摘要：为研究龙首矿大断面六角形进路采场围岩的应力分布特征,通过保角变换方法将六角形进路围岩映射到像平面单位圆外域,采用改进的复变函数理论对进路围岩应力进行解析,并与数值结果进行对比。研究结果表明,提出的多面体收缩逼近算法能够准确求解复杂形状孔洞的映射函数,大断面六角形进路映射函数项数取6时具有较高的精度。当侧压系数λ<0.39时,顶底板出现拉应力集中,两侧壁产生压应力集中。随着λ的增大,顶底板拉应力逐渐减小并变为压应力,两侧壁应力情况则相反。进路围岩中切向应力随着距进路边界距离的增大逐渐减小,随着侧压系数的增大而增大;当距进路边界的距离渐增时,进路顶底板中的径向应力值逐渐接近施加的竖向应力,进路两帮中的径向应力值逐渐接近施加的水平应力。另外,进路周边22个监测点应力的数值模拟结果充分证实了解析解的可靠性,大断面六角形进路同比小断面进路在深部开采中具有较高的稳定性。研究结果可为采场结构参数优化及进路支护设计提供参考。

摘要：为给出桩端荷载作用下矩形溶洞稳定性分析方法,首先,提出了符合岩溶区桩基承载特性的简化计算模型;其次,基于复变函数理论,给出了任意矩形溶洞映射函数的确定方法,并求得了任意矩形溶洞在重力作用下的地层应力,同时依据Mindlin解答求得了桩端荷载作用下的地层应力;然后,将矩形溶洞在重力作用下的应力场与桩端荷载作用下的应力场进行叠加,得到了桩端荷载作用在含矩形溶洞地层中的应力场,在此基础上,以Hoek-Brown破坏准则为判别依据,对桩端荷载作用下矩形溶洞稳定性进行分析;最后,通过数值方法及工程实例对本文计算方法进行验算。结果表明:理论计算结果与数值结果、工程实际情况均吻合良好,对岩溶区嵌岩桩的设计计算有一定的参考价值。

摘要：将深埋溶洞-隧洞所处的地下空间转换为平面应变情况下的弹性半空间,溶洞为似椭圆形;由于圆形断面隧洞埋深与孔径相比比较大从而不考虑重力梯度影响,考虑隧洞衬砌法向支撑力的影响,且考虑溶洞先于隧洞形成等因素,利用复变函数中的柯西积分法结合Schwarz交替法求解出弹性半空间内椭圆形溶洞及圆形隧洞周边任意一点处的应力值和位移值解析解的具体显式表达式。采用有限元分析对理论推导的椭圆形溶洞-圆形隧洞体系的解析解进行验证。

摘要：本文采用多极坐标和复变函数方法针对半无限空间中P波在一衬砌周围的散射问题提出了一种近似求解分析方法。具体做法是利用一个半径很大的圆来逼近半空间的直边界 ,将待解问题转化为全空间中P波在一圆孔和一衬砌周围的共同散射问题。我们预先写出问题波函数的一般形式解 ,利用边界条件并借助复数傅立叶级数展开把问题化为求解波函数中未知系数的无穷线性代数方程组 ,进而讨论了衬砌内外边界处动应力集中系数针对不同条件组合的分布和变化情况。算例结果表明 :本文方法对于研究与P波 (SV波 )

摘要：在流变岩土体中进行并行双线隧道施工时,隧道施工过程、布置方式对应力、位移的时空分布有显著影响。针对粘弹性岩土体中双向不等的应力作用下的双圆形隧洞顺序施工问题,本文推导得到了各施工时段开挖增量位移和应力的理论解。推导中利用Laplace变换给出粘弹性解答与弹性复位势的关系,并根据各时段受力情况,应用粘弹性叠加关系导出最终解答。理论解与相同条件下有限元解进行了比对,结果吻合得较好。根据解答分析了两隧道空间布置方式对应力和位移的影响,以及倾斜布置时侧压系数的影响。相比数值方法,理论解答可更方便地进行参数分析和初步设计。

摘要：目的研究不同孔型的孔口应力集中问题,为蜂窝梁及其他开孔结构的工程设计应用提供参考.方法利用弹性力学的基本理论,运用复变函数的方法,引入保角变换,以无限大开孔板为例,借助Mathematica的符号计算功能,编制相应的程序对常用的蜂窝梁孔型—六边形、四边形、圆形孔口进行分析求解.运用孔口纯弯状态下有限元分析与理论计算结果进行对比和修正.结果计算推导得出了在几种不同应力边界条件下的孔口处的复应力函数,进而得到对应的孔口应力分布特征,借助有限元分析给出了纯弯状态下孔口应力的理论计算公式.结论孔口的应力集中程度随孔角曲率半径减小而加剧,圆形孔口能有效降低应力集中的影响,是一种理想的开孔形式.

摘要：研究两共线半无限裂纹板的弯曲问题．应用Ｓｃｈｗａｒｚ对称原理和复应力函数的奇异性分析，将问题化为全纯函数的“联结问题”，求得了问题的封闭形式解和应力强度因子公式，并通过与有限元结果比较，说明了它们的工程实用价值．

摘要：本文利用复变函数方法研究了传热规律、热弛豫、内不可逆性和热漏对广义不可逆卡诺制冷机性能的影响,以复数传热指数的虚部表示传热过程的弛豫现象.结果表明传热规律对高、低温侧热导率比、制冷率和制冷系数有很大影响;传热过程的弛豫现象和制冷机内不可逆性对高、低温侧热导率比、制冷率和制冷系数有影响,但影响程度不大;热漏对高、低温侧热导率比影响不明显,对制冷率和制冷系数有较大影响.所得结果对实际制冷机的设计和使用具有理论指导作用.

摘要：为了揭示盾构隧道在不同位移边界条件下的围岩位移分布情况,将该问题简化为含圆形孔洞的弹性半无限平面第二类基本问题,运用弹性复变函数理论,结合洞周5种不同位移收敛模式,推导了两个位移复势函数φ（z）和ψ（z）的表达式,给出了围岩任意一点位移分量（u,v）的解析通式,并讨论了不同埋深与不同位移边界条件下围岩位移分布规律。基于理论公式,预测了工程实例的地表沉降,并将预测结果与实测数据进行了对比分析。研究结果表明：（1）当隧道半径r_0=4.0 m、泊松比μ=0.3,隧道埋深h从2r_0增为6r_0时,地表相对沉降量最大值Δv_（max）变化范围为0.33~1.94,地表沉降影响范围约为28.7~124.1 m,地层相对水平位移最大值Δu_（max）随埋深变化不大,且最大值Δu_（max）处于隧道中心水平线附近;（2）在5种不同位移收敛模式中,有两种模式预测的地表沉降值与实测数据较为吻合,其理论解可为指导隧道设计和施工提供理论基础。

摘要：为研究地面荷载对有衬砌支护的浅埋隧道围岩应力的影响,在Verruijt研究复杂边界条件下浅埋隧道围岩应力问题的基础上,考虑隧道衬砌支护及地面荷载共同作用对浅埋隧道围岩应力稳定性的影响,求得了浅埋隧道围岩应力解并分析了多个因素对隧道围岩应力场的影响。结果表明:地面荷载越大,隧道腰部环向应力越大、底部环向应力越小;衬砌支护作用越大,隧道腰部环向应力越小、底部环向应力越大。地面荷载和衬砌支护作用不会改变浅埋隧道周边环向应力的分布规律及其受力最不利位置,但会改变其大小及作用方向。开挖过程中隧道拱腰处易出现土体失稳破坏。