摘要：通过有限元计算和复变函数推导 ,系统研究了面板接缝的渗流规律 ,给出了接缝渗流量和渗透比降的解析计算公式 ,可用于面板堆石坝接缝渗流控制的设计 .同时结合 2 33m高的水布垭面板坝 。

摘要：提高教学质量一直是教学改革的一个中心问题。它是一项多因素、多序列、多层次的复杂的系统工程。在新形势下,怎样对这个系统工程进行设计与施工,是值得我们认真研究的重要课题。几年来在自己的工科数学教学实践中进行了些探索、学习与思考。现把这些探索与思考初步总结为自己在“设计与施工”中应遵循的几条主要原则。当然这些原则是浅陋和很不成熟的,提出来与同行们共同探讨。

摘要：借助Biot多孔介质波动理论,采用多极坐标和复变函数方法,对弧形沉积渠道在入射地震纵波作用下的动态响应问题进行了研究.首先利用复变函数求解半空间多孔介质和弧形沉积渠道中满足Helmholtz方程的复势函数在极坐标下的通解;然后在复平面极坐标下把半空间多孔介质和弧形沉积渠道中的应力、位移和孔压用各自的势函数通解表示出来,并构建两个半径不等的大圆弧分别表示半空间直边界和沉积渠道结构直边界,随后利用两个大圆弧边界条件、半空间多孔介质和沉积渠道结构的交界面的连续条件及透水条件列出一组方程组,并对其联立求解得出未知系数值,从而求出两种介质中的势函数的特解;最后用所求的势函数特解求解并讨论了半空间多孔介质与沉积渠道交界处动应力集中系数和孔压集中系数在不同的参数条件下的分布及规律.

摘要：浅埋海底隧道开挖问题必须同时考虑地表边界与隧洞边界条件,利用叠加原理将问题分解为只考虑地表荷载单独作用的问题与只考虑重力单独作用的问题。给出了当地表荷载合力不为0时的复应力函数表达式,此表达式含有多值部分,基于函数的解析性,给出了多值部分的处理方法。通过将边界条件等式两边都展成洛朗级数,采用幂级数解法求得了复应力函数的系数。通过与有限元结果对比,验证了结果的精度,基于具体算例,分析了水深对洞周应力的影响,结果表明,地表荷载会显著影响洞周应力的分布,在进行隧道安全性评价或支护设计时应同时考虑地表荷载与重力作用。

摘要：目前大多数有关地面效应的研究仅限于平直地面,并非现实中更为普遍的弯曲地面,从而极大地影响了研究结果的有效性。对靠近地面的二维平板翼型升力变化情况进行了研究,包括平直地面、山谷和山坡弯曲地面,采用复变函数理论计算流场中的复速度,同时运用保角变换将平板绕流变换为圆柱绕流,并且采用离散涡法建立了地面数学模型,将其表示为一系列离散边界元。研究结果表明,当平板翼型靠近平直地面时,其升力明显增大;当其飞过山谷或山坡时,其升力波动相当激烈,故在设计地效飞行器时应妥当考虑和处理此现象。

摘要：对于浅埋管道而言,土体自重对其围岩应力场影响不可忽略。基于Verruijt提供浅埋洞室问题求解基本方法,同时考虑自重和内压作用,研究了半无限域中圆形孔洞的围岩应力问题。利用复变函数、保角映射和傅里叶变换等方法,推导了考虑围岩自重和内压作用下半无限域中孔洞应力的解析解,分析了内压和孔洞大小及径深比对考虑自重作用下的围岩应力的影响,为管道设计和施工安全提供了理论依据。

摘要：文章基于复变函数方法,利用保角变换求解了含椭圆孔内嵌异质加强椭圆环无限大板在远端受均布荷载作用的弹性问题,并给出了加强椭圆环及无限大板的位移和应力的级数解,分析了加强椭圆环的材料属性和几何尺寸对无限大板界面处应力的影响。结果表明,选择合适的加强椭圆环的材料属性和几何尺寸可以显著降低板界面处的最大应力。研究结果为加强椭圆环的优化设计提供了理论依据。

摘要：为得出矩形巷道围岩应力分布特征,根据复变函数理论推导得出了矩形巷道围岩应力解析式并采用巷道围岩沿线分布和matlab软件对巷道围岩应力进行仿真分析两种方法对巷道围岩应力分布特征进行分析.以沿水平线φ=0的围岩应力分布规律为例进行巷道围岩沿线应力分布分析,得出了侧压系数对巷道径向应力和环向应力大小影响规律;侧压系数对径向应力和环向应力峰值出现位置影响规律;围岩至巷道右帮距离与径向应力和环向应力变化规律.以侧压系数对围岩应力空间分布影响为例采用matlab软件对巷道围岩应力仿真分析,得得到了巷道围岩应力空间分布图,可比较方便直观的得到巷道围岩任意位置应力分布情况,还得出了不同巷道尺寸及不同侧压下应力集中系数峰值位置均出现在矩形巷道的四角上.研究结果为巷道支护设计提供了理论依据.

摘要：若能了解矩形巷道孔边的应力集中系数表达式,则对矿山水平矩形巷道的设计和支护都有很大的帮助。首先通过量纲分析,将与矩形巷道有关的参数无量纲化,然后借助复变函数这一方法,推导了应力集中系数Kt与比例系数k、s之间的函数关系以及Kt与比例系数n之间的函数关系,并且均与数值模拟结果进行了对比分析,得到了较为满意的结果。

摘要：利用高斯投影复变函数表示,给出了复数等角纬度、复变函数高斯投影的坐标计算公式等公式,再通过复数等角纬度等,推导出投影长度比以及子午线收敛角等公式,最后得到复变函数高斯投影面上大地线的曲率与代曲直距公式。并且与传统高斯投影作了比较,两者的大地线表象曲率在同一个量级上,大地线的代曲直距在1∶500 000高斯-克吕格投影图上,两者都为10~12 cm。进一步完善了高斯投影复数理论。