约束的离散时间线性系统,提出一种增广吸引域的快速模型预测控制(MPC)算法.首先,通过增广状态空间模型离线计算MPC增广吸引域.其次,设计了MPC线搜索优化算法求解在线优化问题.该算法具有提前终止能力和保证性能指标迭代单调递减.同时,给出了MPC线搜索算法的局部收敛性和闭环系统渐近稳定性结论.最后,通过仿真验证本文算法的有效性.