摘要：哈密尔顿回路问题是图论的经典NP-难解问题之一,在计算机科学中被广泛用作测试用例以测试算法/系统的有效性,包括可满足性(SAT)、回答集程序设计(ASP)以及约束可满足问题(CSP)等。在本文中,我们通过ASP实验研究了40到100个节点(步长为10)随机图的哈密尔顿回路存在性、不存在性、以及难于计算等的分布情况,结果表明它们都具有一定的规律。这不仅对随机图的哈密尔顿回路本身是有益的探索,也为生成随机图哈密尔顿测试用例提供了有益的指导。

摘要：为了改善无线传感网(WSN)的数据传输汇聚能力,提出了基于稀疏密集阵传输机制的WSN数据传输汇聚算法。引入核生成函数,设计了一种新的传输矩阵,将簇头节点与sink节点之间连通程度及负载程度进行量化,以提升簇头节点传输效果的评估能力;采用特征向量按列排序并结合卷积算法降低簇头节点传输值,以有效减少簇头节点负载;采用树分解模式搜寻可用哈密尔顿回路,构建了基于路径分解优化机制的汇聚稳定方法;通过使用哈密尔顿寻址来优化叶子节点与根节点之间的数据链路,以增强簇头节点覆盖能力与提高数据传输过程的稳定性能。仿真实验表明,与当前常用的基于阈值筛选模糊分簇的WSN数据稳定汇聚算法和面向医疗应用的无线传感器网络多径数据传输方法相比,所提算法具有更为集中的传输报文集中度,以及更高的传输链路抖动控制能力和网络汇聚带宽。

摘要：针对离散数学课程教学面临的一些问题,以哈密尔顿图教学内容为例,讨论了教学中的三个问题,以达到理解教学内容、引发思考、提高自主探索能力的目的。

摘要：首先对连通图上允许旅行商走回头路的 TSP的问题进行了研究 ,证明了问题解的存在性 ,给出了利用连通图的顶点间最短路径构造完全图的求解方法。然后 ,对连通图上允许路径部分重复的 MTSP问题进行了初步的研究 ;采取“分治”的方法并结合遗传算法 ,设计了求解路径部分重复的 MTSP问题的有效算法。讨论了关于求解多个旅行商完成任务的最短时间和最短路径的问题 ;并给出了在限定时间内完成任务的条件下 ,求最小分组 (人员配置 )的问题的方法。可重复路径的MTSP问题的研究 ,在现实中有很大的使用价值。诸如 :交通运输、管道铺设、路线的选择、计算机网络的拓扑设计、邮递员送信等 ,都可以抽象成 TSP或