摘要：通过流体力学基本方程组的数值模拟,初步探讨了矩形腔体内具有Soret效应的混合流体Rayleigh-Benard对流系统中斑图(Pattern)选择的多重稳定性(Multistability)现象.包括有间歇性缺陷的行波和缺陷源水平运动的对传波(Counterpropagating wave)的多重稳定性现象,不同波数的摆动(Undulation)行波的多重稳定性现象,行波和摆动行波的多重稳定性现象等.对由沿着r增加或r减小方向计算引起的斑图转化过程的滞后(Hysteresis)现象也进行了分析.结果说明混合流体Rayleigh-Benard对流系统中的滞后现象和多重稳定性现象是存在的.

摘要：目前关于被动行走步态的研究主要是揭示参数变化对其稳定性的影响,而对于步态多重稳定性的研究则较为少见.步态的多重稳定性不仅是行走模式多样化产生的根源,还是引发步态突变的关键因素.尽管当前共存步态的存在性已受到关注,但关于这些步态的产生、演化以及消失机制的系统性研究尚未开展.为此,文章以圆弧足被动行走机器人为研究对象,应用胞映射及点映射算法探索到与周期一步态共存的几种高周期步态,绘制了共存步态的三维吸引盆并对这些步态的行走特性进行了详细的对比分析.此外,基于跳跃矩阵法改进了Poincaré-Newton-Floquet(PNF)算法,对被动行走系统的不稳定轨道及其对应的Floquet乘子进行了求解,并结合吸引盆进一步揭示了步态演化过程中的分岔和激变现象.研究结果表明,共存步态的周期越高,其平均步速越快,但步态稳定性越差;这些共存步态均由极限环的折叠分岔产生,并由倍周期级联路径通向混沌,最终与不稳定轨道在吸引盆边界上产生碰撞而消失.文章的研究结果有助于理解被动行走步态的多重稳定性,并为机器人的优化设计及稳定控制提供理论依据.

摘要：利用Simple算法对流体力学基本方程组进行了数值模拟,初步研究了局部行波对流斑图选择的初值依赖性问题。分离比ψ-(28)6.0、相对瑞利数r(28)2.1时依赖于初值的有间歇性缺陷的行波,位于腔体右端的局部行波和位于腔体左端的局部行波的多重稳定性;分离比ψ(28)-0.6、相对瑞利数r在1.855~2.118范围内依赖于初值的位于腔体右端的局部行波和位于腔体左端的局部行波的多重稳定性等。虽然在不同初值下,局部行波存在的区间有所不同,局部行波的空间位置有所不同,但局部行波的特性参数变化规律基本一致。结果说明混合流体局部行波对流斑图选择的初值依赖性是存在的。