摘要：针对离散时间非线性系统,提出一种基于多李雅普诺夫(Lyapunov)函数的控制器设计方法.该方法不仅能够保证闭环系统稳定性,还能够扩大闭环吸引域(Domain of attraction,DOA).首先,给出基于多Lyapunov函数下系统渐近稳定的充分条件.结果表明,由多个Lyapunov函数的负定不变集构成的并集是一个稳定的控制集合,其从控制空间到状态空间的投影是闭环DOA的估计.随后,使用区间分析算法求解集合的内近似估计,基于此算法可以求解多Lyapunov函数的负定不变集的近似值和闭环DOA的估计值,并给出相应控制器的设计方法.最后,通过仿真算例验证了本文方法的有效性.

摘要：针对一类翼展可变飞行器的控制问题,提出了一种连续平滑切换线性变参数(linear parameter varying,LPV)控制器的设计方法。将变体飞行器建模成以翼展变形率为时变参数的LPV系统,通过对时变参数进行具有重叠特性的区间划分,设计平滑切换控制器。结合参数依赖的多李雅普诺夫函数和平均驻留时间方法,给出了保证切换LPV系统指数稳定的充分条件。由于考虑了时变参数的渐变特性,使得系统的切换律没有平均驻留时间的限制,降低了结论的保守性。仿真结果表明,运用所设计的控制器,当翼展连续变化时,变体飞行器状态稳定且切换过程平滑,控制性能良好。

摘要：针对一类子系统为离散时滞系统的切换系统,研究了稳定性与无记忆状态反馈镇定问题.采用多李雅普诺夫函数法,首先以线性矩阵不等式形式给出了在任意切换信号作用下离散时滞切换系统渐进稳定的一个充分性条件;然后给出了系统无记忆状态反馈镇定的控制器设计方案,并将结果推广到不确定离散时滞切换系统;最后用仿真算例验证了所提出设计方案的可行性.

摘要：研究控制器增益存在加性摄动时的一类线切换系统的非脆弱鲁棒H∞控制问题.首先,利用多Lyapunov函数方法,把状态空间划分为N(子系统个数)个子区域,并以最小Lyapunov函数作为切换规则,研究标称系统的稳定性,而给出的稳定性条件不要求每一个子系统都是渐近稳定的.然后,考虑系统的不确定性,给出了非脆弱状态反馈控制器和切换律设计方案.通过子系统之间的切换,保证系统对所有允许的不确定性是渐近稳定的且具有H∞性能界,并以线性矩阵不等式组的形式给出控制器增益矩阵存在的充分条件.最后,以数值仿真验证了该方法的有效性.

摘要：针对一类子系统为离散时滞系统的切换系统,研究系统H∞性能与状态反馈H∞控制问题。基于多李雅普诺夫函数法,以线性矩阵不等式形式给出了在任意切换信号作用下离散时滞切换系统具有H∞性能的充分性条件,并且给出了切换系统状态反馈H∞控制设计的一种方案。并将结果推广到不确定离散时滞切换系统。通过数值算例表明了结论的可行性。

摘要：首次提出了切换对称组合系统的概念,研究了此类系统在任意切换下渐近稳定的条件,同时分别利用多李雅普诺夫函数方法和单李雅普诺夫函数方法,给出使切换对称组合系统渐近稳定的切换律,利用切换对称组合系统的结构特点,使其切换律的设计条件得到简化。

摘要：针对一类包含稳定及不稳定子系统的切换正系统,提出了一种基于事件触发的状态依赖切换机制,研究其稳定性问题。首先,设计了综合事件触发与驻留时间的切换信号。然后,利用多李雅普诺夫函数分析方法,给出了系统全局渐近稳定的充分条件。与传统的基于时间和状态的切换方法相比,事件触发机制的引入可以明显减少切换次数和资源的浪费,同时事件间隔参数的设计可以避免芝诺现象。最后,采用数值仿真实例验证上述切换方法的可行性和有效性。

摘要：无源性是描述系统输入输出关系的重要性质,增长无源性是无源性的一种推广形式。受时滞系统无源性和非时滞系统的增长无源性的启发,提出一类切换时滞系统的增长无源性定义。基于多李雅普诺夫函数方法,设计依赖于状态的切换规则,Wirtinger积分不等式与Finsler引理相结合用于处理系统中的时滞项,以线性矩阵不等式的形式给出切换时滞系统具有增长无源性的充分条件。特别地,当参数取特殊值时,讨论了切换时滞系统具有输入增长无源性和输出增长无源性的充分条件。作为詹森积分不等式的拓广形式,在处理时滞项时选取Wirtinger积分不等式有助于降低所得结果的保守性。