摘要：奇异点是非厄米系统中的奇点,由两个或多个特征值及其相应的特征向量同时简并产生。超表面是在亚波长尺度上构建的二维人工电磁材料,其结构和性能的人工可设计性为研究非厄米现象提供了新的途径。本文首先介绍了非厄米系统和奇异点的基本理论并概述了奇异点的最新研究进展,之后介绍了超表面奇异点太赫兹传感的研究进展,最后总结了奇异点传感仍然存在的问题,并展望其发展趋势。

摘要：在非厄米系统参数空间的黎曼曲面上存在简并点,此时本征值和相应的本征矢量同时合并,这些非厄米简并点也被称为奇异点.作为非厄米物理系统的相变临界态,奇异点会引起诸多违反直觉的现象,如损耗诱导透明、单向隐身以及非对称的模式转换.特别有趣的是,奇异点的本征矢量是自正交的,并且由于维度的缺失,特定非厄米系统的奇异点具有固有的手性.本文基于开口谐振环这种特殊的超构材料谐振子构造了耦合系数符号可以灵活调控的非厄米系统,并在实验上观测了非厄米系统奇异点的手性翻转现象.利用耦合系数符号的改变来实现非厄米系统奇异点的手性态调控,不仅为研究开放系统中的基本非厄米物理开辟了一条新的途径,而且在设计高效手性模式转换以及手性天线等光子器件方面具有一定的应用价值.

摘要：近年来,与环境耦合的非厄米开放系统成为人们研究的热点.非厄米体系中的奇异点会发生本征值和本征态的聚合,是区分厄米体系的重要性质之一.在具有宇称-时间反演对称性的体系中,奇异点通常伴随着对称性的自发破缺,存在很多值得探究的新奇物理现象.以往的研究多关注无相互作用系统中的二阶奇异点,对具有相互作用的多粒子系统,及其中可能出现的高阶奇异点讨论较少,特别是相关的实验工作尚未见报道.本文研究了具有宇称-时间反演对称性的两量子比特体系,证明了该体系中存在三阶奇异点,并且量子比特间的伊辛型相互作用能够诱导体系在三阶奇异点附近出现能量的高阶响应,可通过测量特定量子态占据数随时间的演化拟合体系本征值的方法来验证.其次通过探究该体系本征态的性质,展示了奇异点的态聚合特征,并提出了利用长时间演化后稳态的密度矩阵验证态聚合的方法.此外,还将理论的两量子比特哈密顿量映射到两离子实验系统中,基于^(171)Yb^(+)囚禁离子系统设计了实现和调控奇异点,进而验证三阶响应的实验方案.这一方案具有极高的可行性,并有望对利用非厄米系统实现精密测量和高灵敏度量子传感器提供新的思路.

摘要：螺旋二色性利用无限的轨道角动量自由度,可以突破依赖于固有自旋自由度的圆二色性所受到的两态限制,为探索经典波体系中的手性效应提供了重要的手段.然而,在波与物质相互作用过程中,手性信号通常非常微弱,使得螺旋手性效应的有效增强极具挑战性.本文通过在非厄米梯度超构表面的内禀拓扑荷中构建手性奇异点,提出了一种实现最大螺旋二色性的新范式.由于奇异点所诱发的非对称手性耦合特性,非厄米梯度超构表面可以通过灵活地设计,实现多样化的极端手性调控:一种手性的涡旋场被非厄米超构表面完全反射,而相反手性的涡旋场则可以被完美吸收或传输到定制的涡旋模式.作为最大螺旋二色性的一种体现,本文提出完美手性选择的涡旋传输现象,并通过声学实验进行了验证.本研究为实现最大手性效应以及探索波与物质相互作用中的手性物理提供了新途径,有望推动诸如非对称手性调控、单向传播和信息多路复用等轨道角动量相关的基础研究和应用领域的发展.

摘要：为了实现面齿轮的滚磨齿加工,采用包络原理对面齿轮滚磨齿刀具基蜗杆进行设计,并对基蜗杆齿廓曲面的奇异点进行分析.建立了刀具基蜗杆的包络坐标系,给出了刀具基蜗杆产形面方程,推导了刀具基蜗杆齿廓的曲面方程,利用Catia软件对基蜗杆进行了三维建模;推导了基蜗杆曲面的奇异点方程,给出基蜗杆曲面奇异点的计算方法,进行了基蜗杆曲面奇异点的实例计算;分别分析了基蜗杆半径、插齿刀模数、齿数、压力角对基蜗杆曲面奇异点位置的影响.

摘要：奇异点是非厄米系统中的特殊点,奇异点附近的参数空间会出现很多新奇的物理现象。超表面是物理学近年来兴起的一个研究热点,人们基于超表面的平台已经设计实现了大量性能优越的器件。超表面的出现为研究奇异点提供了一个易操作的平台,通过精确控制超表面的结构参数,可以方便地研究奇异点周围的参数空间。研究超表面中的奇异点也为研究新的物理规律提供了基础的平台,文中首先介绍了奇异点和超表面中的奇异点的基本理论,之后介绍了超表面中奇异点的最新研究进展,最后对目前该领域亟待解决的问题进行了分析总结,对该领域的发展进行了展望。

摘要：通过分析飞行记录参数奇异点的特点及产生原因,建立了奇异点在某一时间区域内连续信号的数学描述。在软件设计中应用奈奎斯特定律确定数据段窗口的大小、Matlab仿真技术、多项式和最小二乘法,检测偏移量是否超出规定阈值,提出了飞参系统记录数据的奇异值预处理的方法及软件设计思想;通过多机种多架次的大量飞行记录数据的实验,验证了采用多项式和最小二乘法是对飞参系统记录数据奇异值进行预处理的一种有效方法,对其他领域信号处理具有普遍适用性。

摘要：采用微分几何的方法详细分析了并联机构三种类型奇异点、即位形空间奇异点 ,驱动奇异点和末端执行器奇异点的数学定义、物理意义以及它们之间的相互关系 ,并采用具体的并联机构实例来解释说明。

摘要：在石油工业中,对泄漏事故及早发现并防止扩散已成为重要而紧迫的研究课题。该检测系统采用负压波检测法,根据泄漏产生的瞬态压力信息传播到上、下游的时间差,以及管内压力波的传播速度,即可计算出泄漏点的位置。但由于工业现场的电磁干扰、输油泵振动等因素,使采集到的压力波形序列夹杂着大量噪声,因此要实现负压波准确定位,关键在于利用小波变换技术捕捉信号奇异点(瞬态压力信息)。该方法在MATLAB中对Daubechies小波进行了分析,证明压力波形可以在泄漏开始的瞬间产生较大的幅度变化,从而准确判断泄漏时刻。

摘要：机床后处理开发是数控加工技术的关键问题之一,五轴机床运动过程中可能出现的奇异点及其对加工造成的影响在后处理开发过程中极易被忽略。对此,文章基于刚体变换原理,推导了B-C轴式双转台五轴数控机床的运动转换关系,对五轴机床运动可能出现的奇异点现象进行了分析及规避,开发了实验室德玛吉DMU50五轴数控机床专用后置处理文件,经过加工仿真及实验验证,该后置处理对坐标转换计算正确,可以在机床上实际应用,有效的提高了机床的利用效率。