摘要：在新课程实施与新教材使用的背景下,笔者结合数学学科特点,关注数学知识、方法内在的逻辑体系,以“简单复合函数的导数”一课为例,尝试进行结构视域下的教学设计与实践,以期促进学生数学抽象、数学运算、直观想象和逻辑推理等数学学科核心素养的形成和发展.

摘要：复合函数零点问题分三种类型,本文探析如何通过换元以及数形结合方法解决此类复合函数零点问题,实现多题归一,提高数学思维能力和数学思辨智慧.

摘要：判断函数的奇偶性,对于基本初等函数是较容易的,但对于许多复合函数来说,判断其奇偶性是比较困难的,不仅需要一些数学技巧,而且还遵循一定规律。现探讨复合函数的奇偶性的判别方法。此方法是对常用的函数奇偶性的判别方法进行深入拓展。结果和结论:利用研究得出的四个定理,一个推论可以判断复合函数的奇偶数。

摘要：数学思想方法是学生数学素养的重要组成部分,教师在课堂上应以具体知识点为载体,有意识地引导学生感悟相关数学思想方法。本文以复合函数求导为例,探讨如何在课堂授课中灌输相关数学思想方法。一是从具体例子出发,引导学生去观察、猜测并验证复合函数求导法则。二是合理地将多重复合函数求导问题转化为二重复合函数求导问题,领悟化归法。

摘要：随着基础教学模式改革的不断推进,微课教学模式成为了一种主要的新型教学模式,这种教学模式推翻了原来的主要的"接受式教学方式"为现在的学生自主合作的"探究式学习模式"。导数的概念是微积分中的基本概念之一,而导数的计算在微积分学习中占有着非常重要的地位。而复合函数如何求导数,是导数计算中的一个非常重要的难点问题,其虽然只是一个小知识点,但其对后续过程的学习产生重要的影响。在本节课中,我们将主要介绍如果将这种非常重要的知识点制作成一节微课,并通过微课程教学模式将其运用到学生的实际学习中。

摘要：在已有渐变线类型的基础上,讨论了一种新型的、基于复合函数的渐变传输线,这种复合函数渐变线具有阻抗可调、低反射系数的特点,上述特点正是工业设计应用中所需要的。文章首先给出基于小反射理论的渐变阻抗函数的反射系数响应,然后推导出复合函数的阻抗响应,最后通过实例的方式,仿真出复合函数的阻抗特性和反射系数特性,并与指数渐变函数和三角渐变函数的阻抗特性和反射系数特性进行了比较,发现复合函数具有比指数渐变函数更低的反射系数,阻抗比三角渐变函数更具可调的灵活性。

摘要：学生对复合函数理解的困难，主要是“速成”教法造成的，缘于复合函数在教材中的设计设置．

摘要：一、“APOS理论”概述“APOS理论”由美国学者杜宾斯基提出，是以建构主义为基础的数学学习理论．它的核心是引导学生在社会线索中学习数学知识，分析数学问题情境，从而建构自己的数学思想．该理论认为数学知识的学习需要经历四个阶段，即“活动”（Action）、“过程”（Process）、“对象”（Object）、“图式”（Scheme）四个阶段．在“活动阶段”，教师根据学生情况设计活动、创设情境，引导学生实际操作、具体行动，

摘要：新课程中“导数及其应用”的内容，与传统运用形式化的极限概念将导数作为一种规则的设计有很大不同，前者不仅将导数作为一种规则，更作为重要思想和方法来学习．它侧重对导数本质的认识，通过大量的实例由浅入深、由表及里，层层展现数学思想和数学方法．对简单复合函数的导数公式的给出，教师单纯通过特例验证，进而得到公式，这其中虽然有合情推理的思想，化解了学生因没有极限知识而导致的推导困难，但缺乏严谨性，掩盖了结论的形成过程．

摘要：在学习本节课内容之前学生已经学过怎样求函数的定义域和值域，对求简单的函数的定义域和值域掌握得不错，对二次项系数为参数的一元二次函数恒成立问题有所涉及，但在具体解题过程中抽象出恒成立问题还是掌握得不够熟练甚至会把有些问题误认为是恒成立问题，本节课就如何克服这个难点设计了一系列的问题，下面是一个教学片段，现抄录如下：