摘要：针对"三软"煤层回采巷道维护、替棚困难,以邹庄矿3204工作面为工程背景,提出平顶U形断面巷道设计。应用复变函数法得出了任意断面巷道围岩应力的解析表达式,给出了矩形、梯形和平顶U形巷道围岩应力分布图。应力分布规律表明,平顶U形巷道围岩应力较矩形和梯形巷道更小,更适合"三软"煤层回采巷道采用。现场实测表明:采用平顶U形断面巷道设计,巷道两帮最大移近量为312mm、顶底板最大移近量为267mm,巷道围岩变形得到了有效控制。

摘要：从变分原理出发,利用复变函数方法首次得到四边简支正交各向异性加肋板稳定问题特征值方程的精确形式,同时考虑了肋的扭转效应.该解答对理论分析和工程设计均有一定的参考价值.

摘要：由于问题的复杂性,在以往研究井壁稳定性的文献中,大多将地层介质简化为各向同性的。该文基于各向异性弹性理论,利用复变函数方法,建立了各向异性地层中倾斜井孔周围应力场的计算模型,得到了能够反映地层各向异性性质、地层倾向和走向、井斜角和方位角、井孔液柱压力、原始地应力方位和原始地应力比等多种因素影响的井孔周围应力场的解析表达式,以应力等值线云图表示的计算结果在一定程度上可以预测井壁开裂或坍塌的位置、范围、深度乃至坍塌后井孔的形状,为各向异性地层中井壁的稳定性分析和井孔轨道的优化设计提供了更切合工程实际的理论依据。

摘要：狭长体中的裂纹是断裂力学中经常采用的研究模型。含有共线无限长裂纹的条形磁电弹性体,当面内的力电磁和反平面的剪应力作用在左边裂纹尖端附近的一段裂纹面上时,往往会产生动态断裂。利用复变函数法中的拱形变换公式,导出了磁电全非渗透型边界条件下左裂纹尖端动态的应力强度因子以及机械应变能释放率的解析解。当运动速度趋于零时退化为静止状态下的解。通过数值算例分析了断裂机理,讨论了静止状态下狭长体和裂纹的几何尺寸、外力、电场和磁场分别对能量释放率的影响,为相关器件的设计与制造提供了帮助。

摘要：生产大型铝型材用扁挤压筒内孔近似椭圆,属多连通域,难以采用常规的单连体平面问题的复变函数保角映射法,应力求解困难。结合单连体复变函数法和留数定理给出了受内压扁挤压筒的应力求解公式和例子,并与有限元模拟结果进行了比较分析。结果表明理论解和数值解在全域范围内基本一致,从而解决了保角映射法应用于扁挤压筒实际工程应力计算的主要障碍,为模具强度设计提供了依据。

摘要：针对非金属矿除铁特点设计的这种新型永磁强磁场磁选机，采用旋转永磁磁系，分选深度达４５０ｍｍ，磁场强度２２Ｔ；在简介了该磁选机的结构和工作原理后，着重阐述了在磁系的磁场分布研究中采用的新方法———复变函数法。该方法的特点是用复变函数法求得该磁系的磁场分布，摆脱了以往磁选理论中磁场沿对称轴线分布经验公式的模式，具有简便、准确、可靠等特点。

摘要：在石油工程中,筛管是完井和防砂必不可少的设备。就其力学模型而言,筛管中的基管为一含有大量圆孔的圆柱薄壳。由于孔眼附近的应力集中,基管经常在井下被挤毁,造成巨大的经济损失。因此,研究基管孔眼附近的应力集中问题,对于设计筛管孔眼布局结构和提高筛管的强度具有重要的理论和实际意义。文中提出一种分析基管孔眼附近应力集中问题的理论方法,首先将基管展开为含N个圆孔的平面,然后根据孔眼排布的周期性选一胞元(为含有复式孔的多连通区域),再应用数学弹性力学理论分析胞元内的应力,获得孔与孔之间互不影响时的最佳孔间距,最后通过折减系数法获得相应圆柱壳孔眼附近应力集中的近似解。作为考证,应用有限元法计算同样条件下的多孔壳体应力集中问题,所获结果与理论解十分吻合。

摘要：本研究旨在给出非均布、非对称基础荷载作用下圆形、椭圆形土洞稳定性评价方法。首先,根据岩溶区土洞基础承载特性,考虑条形基础埋深、土洞形状和地下水情况,建立了8种不同条件下的简化计算模型。其次,基于Boussinesq解、Mindlin解分别对作用于地层表面、地层内部的非均布基础荷载进行积分,求得条形基础荷载引起的地层应力。再次,基于复变函数法,通过映射函数将圆形、椭圆形土洞转换为复平面内的单位圆,采用保角变换、柯西积分等方法分别求得考虑地下水或不考虑地下水的圆形、椭圆形土洞在自重影响下的应力场。然后,将土洞在条形基础引起的应力场和在自重影响下的应力场进行叠加,便可求得基础荷载作用下含土洞地层中的应力场。基于此,便可进一步求得含空洞地层中任意一点最大、最小主应力。在Mohr-Coulomb屈服准则的基础上,选取离基础较近的土洞周围的关键点,并对这些关键点进行稳定性验算,从而对基础荷载作用下土洞整体的稳定性进行评价。最后,采用工程算例验证了本研究方法的可行性与正确性,以期为岩溶区土洞基础初步设计提供参考。值得注意的是,本研究应力场的计算是基于弹性理论,并没有考虑土体由于塑性特征引起的变形,该部分对应力场的计算有一定影响,在今后的研究中还需进一步探讨。

摘要：针对斜坡下浅埋偏压隧道的开挖问题,考虑重力梯度作用,根据有限元模拟结果对现有解析偏压初始应力场进行修正,通过理论推导给出隧道开挖引发的地层响应解析解。求解采用复变函数法和Laurent级数解法,采用两种荷载释放方式建立隧道开挖边界的应力边界条件。结合地表边界条件求解得到完整的复位势表达,进而得到全域开挖增量应力和位移的理论解答。考虑到实际工程中隧道边界不存在不平衡力影响,采用洞心释放的理论解答分析了斜坡角度对隧道开挖后的地表位移和洞周应力、位移的影响。结果表明:随斜坡角度增大,偏压影响更加显著,地表位移整体向浅埋侧移动,浅埋侧隆起现象越加明显,地表最大沉降量减小,沉降槽整体向深埋侧移动。环向全应力在90°和270°区域出现拉应力极值,并随偏压角度增加向顺时针方向移动。研究成果对浅埋偏压隧道的初步设计具有参考价值。

摘要：为获得斜顶巷道围岩应力分布规律,以共形映射函数为基础,运用复变函数法求解了斜顶巷道围岩应力分布解析解。以潘三煤矿17102(3)工作面运输巷为工程背景,分析了斜顶巷道围岩主应力和主应力集中系数分布特征。结果表明:斜顶巷道围岩最大主应力、最小主应力、最大剪应力及其应力集中系数的最大值均出现在巷角处,主应力分量最大值均超过35MPa,主应力集中系数最大值分别超过4.5、2.5和8,巷角是斜顶巷道的薄弱部位;两帮最大剪应力和最大剪应力集中系数整体大于顶底板,表明顶底板较两帮稳定。研究结果可为斜顶巷道支护设计提供理论参考。