摘要：簧片仪是一种中低频冲击响应谱测量装置,设计时可将其简化为端部附带集中质量的悬臂梁。簧片仪的振型方程中存在超越函数,对于等截面簧片仪来说,可使用二分法等数值方法求解,计算量较大,该方法不适用于复杂截面簧片仪基频设计。首先利用悬臂梁自由端受集中力的挠度公式,推导出其等效刚度等效单自由度的弹簧振子系统,利用弹簧振子相关频率公式解决求解集中质量等截面悬臂梁的基频问题,该方法与振型方程求解的基频对比,发现在10 Hz以下的中低频区域,可以很好的保证等截面悬臂梁的基频精度,大于10 Hz的中频段,误差随频率的升高而迅速增大。接下来,通过Mohr积分的方法,推导出等强度集中质量悬臂梁自由端的最大挠度,并给出其基频的设计公式,该方法与试验进行对比,发现误差与等截面悬臂梁有相同趋势,因此利用瑞利能量法修正设计公式中的质量参数,修正后与实验误差在5%左右。经理论与试验验证,所提出的簧片仪设计方法简单可行、计算结果可信。

摘要：改变梁截面沿轴线的分布可以改变轴向力,提高梁的基频以及梁热屈曲的临界变温.研究在给定材料体积下,以热荷载作用下梁的基频及屈曲临界变温最大化为目标的优化问题.对两端固支梁截面尺寸优化的研究表明,受热荷载时,采用优化设计可以使频率目标值提高更多;随着热荷载的增大,优化的截面积分布形式与最大化屈曲临界荷载的截面积分布形式更相近;最大化临界变温与最大化轴向力的截面积分布形式非常相似;分析了使轴向力最小的截面积分布,验证了上述现象.

摘要：为了便于计算独塔非对称悬索桥振动基频,采用Rayleigh法分别推导了一阶正、反对称竖弯及扭转振动基频估算公式,考虑了不对称跨径布置对振动基频的影响,并提出了非对称独塔悬索桥合理的跨径比例。将表征跨径关系的参数k取1即可得到独塔双跨对称悬索桥的基频估算公式,最后通过有限元法验证估算公式的有效性和可靠性。研究结果表明:独塔非对称悬索桥一阶正、反对称竖弯、扭转频率的有限元解和文中解的误差都在10%以内,表明推导的估算公式解与有限元解误差能满足设计阶段的要求,最后讨论了跨径相关系数变化对竖弯和扭转基频的影响并给出了合理边中跨比的建议,该公式可以方便指导独塔悬索桥方案设计和动力计算。

摘要：为了快速计算不对称布置的悬索桥振动基频,基于双塔边跨非对称的三跨连续加劲梁悬索桥,在考虑不对称边跨对振动基频的影响下,采用Rayleigh-Ritz法分别推导了一阶正对称、反对称竖弯及扭转振动基频估算公式,并讨论了公式的通用性。将边跨不对称的三跨连续加劲梁悬索桥跨径相关的参数取极限即可得到简支单跨悬索桥的基频估算公式,最后通过有限元法验证估算公式的精度。研究结果表明:基于边跨非对称悬索桥一阶正对称、反对称竖弯频率的有限元解和文中解误差分别是9.2%和6.7%,而一阶正对称、反对称扭转频率的有限元解和文中解误差分别是5.0%和4.4%,表明推导的估算公式解与有限元解误差能满足设计阶段的要求。最后讨论了跨径相关系数变化对基频的影响,该公式可以方便指导边跨非对称的三跨或简支单跨悬索桥方案选择和初步设计。

摘要：为了研究高墩连续刚构桥基频函数表达式,以某一典型桥梁为例,构造了多种不同的桥梁结构形式,建立了64种有限元分析模型,获取了桥梁结构自振特性规律,并提出了桥梁纵向振动的基本振型函数;在此基础上利用瑞利法推导了高墩连续刚构桥纵向振动基频的理论计算公式,最后对此公式的可行性进行了算例验证,讨论了现有抗震规范在此类桥梁结构基频计算上的适用性。结果表明:高墩连续刚构桥第一阶振动以桥墩的纵向振动为主;给出的由能量法得到的基频计算值与有限元模型计算值误差为5%;抗震设计细则中的自振频率计算公式不适用于高墩刚构桥此类非规则桥梁。

摘要：针对现有基于郎之万夹心振子的低频超声雾化喷头驱动电压高、工作效率低、电路和喷头发热严重、体积较大难以生成超细雾滴等缺点,研发了一种低频弯振超声雾化喷头,该喷头的核心工作部件是轴对称复合弯振压电振子。为了研究轴对称复合弯振压电振子关键结构参数对其基频的影响,在ANSYS平台上,建立了轴对称复合弯振压电振子的虚拟试验系统。采用正交试验设计方法,对试验结果进行了极差分析和回归分析,建立了试验指标轴对称复合弯振压电振子基频与压电陶瓷的外径、内径、厚度及金属圆片直径的回归数学模型。极差分析和回归分析结果表明:压电陶瓷的外径、内径及金属圆片直径对轴对称复合弯振压电振子基频的影响极显著;压电陶瓷厚度对轴对称复合弯振压电振子基频的影响显著;各影响因素对低频弯振超声雾化喷头基频的影响主次顺序依次为压电陶瓷外径、压电陶瓷内径、金属圆片直径、压电陶瓷厚度。轴对称复合弯振压电振子物理样机的基频测试试验结果和回归数学模型预测结果对比表明该回归模型的预测误差基本在5%以内,从而验证了回归模型预测的精准性。该回归模型为轴对称复合弯振压电振子结构参数的优化设计提供了较为实用的数学模型。

摘要：将Rayleigh法和蒙特卡洛法相结合,在Euler-Bernoulli梁理论假设下求解了均匀梁、变截面梁和附带集中质量的变截面梁自由振动问题.对原本连续的梁结构模型进行离散化处理,利用蒙特卡洛法给出梁结构的假设振型.将假设得到的梁结构振型函数代入Rayleigh法,多次计算过程中,将历次基频所得值与计算所得最小值进行比较,根据其相对误差判断是否满足收敛条件,进而求得基频及对应的振型.结果表明,不同计算模型中基频最大误差不超过10%,能够满足工程需求,且精度和时间的控制参数调整灵活,使用者可根据自身需要自行调节.该方法理论简明,适用范围广泛,能够快速准确地求解诸多类型的梁结构基频和振型.

摘要：结构动力特性计算是悬索桥结构设计计算的重要内容,悬索桥基频简化计算方法为悬索桥方案选型和初步设计阶段的动力特性计算提供了快速的计算依据。依据典型3类悬索桥的结构特点,基于Irvine经典理论的小垂度水平悬索频率方程,考虑大跨悬索桥边跨的刚度影响,提出了对称竖弯基频计算的大跨悬索桥结构刚度模型和修正的Irvine特征参数的基频计算方法。分析结果表明:由于考虑边跨刚度的影响,主跨主缆的特征参数λ有较大幅度的下降;对称竖弯无量纲固有基频ω随特征参数λ的增大而单调增大;大跨度悬索桥对称竖弯基频随着边跨刚度的下降而减小。基于典型的3类悬索桥对公路桥梁抗风设计规范对称竖弯振动基频公式评估可以看出:规范公式对于双跨和三跨悬索桥,无论边跨为对称还是非对称结构,误差较大,基频误差均超过10%;采用本研究方法计算精度较高,与有限元计算结果的误差均小于5%,能够满足工程应用的计算精度要求。由于本研究算例涵盖了典型的三类悬索桥,表明了本研究方法对于对称竖弯基频计算具有一定的通用性。

摘要：为研究双薄壁墩连续刚构桥基频计算公式并建立其统一表达式,基于能量原理在给出振型函数的基础上提出了高墩连续刚构桥基频的一般表达式;以典型高墩连续刚构桥梁为例,通过改变系梁的数量、位置、刚度,构造了多种不同的桥梁结构形式,建立了相应的有限元分析模型,研究了系梁设计参数对桥梁结构自振特性影响的一般规律,分析了具有系梁构造的高墩大跨连续刚构桥基频理论计算公式,并对高墩连续刚构桥基频的一般表达式进行了修正,给出了基频的统一计算模式,最后对该模式的可行性进行了实桥验证。结果表明:设置系梁后,连续刚构桥的基频至少增大了15%;随着系梁与桥墩刚度比值的增大,高墩连续刚构桥基频明显增大,两者呈一定的函数关系;本文提出的基频统一公式计算值与桥梁基频实测值误差为3%。研究成果可为此类桥梁抗震设计及结构评估提供参考。

摘要：基频是连续梁的重要参数之一,在结构动力响应、抗震设计、冲击系数及共振分析等方面具有重要的理论意义。针对《公路桥梁设计通用规范》(JTG D60—2015)中连续梁基频公式近似计算结果与实际偏差较大的问题,研究常规等截面及大跨径变截面连续梁基频的近似计算问题,依托结构动力学基本特征方程推导出连续梁基频的近似计算公式,将结构参数的常见变化范围进行整理并各自均匀提取若干数值作为参数样本,计算中不考虑剪切变形及横隔板、齿板等细部构造的影响,将所有参数样本全排列得到10万余座不同参数的桥梁样本,实现常见参数连续梁"全覆盖"。利用APDL编程语言对ANSYS进行二次开发,结合工作站的强大计算能力,批量计算10万余座桥梁样本的理论基频,最终对连续梁基频近似计算公式的形式进行理论分析,结合1stopt与MATLAB软件对各种可能的计算公式进行非线性拟合,直至得出形式简明、计算精度高的最佳基频近似计算公式。研究结果表明:连续梁基频的近似计算公式和有限元计算值最大误差为2.1%,平均绝对值误差为0.3%,判定系数R2均大于0.999 9,近似程度良好。经实际工程验证,可快速准确地对连续梁基频进行估算、验算。