摘要：大数乘法是公钥加密中最为核心的计算环节之一,快速实现大数乘法单元也是RSA、El Gamal、全同态等密码体制急需解决的问题之一。目前,基于C++的NTL+GMP库函数虽然能在CPU上实现高精度的大数乘法,但其仍不能满足加密对实时性的要求。针对全同态加密应用需求,提出了一种基于Sch9nhage-Strassen算法的大数乘法GPU加速方法。通过比较相同实验平台下仅用CPU和GPU+CPU异构方法实现的大数乘法运算,验证了设计方法的正确性和有效性。实验结果表明,采用该方法实现的相同大数乘法运算所需的时间比在多核CPU平台实现所需的时间有12倍以上的加速。

摘要：程序设计初学者往往认为算术计算是极其简单的事,常用的程序设计语言中都提供算法表达式功能,直接使用即可。但正如我们在本专栏关于斐波那契数那篇文章中说的,当计算的数很大(位数很多)时,很可能结果不是你想要的。

摘要：提出了一种基于FPGA的进位存储的大数乘法器的改进算法,该算法采用串并混合结构可以在一个时钟内完成多次迭代计算,减少了完成一次运算的时钟数,因此有效地提高了大数乘法器的速度。最后硬件结构设计在Altera Stratix Ⅱ EP2S90F1508C3上实现,给出了192位、256位以及384位的乘法器性能分析,其中,192位可达到0.18μs,256位达到0.27μs,384位达到0.59μs,速度上都提高了3.5倍左右。

摘要：大数乘法是全同态加密算法中一个不可或缺的单元模块,也是其中耗时最多的模块,设计一个性能优良的大数乘法器有助于推进全同态加密的实用化进程。针对SSA大数乘法器的实现需求,该文采用可综合Verilog HDL语言完成了一个16×24 bit有限域FFT算法的FPGA设计,通过构建树型大数求和单元和并行化处理方法有效提高了FFT算法的速度。与VIM编译环境下的系统级仿真结果比较,验证了有限域FFT算法FPGA设计的正确性。

摘要：大整数乘法是公钥加密中最为核心的计算环节,实现运算快速的大数乘法单元是RSA, ElGamal,全同态等密码体制中急需解决的问题之一。针对全同态加密(FHE)应用需求,该文提出一种基于Sch?nhage-Strassen算法(SSA)的768 kbit大整数乘法器硬件架构。采用并行架构实现了其关键模块64k点有限域快速数论变换(NTT)的运算,并主要采用加法和移位操作以保证并行处理的最大化,有效提高了处理速度。该大整数乘法器在Stratix-V FPGA上进行了硬件验证,通过与CPU上使用数论库(NTL)和GMP库实现的大整数乘法运算结果对比,验证了该文设计方法的正确性和有效性。实验结果表明,该方法实现的大整数乘法器运算时间比CPU平台上的运算大约有8倍的加速。

摘要：大数乘法是公钥加密系统中最为核心的模块,同时,也是RSA、全同态等加密方案里最耗时的模块,因此,快速实现大数乘法是急需解决的问题。64K点有限域NTT作为大数乘法器的关键组件,文中采用并行架构实现NTT的运算,运算中基本采用加法和移位操作,以保证实现大量的并行处理,提高了处理速度。该组件在Stratix-V FPGA上得到了实现,工作在123.78 MHz频率下,运行结果表明,在FPGA上的效率是CPU上运行速度的60倍。运行结果与GMP运算库进行比较,验证了有限域64K点NTT算法的正确性。