摘要：从统计资料不足的角度出发,研究一种岩土工程隐式功能函数非概率可靠性方法,作为概率可靠性方法的有益补充。首先利用系列区间扩展函数降低区间相关性,建立基于子区间法的隐式函数区间解的迭代程序;然后采用试验设计的方法,从全面设计的角度建立统计优化模型搜索最优解,达到一个目标区间内获得一个简单计算方案的目的;最后通过对功能函数中应力函数的区间解设置置信区间,形成有限计算代价下的偏向于绝对安全的隐式功能函数非概率可靠性模型。通过岩土工程中最小支护阻力函数演示该方法的具体操作程序。工程算例结果表明,由此得到的最小支护阻力上限值与蒙特卡洛模拟法最大值的相对误差为0.83%,偏向于绝对安全。

摘要：重构细分划了时域,细分划拓展了0次B样条Bi0的定义,对高次B样条的递推式进行了拓展,获得了细分划拓展的均匀分划的分段式五次B样条函数,因而拓展了展开定理,构造了五次B样条基函数.该基函数与现有的五次B样条基函数相比,表征的物理概念更清晰和简洁.基于五次B样条基函数,提出和推导了结构动力响应研究中的位移元子区间法和子区间法的嵌套方法递推格式.通过精度比较,得出子区间法的嵌套方法要优越于位移元子区间法.

摘要：通过展开空间基的等价性,构造了均匀分划的七次B样条基函数的表达式。结构的动静力计算表明该基函数表征的物理概念清晰、简洁,表明该基函数具有良好的逼近性能和适应性,同时也表明高次B样条应用的可行性。基于子区间法的基本思想和方法,推导了基于均匀分划的七次B样条的子区间法递推格式。该递推格式虽然为条件稳定,适用于有限维的动力响应计算,同时也适用于无限维的无条件稳定。动力响应递推格式的实现拓展了新的计算方法和途径。通过力学方法获得的七次B样条的成果,属于逼近理论的基础部分,可以应用于需要逼近计算的诸多领域。