摘要：针对集成电路设计阶段的重要步骤之一——热分析中的稳态分析问题,将多线程并行计算技术和目前最先进的空间自适应多重网格方法相结合,提出一种基于多核并行空间自适应多重网格的热分析方法.根据CPU的核数对芯片进行区域划分,并根据划分情况构造适用于块Jacobi迭代的分块热导矩阵,每一个划分区域对应一个矩阵子块.对全局的稳态热分析问题采用块Jacobi迭代法,每一次块Jacobi迭代需要并行地计算每个子块方程组,每个子块方程组的计算采用空间自适应多重网格方法;用八叉森林数据结构记录每个子块的网格层次信息,为多重网格计算提供不同网格层次下的热导矩阵.实验结果表明,文中方法在保证稳态热分析精度的前提下,在32核CPU上可以达到近似线性的理想加速比,能够有效地应用于集成电路设计流程,提高热分析效率.

摘要：伴随优化方法在飞行器气动外形优化设计方面的应用越来越广泛,但以精细减阻等为目标的优化,面对真实飞行器仍然存在计算量大、计算周期长的问题。将多重网格技术结合并行技术运用于基于非结构混合网格、雷诺平均Navier-Stokes方程的离散伴随方程的求解,提高了离散伴随优化系统的整体效率。给出了伴随方程多重网格计算中的延拓和限制算子,采用V循环比较了不同层数的加速效果和粗网格残差计算方法对目标函数梯度敏感导数的影响。结合Metis分区技术,提出了适合伴随方程的数据并行传递简化方式,使伴随方程在300个并行分区计算时加速比仅比理想加速比低13%。采用发展的高效优化系统,选取了112个设计变量,对DLR F6翼身组合体跨声速状态进行减阻优化,使机翼空间激波得到弱化,阻力减小9counts。模拟验证结果表明,建立的高效的飞行器气动外形优化设计系统在三维真实飞行器外形优化方面,具有良好的应用前景。

摘要：为了加快数值求解叶轮机械内部流场的收敛速度 ,并改善计算结果 ,在数值求解径流叶轮机械可压流动的计算中 ,采用了由微元、二重和三重网格逐级转入和同时转入的两种多重网格法。对德国宇航局KrainH设计的离心压气机内部流场的数值计算表明 ,两种多重网格法的计算结果差别不大 ,尽管在收敛速度方面存在差异 ,但均与测量数据吻合比较好。

摘要：大地电磁正演线性方程组求解的主要加速手段有并行技术和多重网格技术.传统的几何多重网格(GMG)方法依赖于均匀嵌套的正交网格,处理带跃变系数的问题时存在一定缺陷,且对各向异性问题需采用半粗化、线/面磨光等策略特殊处理,限制了GMG方法的应用.本文提出一种基于非均匀网格的外推瀑布式多重网格方法(EXCMG),快速求解三维大地电磁各向异性有限元正演形成的大型复线性方程组.首先,对库仑规范下电磁耦合势满足的向量Helmholtz方程,由Galerkin加权余量法推导有限元离散系统,得到大规模、稀疏、复线性方程组.然后,从最密的非均匀正交网格出发,逐层粗化得到一系列嵌套网格;借助Richardson外推及Lagrange二次插值技术,设计非均匀正交网格下全新的多网格延拓算子;利用前两层网格上的数值解,构造下层密网上有限元解的高精度逼近,作为多网格磨光算子——复数域不完全LU分解预处理稳定双共轭梯度算法(BiCGStab)的迭代初值,加速收敛.最后,通过典型地电模型验证算法的精度和效率.数值实验表明,本文提出的算法适用于较宽频带,加速效果明显,相较于预条件BiCGStab方法,求解效率提升数十倍.本文算法能够求解上亿自由度的超大规模、强各向异性问题,且求解问题的规模越大,算法效率优势越明显.EXCMG算法有望在其他地球物理领域得到应用.

摘要：为提高压气机内部复杂流动计算的收敛速度,发展了一种多块多重网格上的可压缩流动并行计算流体动力学(CFD)方法,数值模拟了跨声速转子NASA Rotor 35内部流动及气动性能,重点分析了对接分区方式和内界面通信模式对并行性能的影响。结果表明:对接分区方法和多块多重网格内界面数据处理方法能够保证串、并行CFD方法结果基本一致,且与实验数据吻合良好;并行精度基本不受分区数目和通信模式的影响,并行效率随着相对通信负载的增大而降低。所发展的并行计算方法对跨声速转子气动分析和设计具有一定的可靠性,为开发大型流体机械复杂流动的基础并行算法及软件提供了参考价值。

摘要：针对石油矿场机械用齿轮的润滑设计问题 ,提出应用多重网格数值模拟技术进行分析设计的原理与方法 ,并用于分析典型齿轮的弹流润滑性能。计算结果表明 ,多重网格技术应用于齿轮弹流数值计算具有收敛速度快、数值稳定性好等优点。增大齿轮的模数、传动比和压力角 ,以及提高转速、增大润滑油粘度等参数可以提高齿面间的润滑油膜厚度 ,从而减少磨损、胶合等失效的发生。

摘要：以电源网络节点之间的电气距离为基础,应用多重网格方法,提出了一种快速的电源网格分析器;设计了一个简单的限制和插值方案,速度收敛可以通过电气距离阀值和前/后段滤波迭代次数来控制。基于电源网格节点间电气距离方案的特点在于直观、简单、易于实现,实验结果较好地证明了该方法的可行性。

摘要：利用对称网格点泰勒展开式中各阶导数项明显的对称性,得到了数值求解三维泊松方程的四阶和六阶精度的紧致差分格式,其推导过程简便直接.为了克服传统迭代法在求解高维问题时计算量大、收敛速度慢的缺陷,采用了多重网格加速技术,设计了相应的多重网格算法,求解了三维泊松方程的Dirichlet边值问题.数值实验结果表明,本文所提出的高精度紧致格式达到了期望的精度并且多重网格方法的加速效果是非常显著的.

摘要：旋转球层中热对流运动的数值模拟是地球发电机模型的重要组成部分,对研究地球发电机作用机理具有重要意义.本文设计一个基于国产超级计算平台并行性能良好的地球外核热对流运动并行数值模型.时间积分方案采用与Crank-Nicolson格式和二阶Adams-Bashford公式相结合的近似分解分步法,空间离散基于立方球网格的二阶精度有限体积格式.所得到的两个大规模稀疏线性代数方程组采用带预处理的Krylov子空间迭代法进行求解.为加速迭代求解过程及提高并行性能,迭代过程采用区域分解多重网格的多层限制型加法Schwarz预处理子,减少了求解程序的计算时间,提高了数值模型的并行性能,模型被很好地扩展到上万处理器核数.数值模拟结果与基准模型算例0的参考值吻合得很好.

摘要：相比于有限元法,等几何法求解偏微分方程能以较少的自由度达到更高的求解精度。而多重网格法在处理大规模方程组求解方面应用广泛。为了满足流体仿真对雷诺方程求解的精度与速度的要求,对将等几何法与多重网格法相结合的方法求解雷诺方程进行了研究。文章首先对雷诺方程进行推导,建立适于等几何法的求解模型;然后研究了节点插入的细分算法,构建基于h细化的各层控制点网格之间与阶次相适应的映射矩阵,提出了基于h细化的等几何多重网格法求解模型并。通过不同计算实例发现:等几何多重网格法计算效率明显优于单纯等几何法。