摘要：分形维数的高效求解是分形理论应用与实践的关键问题,传统分形维数计算方法由于时空复杂性高已成为当前分形技术应用的一个主要瓶颈。借鉴Z-ordering索引技术的思想,设计并实现了一种改进的多重分形维数计算方法ZBMFD(Z-orderingBased Multifractal dimension Algorithm),该方法扫描数据集一遍建立底层网格结构,通过动态修改网格坐标编码递推实现低层网格到高层网格之间的动态映射并计算数据集的分形维数。在实际数据集的实验表明算法在保持O(N×logN)时间复杂性的基础上,降低了分形维数算法的空间复杂性,且计算结果精度与已有算法相当,拓广了分形技术在当前高维、海量数据处理等领域的应用。

摘要：讨论了图像多重分形谱的计算方法及简化算法,对图像多重分形谱的一些特性进行了概括,利用简化 算法求得的多重分形谱数据对图像进行索引,给出了一些改进方案用于进一步研究。

摘要：为了研究旋转超声磨削Si_(3)N_(4)陶瓷表面的微观形貌,基于分形理论研究不同加工参数下Si_(3)N_(4)陶瓷表面微观形貌的变化。设计旋转超声磨削Si_(3)N_(4)陶瓷正交试验,对比分析不同加工参数对Si_(3)N_(4)陶瓷表面分形维数和多重分形谱的影响,并设计单因素试验研究不同加工参数下Si_(3)N_(4)陶瓷表面的粗糙度、分形维数和多重分形谱。结果表明:旋转超声磨削Si_(3)N_(4)陶瓷表面时,分形维数能更好地表征其加工表面的缺陷状态,多重分形谱则能更好地表征其加工表面缺陷的起伏程度变化。

摘要：基于多重分形谱的物理意义 ,通过图像分析与处理技术 ,利用 Delphi语言设计了图像结构的多重分形谱的计算程序。通过程序中图像黑白二值化转化阈值的设定 ,实现了从材料组织结构形貌图像上提取其相应的概率测度和标度指数的功能 ,并计算了它们的多重分形谱。分析表明 :在对材料的组织结构进行研究的问题中 ,多重分形谱是一种有意义的表征参数 。

摘要：采用超音速电弧喷涂设备制备PS45涂层,借助于扫描电镜和电子拉伸试验机对涂层的显微组织和结合强度进行了观察分析与测定。通过图像分析与处理技术,提取了PS45涂层与基体结合界面形貌图像和曲线。利用Matlab语言设计了涂层界面的分形维数和多重分形谱宽的计算程序,探讨了分形维数、多重分形谱、喷涂电压对涂层结合强度的影响。分析计算结果表明:涂层结合界面形貌越复杂,分形维数越大,涂层与基体的结合强度越高;喷涂电压升高,粒子熔化越充分,其涂层界面多重分形谱宽Δα越小,涂层与基体结合界面均匀性越好。

摘要：为了克服目前模型多目标演化算法多采用PCA,local PCA等线性建模方法,存在模型拟合效果不理想、对建模参数敏感等问题,提出一种基于多重分形的主曲线模型多目标演化算法(multifractalbased principal curve multi-objective evolutionary algorithm,MFPC-MOEA).算法采用主曲线方法对解集分布进行非线性建模,通过建立种群个体分布概率模型,生成目标空间均匀分布的个体,保证优化结果的多样性.另外算法通过多重分形方法分析个体在解集空间中的分布,设计了基于多重分形谱的模型演化多目标算法建模开始评测标准,同时采用多重分形方法评估算法收敛程度,设计相关的演化多目标优化算法停止策略.新算法采用国际公认的ZDT,DTLZ测试函数进行实验验证,并与NSGA-II,MOEA/D,PAES,SPEA2,RM-MEDA经典演化多目标优化算法进行了实验比较.实验结果表明,该算法在HV,SPREAD,IGD,EPSILON性能指标上均有较好的表现.说明通过引入多重分形策略和主曲线建模方法,在一定程度上提高了解的质量,为求解多目标优化问题提供新的思路.

摘要：随着航空事业的发展,增材制造(AM)被用于连续碳纤维增强聚醚醚酮(PEEK/CCF)复材的成型制造中,其中AM工艺参数对PEEK/CCF复材加工形貌有较大影响。基于此提出了一种基于多重分形谱表面形貌评定方法,通过PEEK/CCF复合材料在AM中的成型速度(v)、成型厚度(s)、成型角度(θ)与加工表面粗糙度和表面形貌之间的关系设计了单因素试验,研究了PEEK/CCF复合材料在AM中的v,s,θ与表面形貌之间的关系,结合成型材料表面多重分形谱的方式,评定AM中所选工艺参数对表面形貌的影响,得到了加工表面粗糙度和表面形貌随v,s,θ的变化特点。结果表明,v,s对材料表面形貌有明显影响,θ对表面形貌影响较小,通过试验验证了PEEK/CCF复合材料表面形貌有较好的分形特征,多重分形谱谱差ΔD(α)表征表面波峰波谷的占比,其值越大,材料表面形貌越复杂,分形谱的宽度Δα表征表面起伏程度,定性表征了形貌特征,最终工艺参数组合为v=20 mm/s,s=0.2 mm,θ=30°。

摘要：针对齿轮故障振动信号具有多重分形特征,提出多个无标度区的多重分形理论与神经网络相结合的机械故障诊断方法。该方法采用多重分形理论计算齿轮振动信号的多分形谱和广义分形维数,并将多分形谱能和广义分形维数谱能作为特征量,构成二维特征向量。将该特征向量作为概率神经网络的输入参量,并对采自齿轮故障台的振动信号进行故障分类。实验证明,与单一无标度区多分形谱理论特征提取方法相比较,所提出的方法能更精密刻画振动信号特征,并获得更高的识别率。

摘要：为准确识别刀具磨损状态,提出了基于MF-DFA的特征提取方法和基于LS-SVM的磨损状态辨识方法。设计了刀具磨损试验方案;提出了具有可调节参数的改进阈值小波降噪方法,解决了硬阈值降噪不连续和软阈值降噪失真问题,降噪后信号的信噪比和均方误差优于另外两种阈值;分析了多重分形谱参数与声发射信号特征对应关系,基于此初选了特征参数,根据刀具不同磨损阶段各参数的分布情况优选了特征参数,且优选特征参数聚类效果极佳;采用基于LS-SVM算法的磨损阶段识别方法,分别使用初选特征参数与优选特征参数进行模式识别,实验结果表明,优选特征参数的识别精度明显高于初选特征参数;与BP神经网络、SVM算法相比,LS-SVM算法的识别准确率最高、时间消耗最小。

摘要：为了揭示黑河流域参考作物蒸散量的时间序列非线性特性,利用黑河流域及其周边的17个气象站,采用Penman-Monteith公式计算日、月、季和年的参考作物蒸散量,通过多重分形理论分析ET 0时间序列的变异规律。结果表明:除年尺度时间序列为弱变异外,其他时间尺度均为中等强度变异;不同时间尺度参考作物蒸散量时间序列均具有多重分形特征,月尺度时间序列相较于其他时间尺度短距离变异显著,年尺度长距离变异显著。