摘要：稀疏子空间聚类(Sparse subspace clustering,SSC)是一种基于谱聚类的数据聚类框架.高维数据通常分布于若干个低维子空间的并上,因此高维数据在适当字典下的表示具有稀疏性.稀疏子空间聚类利用高维数据的稀疏表示系数构造相似度矩阵,然后利用谱聚类方法得到数据的子空间聚类结果.其核心是设计能够揭示高维数据真实子空间结构的表示模型,使得到的表示系数及由此构造的相似度矩阵有助于精确的子空间聚类.稀疏子空间聚类在机器学习、计算机视觉、图像处理和模式识别等领域已经得到了广泛的研究和应用,但仍有很大的发展空间.本文对已有稀疏子空间聚类方法的模型、算法和应用等方面进行详细阐述,并分析存在的不足,指出进一步研究的方向.

摘要：软子空间聚类算法的性能主要取决于其目标函数和搜索策略.文中提出了一种基于差分演化算法的软子空间聚类算法DESC.首先,设计了一个结合模糊加权类内相似性和界约束权值矩阵的新目标函数.然后,提出了新的隶属度计算方法.最后,引入了一种有效的全局搜索算法——复合差分演化算法,并运用该算法优化新目标函数和搜索子空间中的聚类.实验表明,新目标函数和复合差分演化算法的引入有效地提高了软子空间聚类算法的性能,新算法较已有软子空间聚类算法有明显优势.

摘要：针对传统子空间聚类算法与超参数自适应算法结合时,面对特定多视角数据集的性能失效问题,提出了一种自适应多视角子空间聚类算法。基于不同视角数据点对之间相似度近似的原理,构建了表示矩阵和相似度矩阵在多视角范围内的相关性约束。通过设计的子空间聚类目标函数,在函数第1项和第2项构建了数据矩阵和表示矩阵在单个视角内的相关性约束,在第3项使用径向基函数构建单个视角内表示数据点对之间的相似度,并在与该点对所对应的连接图中的点做相似度差值处理,约束该值在多个视角内的一致性。使用块坐标下降法求解目标函数,根据线性最小二乘法原理自动求解超参数,在得到的连接图上应用谱聚类算法得到聚类分配结果。7个真实数据集上的实验结果表明:与无参数聚类算法COMIC相比,所提算法在4个数据集上性能分别提升了9.3%、6.8%、55.8%、15.39%,并解决了3个数据集中对比算法性能失效的问题;与7个手动调参算法相比,取得了2.15的平均排名。

摘要：数据子集局部存在的维度相关性往往被数据集全体所掩盖.为了发现有意义的数据子集,并揭示其表达的维度局部相关性,提出一种局部相关性可视分析方法.首先采用基于测地距离和局部子空间距离的二维散点图揭示子空间聚类模式;然后基于近似覆盖面积和平均距离进行相关显著性估计,给出可能具有局部相关性的二维子空间推荐;最后实现了可视分析系统,并通过案例分析验证了可视分析系统的有效性.

摘要：传统的子空间聚类和谱聚类中普遍使用谱松弛方法聚类,需要先计算拉普拉斯矩阵的特征向量。特征向量中包含负数,根据元素的正负可以直接得到二类聚类的结果。对于多类聚类问题,需要递归地进行二划分,或在特征向量空间中使用k-means算法聚类,分配类簇标签是间接的,这种后处理的聚类方式会增加聚类结果的不稳定性。针对谱松弛的问题,提出了一种非负拉格朗日松弛优化的子空间聚类算法,在目标函数中集成了自表示学习和秩约束。通过非负拉格朗日松弛来求解相似性矩阵和隶属矩阵,并保持隶属矩阵的非负性。在这种情况下,原来的隶属矩阵就变成了类簇的后验概率,当算法收敛时,只需将数据点分配给具有最大后验概率的类簇,即可得到聚类结果。与已有的子空间聚类和谱聚类方法相比,所提出的算法设计了新的优化规则,可以实现类簇标签的直接分配,不需要额外的聚类步骤。最后,给出了算法的收敛性证明。在5个基准聚类数据集上的大量实验表明,所提算法的聚类性能优于近几年来的子空间聚类方法。

摘要：张量分解是解决高维数据分析问题的有力工具。传统张量Tucker分解模型多采用各项同性假设,即各个因子矩阵具有相同的约束条件(例如正交、非负等),但该种假设不适用于异构张量数据分析。本文提出了一种基于低秩正则化的异构张量分解(LRRHTD)算法,并用于子空间聚类任务。低秩正则化的异构张量分解核心思想是对原始张量寻求一组正交因子矩阵的集合,将高维张量映射到低维的潜在子空间中,同时在最后的因子矩阵上引入低秩约束以获得可用于聚类的全局低秩结构表征。此外,设计了一种基于增广拉格朗日乘子的优化方法对所提算法进行求解。在两个公开数据集上的实验表明,本文提出的方法不仅可以在较少次数的迭代内达到收敛,而且与现有的其他聚类方法相比,取得了较为理想的聚类性能。

摘要：现有的子空间聚类方法大多只适用于单层网络,或者仅对多层网络中每层的聚类结果简单地进行平均,未考虑每层网络中包含信息量不同的特点,致使聚类性能受限。针对该问题,提出一种面向多层网络的稀疏子空间聚类方法。将距离正则项和非负约束条件集成到稀疏子空间聚类框架中,从而在聚类时能够同时利用数据的全局信息和局部信息进行图学习。此外,通过引入稀疏约束使学习到的图具有更清晰的聚类结构,并设计迭代算法进行优化求解。在多个真实数据集上的实验结果表明,该方法能够挖掘网络不同层的互补信息,得到准确的一致性联合稀疏表示,有效提高社团聚类性能。

摘要：目前网络流量业务类型具有不断变化和业务特征不断更新两大特点,但是,现有的流量分类器由于存在业务特征库更新代价大、误判率高等缺点,而无法满足正常的业务分类需求。因此需要设计一种子空间聚类算法来实现业务分类精细化,保障分类精确率、召回率以及效率等特性。实验验证表明,子空间聚类算法的业务分类精细化程度高,分类精确率平均超过95%,训练数据需求量低,并且这类方法对于改进DPI分类器对网络环境的适应能力有重大意义。

摘要：高维数据集的处理是计算机视觉领域的核心,子空间聚类是实现高维数据聚类使用最广泛的方法之一。传统的子空间聚类假定数据来自不同的线性子空间,且不同子空间的区域不重叠。然而,现实中的数据往往不满足这两个约束条件,使得子空间聚类的效果受到影响。为了解决这两个问题,引入核化子空间来解决子空间数据的非线性问题,引入子空间系数矩阵的二阶近邻来处理重叠的子空间问题。随后,设计了基于二阶近邻的核化子空间三步聚类算法,首先求取核化子空间数据的自相似系数,然后消除子空间的重叠区域,最后对系数矩阵进行谱聚类。将所设计的子空间聚类算法首先在人工数据集上进行了测试,随后在人脸、场景字符和生物医学3类数据集中共12个真实数据集上进行了实验。实验结果表明,所提算法相比最新的几种算法具有一定的优势。

摘要：最小二乘回归(Least Square Regression,LSR)算法是一种流行的子空间聚类方法,在处理计算机视觉和机器学习的相关问题中的应用十分普遍.然而,当数据含有噪声时,其求得的亲和矩阵不是块对角化的,还存在一定的噪声,这使亲和矩阵不够鲁棒可靠,因而降低了算法的聚类性能.为了解决以上不足,提出一种双重结构的最小二乘回归子空间聚类算法(Double Structure Least Squares Regression Subspace Clustering,DSLSR).首先对原始数据实施LSR算法,由于其生成的亲和矩阵往往不是块对角矩阵且含有噪声,需要对求得的亲和矩阵再次实施LSR算法来去除亲和矩阵中的噪声,使亲和矩阵更干净可靠,从而提升算法的聚类性能.最后,把两次LSR过程纳入一个统一的算法框架,设计一个统一的目标函数.此外,还采取了增广拉格朗日乘子方法对目标函数进行优化求解.在一些数据集上的实验证实,DSLSR算法比现有算法的性能更卓越.